基于数值优化的柱状铸件通用机械手爪设计及其运动仿真分析

刘 俊， 杨新志， 王云锋

（1.江苏电子信息职业学院， 江苏 淮安 223003； 2.中机生产力促进中心， 北京100044）

0 引言

机器人手爪是实现握持工件或工具的重要执行机构之一，既是一个主动感知工作环境信息的感知器和最后执行器，又是一个高度集成的具有感知功能和智能化的机电系统[1]。机械手爪的运动方式可分为张角式和平动式[2]。为了提高机械手爪的工作质量和效率，不仅需要机械手爪结构紧凑，还需要满足手指关节具有一定的开合角度、行程范围等要求，以实现可靠抓取。 在机械手爪的结构参数优化及仿真分析方面[3-6]，很多学者开展了相关研究。

顾寄南[7]等为某新型装夹机器人设计了电动推杆驱动的夹持机械手爪，并用软件对该机械手爪进行了运动学及动力学仿真分析，验证其机构设计正确性及合理性。 申团辉[8]等根据偏心摇杆滑块机构原理设计了一种取苗末端执行器，并通过虚拟设计，对末端执行器机械手爪结构进行参数优化，确定了机械手爪的最优结构及取苗参数。 刘佳[9]等设计了一种单指张角式柔性机械手，通过驱动位移控制实现夹取力控制。 张楠[10]等设计了一种丝杠和电机带动二指平动的机械手爪。 该机械手爪手指运动方式为平动式，李泊[11]等采用两指平动形式设计了一种新型取药机械手。

本文涉及一种柱状铸件通用机械手爪的最优化设计，基于数值优化方法，在满足机械手爪行程约束以及最小拾取工件重量约束的基础上，最小化机械手的结构参数。 根据优化设计的结构参数，运用软件建立三自由度直角坐标机械手的三维模型。 为了验证该机械手爪结构参数的正确性，对机械手爪拾取不同尺寸工件的过程进行了运动仿真分析， 最后根据优化的结构参数制作了机械手爪的样机，并完成了不同尺寸柱状铸件的拾取试验。

1 总体设计方案

1.1 三自由度机械手平台总体设计

本文运用设计了机械手的总体结构。 机械手平台的虚拟模型设计采用自下而上的设计思路。 三自由度机械手平台如图1 所示，在直流电机驱动下，机械手爪可以实现在三维坐标系中任意一点的到达及可控的运动轨迹。

1.2 机械手爪总体设计

图1 三自由直角坐标机械手模型Fig.1 3-Dof rectangular coordinate manipulator model

柱面铸件通用机械手爪采用正反旋丝杠和电机带到二指平动的设计方案，该手爪的二指安装在导轨上，外柱面夹钳及内柱面夹钳安装在手爪二指上，二指通过弹簧心轴与丝杠螺母相连接，在弹簧心轴上安装有两组蓄能弹簧，由双旋向丝杠驱动二指开合，实现工件抓取，如图2所示。

图2 机械手爪模型Fig.2 UG model of manipulator gripper

2 机械手爪结构参数优化设计

2.1 结构参数最优化模型

本文中机械手爪通过固定在手爪二指上的两组夹钳可以实现（内、外）柱面铸件的拾取。夹钳1 通过内撑的方式实现内柱面铸件的拾取， 工件的内径为D； 夹钳2 通过外夹的方式实现外柱面铸件的拾取，工件的外径为d。 机械手爪尺寸分析图如图3 所示。

为了对机械手爪相关尺寸进行设计，做如下假设： ①夹钳1 通过内撑方式拾取的工件最大质量为m1，工件与夹钳1 之间的摩擦系数为μ1，第一组弹簧自然长度为L1，允许长度为Ln1，弹性系数为k1；②夹钳2 通过外夹方式拾取的工件最大质量为m2， 工件与夹钳2 之间的摩擦系数为μ2，第二组弹簧自然长度为L2，允许长度为Ln2，弹性系数为k2；③正反旋丝杠螺纹部分的长度为b，螺纹连接部分长度为a，夹钳1 与手指轴线之间的间距为L3，夹钳2 与手指轴线之间的间距为L4；④机械手爪拾取工件时，为了导入方便，夹钳与工件之间的空隙至少为δ；⑤机械手工作时，为保证机械手爪在拾取工件的过程中工件不会从机械手爪上脱落， 两组蓄能弹簧需要提供足够的夹紧力，此时两组弹簧的压缩变形量分别为△χ1，△χ2，其中：

图3 机械手爪尺寸分析图Fig.3 Dimension analysis of manipulator gripper

对机械手爪结构参数进行设计计算时，需要考虑两方面的问题：一方面机械手爪要有足够的工作行程，能够拾取规定尺寸范围内的工件； 另一方面机械手爪的尺寸问题，在满足工作要求的情况下，要使得机械手爪的尺寸最小。 因此， 假设存在一组内柱面铸件的尺寸范围为（d1d2），另一组外柱面铸件的尺寸范围为（D1D2），对机械手爪进行结构设计时，机械手爪的结构参数最优化模型为：

式中，L1，L2为所选择的两组弹簧的自然长度，其中令L1=Ln1+△χ1，L2=Ln2+△χ2，两组弹簧的自然长度可以通过所拾取工件的最大质量、工件与夹钳之间的摩擦系数、弹簧的弹性系数以及允许长度计算得出。δ 为夹钳与工件之间的空隙系数，根据机械手爪的实际工作情况选取。

2.2 算例

机械手爪拾取的外柱面铸件的尺寸范围为140mm～285mm，最大工件质量为3.5kg，内柱面铸件的尺寸范围为40mm～220mm，所拾取的最大工件质量为2kg。 第一组蓄能弹簧的弹性系数为5N/mm， 第二组蓄能弹簧的弹性系数为7N/mm，δ 取20mm。

运过MATLAB 软件， 对上述机械手爪结构参数最优化模型进行求解，计算结果如表1 所示。

表1 数值优化计算结果Tab.1 Numerical optimization calculation results

3 虚拟样机运动仿真分析

基于UG12.0 中的运动仿真模块，对机械手爪模型进行动力学仿真分析，验证机械手爪结构参数的正确性。机械手爪的运动仿真模型如图4 所示。 抓取运动仿真分析针对外柱面直径为和，两组工件进行。

图4 机械手爪拾取外柱面工件运动仿真模型Fig.4 Motion simulation model of picking up outer cylinder workpiece

当拾取外柱面直径为260mm 的工件时，左（右）指组件在左（右）螺母组件的推动下向工件移动，运动仿真结果如图5 所示。工作至2.6s 时，左（右）指组件与工件外柱面接触，工作4s 时，左（右）指组件与工件之间的加紧力增至70N， 按照设计要求的外柱面工件最大重量3.5kg，手指与工件间的摩擦系数取值0.49， 安全系数取值1.8，计算可得最小的夹紧力为64.3N，可见，在工作至4s 时，机械手爪能够可靠地夹持工件。 由左指组件的工作位置传感器Se002 可知，左（右）指组件与工件外柱面前，左（右）指组件停止移动了19.5mm，因此拾取外柱面直径为285mm 的工件时，距离极限位置为7mm。

图5 直径260mm 外柱面工件拾取过程动力学仿真结果Fig.5 Simulation results of picking process for 260mm diameter outer cylindrical workpiece

当拾取外柱面直径为140mm 的工件时，运动仿真结果如图6 所示。 工作至8s 时，左（右）指组件与工件接触，工作至10.7s 时，左（右）指组件与工件接触，工作至12.8s时，左（右）指组件与工件接触，之间的加紧力增至70N。因此， 该结构参数能够满足机械手爪拾取外柱面工件尺寸范围为140mm～285mm 的设计需求。

图6 直径140mm 外柱面工件拾取过程动力学仿真结果Fig.6 Simulation results of picking process for 140mm diameter outer cylindrical workpiece

4 样机制作与抓取试验

4.1 样机制作

在优化设计参数及动力学仿真验证的基础上，完成了柱状铸件通用机械手爪的制作。手爪框架选用规格型号20壁厚2.0mm 的铝方管焊接而成，正反旋丝杠选用Y12 超硬铝合金棒车削成形，丝杠螺母选用PA66 尼龙棒车铣成形。丝杠、电机座安装在框架上，手爪二指通过自制的滑块与框架相联接，可以在框架上自由滑动。柱面零件通用机械手爪如图7 所示。 三自由度直角工作平台结构件选用铝型材，X向移动副选择HIWIN 的MGN12C 直线导轨，Y、Z 向移动副选择HIWIN 的MGN7C 直线导轨，传动方式X、Y 向选择1.5 模数齿轮齿条传动，Z 向选择节距5.08 的PU 钢丝同步带传动，将机械手爪装配到三自由度直角工作平台上构成三自由度直角坐标机械手。

4.2 样机抓取试验

图7 机械手爪实物图Fig.7 Physical drawing of manipulator gripper

为了检验机械手爪的工作性能，选择了两个内柱面铸件和一个外柱面铸件作为机械手爪的拾取对象， 铸件1 的内径为70mm， 质量为0.4kg； 铸件2 的内径为155mm， 质量为0.7kg；铸件3 的外径为280mm，质量为0.9kg。 试验过程如图8 所示：①机械手爪通过内撑的方式拾取铸件1，并将铸件1 装配到铸件3 中； ②机械手通过内撑的方式拾取铸件2，并将铸件2装配到铸件1 中；③在铸件2 上安装一个大圆盘（增加被抓取对象重量，整个装配件质量为）；④机械手爪通过外夹的方式拾取铸件1 实现整个装配件的拾取，并抬升一定高度。

图8 机械手爪拾取内/外柱面铸件工作图Fig.8 Working diagram of picking up inner / outer cylindrical castings

4 结论

本文采用数值优化方法对柱面铸件通用机械手爪进行了结构参数优化设计，并利用软件对机械手爪及三自由直角坐标机械手进行了虚拟样机设计。通过动力学仿真分析的方法验证了机械手爪结构参数的正确性。同时根据机械手爪机架的模态分析结果， 选择了适当壁厚的铝方管，以减低机械手爪的振动幅度。最后根据机械手爪的结构参数制作了机械手爪的样机，完成了不同尺寸铸件的拾取试验。结果表明，在机械手爪的设计过程中，采用数值优化设计与动力学仿真验证相结合的方法是行之有效的。