基于BP神经网络优化自抗扰PMSM高精度速度控制

2020-12-23 12:54付文强赵东标赵世超

微特电机 2020年12期

付文强，赵东标，赵世超

(南京航空航天大学机电学院，南京 210016)

0 引言

永磁同步电机(以下简称PMSM)具有结构简单、功率密度高等特点，因此，PMSM已被广泛用于航空领域[1-3]。传统的控制方法很难达到高性能要求[4]。为了改善其调速性能，国内外学者提出了许多控制策略，如模糊控制[5]，鲁棒控制[6]，自抗扰控制(以下简称ADRC)[7]，神经网络控制[8]等。

ADRC结合了现代控制理论和经典PID控制的优点，无论系统是线性的还是非线性的，ADRC模型都可以统一表示[9]。ADRC主要由跟踪微分器(以下简称TD)，非线性状态误差反馈(以下简称NLSEF)和扩张状态观测器(以下简称ESO)组成[10]。ESO是ADRC的核心，其可以对扰动进行观测[11]。控制器通过对扰动进行补偿将控制对象转化为积分串联型系统[12]。但是，ESO的观测精度容易受到扰动量大小的影响，文献[13]中提出如果可以将部分已知模型嵌入控制器中补偿，可以降低ESO的负担，提高扰动估计的精度。文献[14]提出了一种最小二乘支持向量机优化ADRC的方法，并取得了良好的控制效果。

神经网络被广泛用于解决复杂非线性系统的控制问题。BP神经网络则被广泛用于非线性系统的识别和控制[15]。文献[16]利用BP神经网络逼近系统滑动超平面和指数趋近律之间的函数关系，构建了新型的滑模控制器。

本文的研究对象是飞机冲压空气涡轮系统(以下简称RAT)地面试验模拟平台的驱动电机，需要尽可能提高地面驱动电机的调速性能。为了提高驱动电机的调速系统的速度精度和鲁棒性，本文研究了一种新的控制算法。针对PMSM的速度控制设计非线性二阶自抗扰控制器，ADRC可以对扰动进行观测和补偿，从而增强控制系统的鲁棒性。BP神经网络被嵌入到ESO中，利用BP神经网络拟合部分扰动，减轻ESO观测负担，从而提高控制精度。仿真结果表明，本方法可以提高系统的速度精度和抗干扰能力。

1 PMSM数学模型

在分析PMSM数学模型时，可以做出以下假设：电机电流是对称的三相正弦波；忽略铁心饱和效应，并且不考虑磁滞和涡流损耗[17]。d,q轴系统中PMSM的数学模型如下：

(1)

式中：id,iq为定子绕组在同步旋转坐标系下的电流分量；ud,uq为定子绕组在同步旋转坐标系下的电压分量；Rs,Lq,Ld分别为定子的电阻和电感；ωm为转子的机械角速度；ψr为转子永磁磁链；p为极对数；J,B分别为转动惯量和阻尼系数；TL为负载转矩。

对于隐极式PMSM，d轴和q轴的绕组电感相等，代入式(1)，可以得出其运动方程如下：

(2)

2 ADRC速度控制器设计

2.1 ADRC控制器设计原理

根据ADRC理论，TD主要用于安排系统的过渡过程，减少超调；NLSEF用于误差补偿；ESO用于扰动观测[18]。对二阶系统为例，其表达式如下：

(3)

式中：u为系统的输入变量；y为系统的输出变量。

针对式(3)的二阶系统，设计得到控制系统的TD数学模型如下：

(4)

式中：x*为系统的期望输入；v1为TD的跟踪输入；v2为v1的近似微分；r为跟踪因子。

针对式(3)的二阶系统，设计控制器的ESO数学模型：

(5)

式中：z1为y的跟踪值；z2为v2的观测值；z3为扰动观测值；α1,α2，α3为非线性因子；δ1为滤波因子；β01，β02，β03为增益系数。fal(·)是决定控制器非线性程度的函数，其表达式如下：

(6)

针对式(3)控制器的NLSEF表达式如下：

(7)

式中：k1,k2为调节因子；α4,δ2分别为非线性因子和滤波因子。

2.2 速度控制器设计

对于式(2)，将电机的运动方程式简化如下：

(8)

在式(8)中，a(t)为不确定因子，可以将其视为系统的总扰动。根据ADRC理论，只要可以观测到实时的扰动变化并对其进行补偿，就不需要建立准确的扰动模型。

图1 传统二阶自抗扰速度控制框图

3 BP神经网络优化ESO设计

3.1 BP神经网络

考虑单输出神经元的BP神经网络，假设神经网络样本数据为{(xk,y)|k=1,2…,m}，xk∈R是神经网络的输入数据，y∈R是神经网络的输出数据。BP神经网络主要完成如下映射关系：f:Rm→R1，其数学表达式如下:

(9)

式中：wij为输入层到隐含层的连接权值；θj为隐含层节点的阈值；xi为输入数据；vj为隐含层到输出层的连接权值；hj为隐层节点的输出；γ为输出层的阈值；p为隐含层节点数；y为输出数据；f(·)为BP神经网络的激发函数，采用Sigmoid函数，具体的函数表达式如下：

(10)

3.2 速度控制器设计

首先搭建如图1所示的ADRC速度控制器用于获取神经网络的训练数据。通过采样获得观测器输出参数z1,z2,z3，将z1,z2作为BP网络的输入变量，并将z3作为神经网络的输出变量。为了保证控制器的性能，采用离线训练的方式，训练一个三层BP神经网络，获得BP神经网络预测模型。然后将训练好的模型嵌入到ADRC控制器中。具体结构如图2所示。