基于模糊控制的混合永磁记忆电机磁链观测

胡龙云，李 宏

(西北工业大学 航海学院，西安 710072)

0 引 言

文献[2]对混合永磁记忆电机(以下简称HPMMM)进行了介绍分析，其结构如图1所示。其定子与传统永磁同步电机相同，转子采用铝镍钴(AlNiCo)和钕铁硼(NdFeB)混合励磁，由于AlNiCo具有低矫顽力和高剩磁的特点，在电机绕组中输入调磁电流脉冲，便在转子中产生一个磁场，可以瞬时改变AlNiCo磁化水平，从而实现永磁体气隙磁场的改变。HPMMM控制系统需要在某些时刻调节转子磁通的大小，需要对转子磁链进行观测，可以通过在电机转子中放入探测线圈来测量电机感应电动势，从而计算出电机磁链。但是放入线圈会改变电机内部结构，从而影响电机的性能。近年来，电机转子磁链等参数[3-6]可以通过测量电机的电压、电流、转速信号，运用信号处理技术和控制理论来观测。

图1 HPMMM结构

文献[3]利用卡尔曼滤波器提出了对定子磁链观测的新方法，在转子坐标系下构造含有以定子磁链为状态变量的系统状态方程以及输出方程，仿真结果证明该方法可以准确地观测定子磁链,但是算法复杂、计算量大。文献[4]采用模型参考自适应的方法，将定子电阻设为固定值，然后再进行转子磁链辨识，缺点是依赖电机参数和模型，在电机存在扰动和参数变化时，使得观测不准确。文献[5]利用自适应线性元件(Adaline)神经网络参数辨识方法,提出一种最大转矩电流比(MTPA)模型预测控制策略,对PMSM的d,q轴电感，定子电阻和转子磁链进行在线辨识,通过仿真验证了所提方法的准确性和可行性。文献[6]提出了基于改进遗传算法的参数辨识方法，该方法对d轴，q轴电感、定子电阻和永磁磁链进行辨识。传统遗传算法的缺点，如易陷入局部最小、收敛速度慢及对初始参数严重依赖等，而该算法得到了有效改善，仿真结果证明该算法收敛快、精度高,在不同转速、负载下均可在较短时间内获得参数真实值，且收敛精度不依赖初始参数设置。

传统的滑模观测器对永磁同步电动机的转子位置及速度进行估计时，估计结果中会产生大量抖振， 进而影响估计精度。本文对HPMMM进行了分析并推导其数学模型，采用饱和函数代替开关函数来设计转子滑模磁链观测器控制系统，并在速度环采用模糊PI控制器代替常规PI控制器。通过仿真软件MATLAB/Simulink对HPMMM系统进行仿真验证，结果证明了本方案可行，性能良好。

1 HPMMM的数学模型

当无脉冲调磁时，HPMMM的数学模型与传统永磁同步电机是一样的。为使分析简便,假设磁路不饱和，不计涡流和磁滞损耗，空间磁势和磁通分布为正弦。为了实现对HPMMM永磁磁链进行精准控制，采用d,q转子同步旋转坐标系来分析HPMMM的性能。

定子电压方程：

(1)

定子磁链方程：

漫步城中，部分城池虽已为黄沙掩埋，城内建筑群落布局却依旧井然。历史记载，汉代曾在这里戍边，黑城就是居延地区的重要组成部分。公元1038年，我国北方游牧民族党项人建立了西夏政权，从地理位置看，黑城西扼弱水、东锁沙海、北控居延、南挟大湾。为了防备辽国夺占弱水绿洲，进而进犯西夏之境，西夏王朝在黑水城设立了“黑山威福军司”，成为守卫西夏王土的一支前沿劲旅。从这个意义上讲，黑城实际上担负着举足轻重的“关隘襟喉”的作用，成为北走上都，西抵哈密，南通河西，东往银川的交通要冲和政治、文化、经济的中心。从那时起，黑城开始走向繁荣，经济文化发展达到顶峰。

(2)

电磁转矩方程：

Te=p(ψdiq-ψqid)=p[ψfiq+(Ld-Lq)idiq]

(3)

机械方程：

(4)

式中：Ld,Lq分别为d轴和q轴定子电感；ψd,ψq分别为d轴和q轴定子磁链；id,iq分别为d轴和q轴定子电流；ud,uq分别为d轴和q轴定子电压；ψf为转子永磁体磁链；Te和TL分别为电磁转矩和负载转矩；J为转动惯量；B为阻尼系数；ωm和ωe分别为转子机械角速度和转子电气角速度,ωe=pωm；p为极对数。

2 转子滑模磁链观测器

HPMMM在α，β定子静止坐标下的方程：

(5)

由于电机的反电动势包含了转子位置转速和磁链的全部信息，所以只有准确获取反电动势，就可以计算出电机的磁链信息。为了方便用滑模观测器来观测反电动势，将式(5)写成电流的状态方程形式：

(6)

采用如下的滑模观测器：

(7)

(8)

式中：Δ为“边界层”,其本质是在边界层外，采用切换控制；在边界层之内，采用线性反馈控制。

式(7)减去式(6)得到估算电流误差的动态方程：

(9)

(10)

(11)

(12)

根据公式:

(13)

可得出转子磁链的观测值：

(14)

综上所述，滑模观测器结构框图如图2所示。

图2 滑模观测器结构图

3 模糊PI控制器

HPMMM是一个多变量、非线性、强耦合、时变的系统，电机参数受工况和温度影响，由建模过程可知，我们给出的模型是在一些假设以及忽略许多小扰动条件下得到的模型。目前,HPMMM控制系统中外环转速调速器一般采用PI控制器，传统PI控制算法简单、参数整定方便，但是控制参数固定，电机参数变化时不能取得良好的控制效果。模糊控制是不依赖被控对象的精确数学模型，具有较强的自适应性和鲁棒性。简单的模糊控制器不具备积分控制作用，与常规的PI调节器相比，虽然具有较好的动态性能，但是稳态误差较大。因此，可将PI控制引入到模糊控制中，用来改善模糊控制器的稳态性能。本文设计了一种参数自整定的模糊PI控制器用来作为速度环控制器，电流环使用常规的PI调节器。

模糊PI控制器的结构如图3所示，选取记忆电机的速度误差e和速度误差变化率ec作为模糊控制器的两个输入量，以模糊控制器的输出变量Δkp和Δki作为PI控制器的输入变量。输入输出语言变量为{NB(负大)，NM(负中)，NS(负小)，ZO(零)，PS(正小)，PM(正中)，PB(正大)}，模糊论域为[-6,6]，隶属度函数如图4所示。

图3 模糊PI控制系统方框图

图4 e,ec,Δkp,Δki隶属度函数

当输入输出隶属度函数确定后，就需要设计控制规则。根据专家经验和被控对象特性，模糊控制规则表如表1所示。

表1 模糊PI控制规则表

4 仿真分析

为了验证本文的基于模糊PI控制器和滑模磁链观测器对HPMMM的控制效果，对控制系统进行了仿真研究。根据HPMMM的特点，运用MATLAB/Simulink仿真搭建了HPMMM系统仿真模型，如图5所示。

HPMMM参数设定如表2所示，其定子三相均为Y接。为验证本文的带模糊PI控制器的滑模磁链观测器算法的效果，将进行转速大范围调节和电机参数变化的仿真实验。

图5 HPMMM控制系统仿真结构图

HPMMM从静止起动至额定转速1 000 r/min，起动负载为5N·m。在1s时转速给定值突变为1 500 r/min，在2 s时给定转速再次突变为1 000 r/min，系统仿真结果如图6所示。

(a) 转速弱(增)磁响应曲线

(b) 交轴电流弱(增)磁响应曲线

(c) 直轴电流弱(增)磁响应曲线

(d) 转子磁链弱(增)磁观测

电机速度响应曲线如图6(a)所示，在1 s时转速给定突变后，由于弱磁影响，电机转速略有下降，然后向高速区加速，快速上升到1 500 r/min。交轴电流iq响应曲线如图6(b)所示，电机iq逻辑模块将交轴电流切换为零，待交轴电流iq衰减接近零时，id逻辑模块将直轴电流id给定值由零切换为弱磁控制所需要的值，在几个毫秒后，直轴电流id重新设为零，并且将交轴电流id的值调回转速调节器的输出值。直轴电流id响应曲线如图6(c)所示。转子磁链观测结果如图6(d)所示，在弱磁过程中观测器在短时间内跟踪实际磁链值，由0.8 Wb减小到0.53 Wb。在2 s时电机逻辑模块判断为增磁模式，直轴电流id施加一个反方向的脉冲，其它过程与弱磁模式相似。

采用模糊PI控制器代替常规PI控制器，其仿真结果如图7所示。图8为图7的仿真放大图。从图8可以看出，模糊PI控制器可以在线实时调节PI参数，HPMMM具有更好的鲁棒性和稳定性。

图7 模糊PI和常规PI转速对比变化曲线

(a) a点局部放大图

(b) b点局部放大图

(c) c点局部放大图

5 结 语

本文针对HPMMM的特点，分析了其数学模型，采用滑模磁链观测器，用饱和函数代替符号函数，并在速度环用模糊PI控制器代替常规PI控制器。仿真结果可知，滑模观测器抗干扰能力强，不依赖系统参数，可以在较短的时间内准确跟踪转子实际磁链。模糊PI控制器克服了传统PI控制器无法实时调整PI参数的缺点，增强了系统的鲁棒性和稳定性，使得HPMMM可以在线调磁，以满足水下航行需求。