新型无纹波转矩的高精密环形电机设计方法

刘宗虎, 杨 帆

(西安航天动力试验技术研究所，西安 710100)

0 引 言

目前，数据存储行业对具有高密度图案化的磁介质主模板的制造需求与日俱增。为了存储大量信息，需要核心技术来制造具有精细、高密度和精确记录功能的图案化介质[1]。为满足加工要求，有必要开发精密电子束控制系统来加工纳米级的高精度图案。通常，母版制作系统由电动机驱动的旋转运动台和由摩擦驱动机构驱动的径向运动台组成。然而，传统电机的动态性能会因为纹波转矩而恶化，其通常由齿槽力矩和不均匀磁通密度引起，这在很大程度上影响了主轴的工作性能[2]。尽管有文献提出的混合旋转致动器是解决该问题的有效手段，但其运动范围非常有限。因此，其无法实现优于几十纳米的磁道和比特间距分辨率[3]。

安忠良等通过有限元法和参数化仿真确定了永磁体V形夹角对纹波转矩的影响，并以降低纹波转矩为目标来优化转子结构，通过不等宽度隔磁桥与转子开孔设计，有效降低了纹波转矩[4]。陈靓等通过优化极槽配合和转子磁极结构降低了机器人关节无框电机的纹波转矩,提高了其运行稳定性[5]。Seok-Kyoon Kim等采用基于干扰观测器的控制方法有效抑制了永磁同步电机的纹波转矩[6]。杨影丽等通过改变极弧系数，使转子励磁磁场产生的波形逼近正弦，以削弱反电动势谐波，进而有效减小了纹波转矩[7]。姚绪梁等提出了一种基于辅助升压前端的无刷直流电动机换相转矩脉动抑制方法，同时，该方法还可以减少换相时间[8]。

本文研究一种新型无纹波转矩的高精密环形电机设计方法，该电动机配备了环形结构的转子和无铁心定子，其可以实现理想的磁通密度和平稳的旋转运动，而不会产生齿槽转矩和纹波转矩。

1 无纹波精密环形电机

1.1 电机工作原理

图1为纹波转矩的产生机理。为了产生大转矩，电机的心部多由磁性材料制成，但是，这会在转子和定子之间产生与角度相关的磁吸引力，即齿槽转矩。因此，所得的输出转矩包括齿槽转矩和根据旋转角度波动的转矩。另外，传统电机具有沿旋转方向布置的多个永磁体，而实际中很难制造出具有完全相同磁通密度的多个永磁体，因此，磁体之间的差异导致沿旋转方向的磁通密度的波动。另外，每个磁体通常在其表面具有磁通量分布，这也会引起转矩波动，如图1所示。

图1 纹波转矩消除原理

无纹波转矩的电机需要较低的齿槽转矩和均匀的磁通密度。这种具有无心线圈和单个永磁体的无纹波电机可用于电子束主控系统的旋转运动台。为满足此要求，本文提出一种新型无纹波转矩的高精密环形电机设计方法。

图2为无纹波电机设计原理。为了消除由于磁体间磁通量差异而引起的转矩波动，电机采用了单极磁体。该环形永磁体安装在转子中心，且该磁体夹在上下磁轭之间。环形磁体在轴向上被磁化，因此，磁通量以任意旋转角度从转子的内部沿径向向外传播。这种结构设计消除了磁体表面上磁通量分布的影响，线圈的所有磁通量在穿过磁轭时被平均。此外，为了控制线圈处的磁通分布，转子在线圈两侧具有带齿的磁轭。所设计的齿形在线圈处提供理想的周期性分布的磁通量，这样可产生平稳的转矩。

图2 无纹波电机设计原理

1.2 电机结构组成

基于本概念设计的无纹波电机简化结构如图3所示。电机由一个带有环形永磁体的转子和四个相对于旋转轴对称排列的定子线圈组成，定子三相线圈为无心结构，可以消除任何旋转角度的齿槽转矩，所设计电机的转矩产生原理如图4所示。上下磁轭在线圈侧具有波浪面，以控制磁轭之间的间隙。为了获得理想的磁通密度分布，必须设计合理的轭形状，即齿的间隙和高度。另外，磁通密度的差异导致了线圈两侧洛伦兹力的差异。

图3 环形电机结构

图4 电机转矩产生原理

2 无纹波电机研制

2.1 波浪形轭架设计

间隙处的磁通密度分布主要取决于波浪面磁轭的设计。为了产生平稳的转矩，磁通的正弦密度分布必须平稳变化，这里可以通过有限元分析获得替代解决方案。图5为有限元分析模型中波浪面磁轭的设计参数。这里将三个轭进行了比较，一个正弦叉形和两个梯形叉形。模型中的设计参数包括齿隙、倾斜角、倒角半径和齿高，如表1所示。所有型号的外径和内径分别为120 mm和90 mm。

图5 有限元模型的设计参数

表1 波浪形轭的设计参数

图6为每组设计参数对应的磁通密度分布，其取决于齿形，带有正弦波齿的分布在一个很小的间隙处有一个尖峰，而带有梯形齿的分布几乎是正弦波。因此，与其他设计相比，C组设计参数提供了精确的正弦分布。图7为组装前实际在电机上使用的环形永磁体表面测得的磁通密度。磁通密度不是恒定的，并且可以观察到密度的非周期性波动。图8为设计的环形电机外观，图9为产生特定转矩所需要的磁通密度，其可根据表1中C组的设计参数和实际电机线圈位置计算得到。由图9可知，磁通量是通过波浪状磁轭平均的，磁通密度呈均匀且周期性分布。本文的结构可以消除磁通密度不均匀的影响，并提供理想的磁通分布。

图6 磁通密度的有限元分析结果

图7 实测的磁通密度分布

(a) 含有8个齿的磁轭

(b) 组装完成的电机

图9 用于产生转矩的磁通密度

2.2 主轴系统配置

装有无纹波精密环形电机的主轴系统的结构配置如图10所示。所设计的主轴系统主要由环形电机、空气静压主轴和高分辨率光学旋转编码器等组成，电机安装在空气静压主轴的底部。图10给出了所设计主轴系统的控制系统。这里，控制器采用锁相环电路，其主要由相位比较器、压控振荡器和低通滤波器三部分组成，能够完成两个电信号相位同步的闭环控制。PID控制器使用锁相环电路的输出确定施加到三相放大器的转矩命令。首先，根据函数发生器的给定参考脉冲与旋转编码器的输出脉冲得到两者间的相位差；其次，将该相位差的比例、积分和微分通过线性组合构成控制器的输出，这样，无需数据采样即可实现快速响应控制。

图10 主轴系统的结构组成

为消除电机的励磁振动，使用三相线性放大器来驱动电机。此外，在编码器环的相对位置上安装了两个光学读数头，以消除编码器环偏心引起的测量误差。

3 主轴系统性能测试

本文采用梯形阶跃响应来评价主轴系统的动态性能，分别采用幅值为0.02°和0.004°的梯形阶跃响应时，其结果如图11所示，当参考输入为恒定角度时，运动部件保持恒定角度。旋转主轴由空气静压轴承支撑，并由所设计的环形电机驱动。整个系统消除了诸如摩擦之类的非线性行为，所设计的电机可以产生与转矩参考值相等的转矩。实验结果证明了本电机可以精确地产生所需转矩。

(a) 阶跃值为0.02°

(b) 阶跃值为0.004°

图12分别给出了在0，60r/min，600r/min和1000r/min时的跟踪误差。由图12可知，在60r/min时没有观察到明显的跟踪误差，电机可以实现精确的运动控制。随着电机转速增加，其工作温度大幅升高，温升导致电机零部件产生热变形，从而使其跟踪误差变大。尽管在较高转速下跟踪误差略有增加，但在转速1000r/min下的跟踪误差小于±0.004°。图13给出了转速与跟踪误差之间的关系。由于控制器中参数饱和，在1 200 r/min时跟踪误差显著增加，但是在低于1 000 r/min的转速范围内仍可以实现精确的运动控制。

当转速为600 r/min时，通过热电偶测量电机温度变化来评价其热特性，图14给出了各测量点处的温度波动。由图14可知，主轴开始转动后，电机线圈处的温度略有升高。然而，其在短时间内下降到了初始温度，在其他测量点上没有观察到明显的温度波动。可见，所设计电机的发热很小，可以忽略不计，该电机可用于精密电子束控制系统。

图14 主轴系统的热特性

4 结 语

本文设计了一种用于电子束控制系统的无纹波转矩的精密环形电机，并对基于该电机搭建的主轴系统的性能进行了测试与评价，所得结论如下。

(1) 通过优化电机的磁轭结构，实现了理想的磁通量分布，进而有效消除了纹波转矩。

(2) 实验结果表明，所设计的无纹波环形永磁电机具有较高的旋转精度和良好的热特性。