吴恬影
【摘 要】导数与不等式的综合问题在这几年的高考中广泛考查,证明不等式是高考中的一个常考问题,双变量不等式的证明更是一个难点,试题新颖,问题难度大。本文运用举例分析的方式,着重解决双变量不等式的证明问题。
【关键词】不等式;双变量;导数
导数与不等式问题的考查在这几年的高考中分布廣泛,用导数证明不等式更是高考中的一个常考问题,双变量不等式的证明更是一个难点,试题新颖,问题难度大。下面我通过举例分析的方式,着重介绍三种双变量不等式问题的证明方法。
双变量不等式的证明问题是高考考查的热点问题,具有较强的区分度。解决该问题的办法是:先结合函数图像理解题意,再用分析法找到解题思路,合理构造新的函数,用导函数研究新函数的单调性,然后用新函数的单调性证明新不等式成立,因为新不等式与原不等式等价从而证明出原不等式也成立。
(福建省南平第一中学,福建 南平 353000)