（四年级）如何更好地理解“乘法分配律”

□杨明岚

要让学生深入理解乘法分配律，教师可以基于运算意义，关联“长方形的周长和面积”及“笔算乘法”进行直观教学。具体可以采用以下教学过程。

一、计算长方形的周长和面积，初步体验分配律

1.出示任务。请学生计算图1中三个长方形的周长和面积，要求不列竖式，列横式，在作业纸上把算式和算法清楚地表示出来。

图1

学生独立计算后，教师收集典型方法，整体呈现反馈。

2.反馈周长。请学生思考什么时候要用“长×2+宽×2”或“（长+宽）×2”，关键看什么。引导学生得出：要根据数据的特点选择合适的方法来进行又对又快的计算。

3.反馈面积。组织学生观察这三个长方形，并通过分一分、画一画，用虚线将长方形分成几个部分。请学生观察图2中的三种分法，想一想怎样拆分能算得又对又快。学生先独立思考，再同桌交流，最后全班反馈，得出：要根据数据的特点合理拆分，选择最合适的拆分方法使计算又对又快。

图2

二、沟通笔算乘法，进一步感悟分配律

请学生观察图3，想一想：横式、面积图、竖式三者之间有什么样的联系？引导学生发现，它们都可以拆分成“几个几加几个几”两部分的和，反之“几个几加几个几等于共有几个几”。

图3

三、沟通“长方形面积和周长计算”及“笔算乘法”，理解分配律的意义

请学生继续观察图4，思考改变四则混合运算顺序的依据和目的分别是什么，引导学生发现，可根据运算的意义来改变运算顺序，从而使计算又对又快。例如，算周长可以把几个几和几个几合起来算共有几个几，或者像面积和竖式计算那样，把几个几拆成几个几加几个几来计算，这就要用到今天要研究的乘法分配律。

图4

这样三个层次的教学，串联起学生的“知识结构网”，促使学生围绕运算意义，在不断关联中实现知识的再生长，从而理解乘法分配律。