浅析小学数学课堂教学中“数形结合”教学方法的运用

王希武

摘 要：“数形结合”是数学转化思想的重要表现，有助于教师更透彻地讲解教学内容，有助于学生对数学知识更好地理解和运用，无论是教师教学还是学生解题的过程中，它都发挥着重要的作用。浅析“数形结合”思想在小学数学课堂教学中的运用方法，培养学生在数学学习中善于运用“数形结合”的思维能力，以此来提高学生在学习与生活中对遇到的数学问题的解决能力。

关键词：初中数学;数形结合;运用方法

数量关系与空间形式，是数学研究的两个主要内容，如果将“数”与“形”分开研究，就会出现应用范围小、发展速度慢的情况。单纯地去研究数学中的“数”，缺少直观性的观察与判断，将很难对“数”有更深刻的理解;单纯地去研究数学中的“形”，缺少细节性的数据对比，这也很难对“数”有更深入的研究。小学是学生数学学习的开始阶段，应该把“数”与“形”结合起来，作为一种数学思想来教学。充分发挥“数形结合”思想的作用，以此加强初中生对数学知识的理解与掌握，培养学生善于运用“数形结合”思维的能力。但如何把“数形结合”思想有效地应用在初中数学课堂教学中，让学生更好地去理解和运用呢？这成为所有数学教育工作者不得不思考的问题。

一、化抽象为具体，有助于学生对数学概念的理解

数学普遍是抽象的知识结构，而这些抽象的知识中，概念、公式更是千百年来众多数学家的智慧浓缩，小学生的数学知识有限，对一些概念、公式的证明过程与思维过程难以理解。教师用“数形结合”的思想表示这些公式定理，就会让学生更好地去理解和记忆。例如，正方形面积公式：S=边长×边长，这是学生以前学过的内容，在“认识多边形”一课中，需要把多边形拆分成学生知道的图形进行多边形面积计算，但在一些例题中，多边形拆分后只能得到正方形对角线的长度，让学生求正方形的面积，这样学生就要利用正方形的第二面积公式：S=对角线×对角线÷2，如何让学生快速理解并熟练运用这个公式，教师在教学时就要用到数形结合的思想，把正方形转化成三角形。

如图1，把正方形按照对角线剪开，把上半部分顺时针翻转270°，得到图2，一个等腰直角三角形，此三角形的面积就等于正方形的面积，即S=a×a÷2，也可以得到正方形的第二面积公式：S=对角线×对角线÷2。教师借助图形的变化，把正方形转变成小学生可以熟练运用的三角形面积公式，把抽象的数学概念图形化，让学生可以更直观地理解，有助于学生对数学概念的掌握和运用，这样学生可以更快速地去计算多边形的面积，达到教学目的。

二、化繁琐为简单，有助于学生对数学情感的建立

小学数学应用题中有非常繁琐的数量关系式，一些思维逻辑能力差的学生，很容易把这些关系搞混，造成解题的错误，长此以往，学生对数学逐渐失去信心，产生消极的学习态度。因此，教师在小学数学教学过程中，要让学生学会运用“数形结合”的思想去解題，让繁琐的数学变得简单，用图形培养学生良好的数学情感，增强学生数学学习的兴趣。如题：一辆小卡车从A地向B地送货，已知A地到B地是一个陡峭的地形，上坡的速度是20 km/h，平地的速度是30 km/h，下坡的速度是40 km/h，去的时候，平地用了2个小时，下坡用了4个小时，总共用了7个小时，求小卡车送完货返回时要用多少时间。学生运用“数形结合”的思想画图解题，如图3。

学生通过画图，可以分析出从B地返回A地时，下坡变成了上坡，上坡变成了下坡，因此，得到结论：与从A到B相比，B到A时，上下坡的路程都发生了变化，平地的路程没有发生变化。通过画图，把复杂的关系直观地呈现在学生面前，让学生对题中的逻辑关系更为清楚，降低了此题的难度，学生在解题中也会获得算出正确结果后的满足感，增加了学生数学学习的趣味性，有助于学生数学情感的建立。

小学数学教学中渗透“数形结合”思想，既符合小学生数学的认知规律，有助于学生对数学概念的理解和掌握，又极大地增加了数学解题时的趣味性，有助于小学生数学情感的培养和建立。因此，教师在小学数学教学的过程中，要十分重视和培养学生对“数形结合”思想的运用和思维习惯，让学生更好地去理解和运用，以此来提高学生在学习与生活中对遇到的数学问题的解决能力。

参考文献：

[1]李文玲.“数形结合”思想在小学数学教学中的应用分析[J].西部素质教育，2016（1）：173.

[2]蒋菲.小学数学教学中数形结合有效性的思考[J].小学科学，2016.

编辑 谢尾合