中职开放型数学课堂的构建策略

李云

【摘 要】本文以打造中职数学开放型课堂为切入点，论述在中职数学教学中践行开放型课堂教学模式的策略，从开放课眼、开放内容、开放过程三个层面进行具体分析，旨在增强学生的学习主动性和积极性，培养学生的高阶数学思维能力。

【关键词】中职数学 开放型课堂 自主学习 策略

【中图分类号】G  【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2020）26-0152-02

开放型课堂以学生作为学习主体，在教学资源、学习内容、学习方式、课堂管理等方面给予学生更大的开放度和自由度，以打破传统封闭式的教学模式，还学生“学习的权利”，让课堂更具开放性、自由度和创造力。开放型课堂是与传统的封闭型课堂教学模式相对而言的，在提升教学质量、激活学生的主动性和创造性等方面有极大的教学潜力可挖掘和发挥。本文所探讨的开放型数学课堂主要以开放课眼、开放内容、开放过程三个层次为切入点，旨在通过创设自主学习条件、联系社会生活实践、升华情感态度价值观的教学实践，真正实施开放型教学，提升中职生的数学自主学习能力。

一、开放课眼，创设自主学习条件

（一）切入，找到探究线索。“眼”一般用来强调事物的关键所在。那么课眼指的就是促使课堂顺利切入、优化课堂效果的关键性内容。在开放型课堂的教学模式中，这个课眼可以说是教师为学生创设自主学习条件的切入点、突破口、关键处，在找准切入点的基础上精准发力，逐步引导，学生才能顺势找到探究线索，开启自主探究活动，以获取数学知识。

例如，在教学“椭圆”的知识内容时，教师要让学生自主探究得出椭圆的定义。先从画椭圆入手，学生画圆时能借助圆规画出标准的圆，但要想画出一个标准的椭圆却不知道如何下手。教师拿出事先准备好的辅助工具，包括绳子、图钉和硬纸板，让学生以小组为单位，类比圆的画法，运用教师发下去的这些学具，思考和探索椭圆的画法，时间以 15 分钟为限。这个探究任务立马激活了课堂，学生表现出极大的探究欲望，大部分自觉参与到探究活动中。最后成功画出椭圆的小组得出结论：将绳子的两端固定在硬纸板上画出的两个定点上，用笔把绳子拉紧，使笔在硬纸板上慢慢移动，就可以画出一个标准的椭圆。结合教学内容，找好切入点，引导学生自主探究，课堂效果良好。

自主探究是构建开放型课堂的一种重要的教学方式。自主探究更强调学生学习的主动和自由，但这并不代表要弱化教师在这个过程中的作用。要想真正依托自主探究的活动形式实施开放型教学，教师必须找准开展探究活动的切入点，为学生创设良好的自主学习条件。

（二）生长，捕捉生成性资源。在找准切入点开启自主探究、主动学习之后，由此衍生的课堂是在师生之间良性互动、生生之间合作交流的环境中来实现教学目标的。这对教师的课堂把控能力、教学智慧、教学机制等都是一个较大的考验，需要教师善于捕捉、合理且巧妙地利用教学过程中的生成性资源，使其发挥最佳效能。

例如，在画椭圆的探究活动中，会出现有的小组顺利地画出椭圆，也有的小组用同样的方法却画不出椭圆。这就是课堂出现的生成性资源，教师要顺势引导学生观察画不出椭圆的组与其他小组的设计有什么不同？是什么原因导致没有画出椭圆？通过对比分析，学生发现这个小组设置的两个定点之间的距离很远，绳长是轨迹上任意点到两定点的距离和，绳长的长度小于定点间的距离则不可能画出椭圆。有了这个生成性资源，学生对椭圆便产生更进一步的认识。紧接着，教师再引导学生概括椭圆的规范定义：平面内与两个定点 F1，F2 的距離之和等于常数的点的轨迹叫作椭圆，这两个定点叫作椭圆的焦点，两焦点间的距离叫作椭圆的焦距。有了自主探究活动作为基础，学生对椭圆的定义认识和理解也就更加透彻和清晰了。

课堂的生成性资源是伴随着学生的学和教师的教而衍生出来的，且建立在教师尊重学生、关注学生的课堂状态的基础上。比如学生的学习兴趣、积极性、注意力、学习方法与思维方式、突发情况、提出的观点、错误的回答等，都是教师可以去捕捉和利用的生成性资源。

二、开放内容，联系社会生活实践

（一）发现身边问题，丰富素材。开放型课堂与传统的封闭型教学模式的一个很大的区别在于教学内容的开放。结合中职学生的认知发展水平与已有的经验，联系社会生活实践的方式是教师可以采用的开放型教学策略。即通过数学教学与生活实际的结合，巧用生活素材，更好地调动学生的学习兴趣和积极性。

例如，在教学“事件与概率”的数学内容时，教师可以先让学生思考生活中与概率相关的事例，学生有的提到买彩票，有的想到超市经常进行的买一送一的抽奖促销活动，但学生对其中蕴含的概率知识及公式，却是“知其然”而“不知其所以然”的。此时，教师再引入这节课的教学内容，结合学生提供的生活素材进行具体的概率知识点的讲解，最后再回到课前学生提出的生活中的概率事例，给出数据和限定条件，如：如果发行的 10000 张彩票全部售出，头奖只有一张可中 500 万元，那么这次买彩票中头奖的概率是多少？其中 100 张可以中奖，买一张彩票中奖的概率又是多少？买 1000 张是否一定会中奖？以这样的方式将课堂整体串联起来，让学生在生活化问题中进一步加深对概率知识的理解。

教师在引入生活素材的时候，可以从课堂教学内容出发，引导学生从发现身边问题入手，将丰富的生活素材引入课堂，这样学生可以从熟悉的生活实际中展开思考，萌发出探究其中包含的数学思想、数学规律等的兴趣，以此激发学生的求知欲，进一步提升课堂的教学效果。

（二）解决身边问题，学以致用。数学是一门实用意义很强的学科。在中职数学教材的设计中，很多知识点与我们的实际生活有很大的关联性，教师可以以开放内容为导向，为学生创设运用数学知识解决实际问题的生活情境，引导学生在解决身边问题的过程中进一步理解和深化相关的数学知识，以培养学生解决问题的能力。

例如，针对“数学中的指数函数是解决生活中许多问题的工具”，教师可以结合与学生生活、家庭息息相关的问题，为学生设计相关题目，引导学生用数学的眼光去认识自己所生活的环境与社会。如：某种储蓄每期的利息为 r，按复利计算，若本金为 a 元，设存入 x 期后的本金和利息为 y 元，如果某位同学的家里存入本金为 50000 元，每期利息为 1.5%，那么他存 10 期后本金和利息各为多少？这就需要学生从题目中抽象出 y 随 x 变化的函数模型，运用指数函数的知识去解决实际问题。

三、开放过程，升华情感态度价值观

（一）参与实验过程，体验数理。开放型课堂的第三个切入点是开放过程，即让学生学习的过程是自主的、课堂管理是开放的。具体到中职数学教学实践中，教师可以借助实验的方式，让学生在参与实验的过程中自主地获取知识的意义、经历数学知识的形成过程、体验其中蕴含的数理，以此培养和提升学生的数学探究能力，实现升华学生情感态度价值观的深层次目标。

例如，针对“直线与平面垂直的判定”这节内容，学生对教材描述的定义很难理解，教师可以借助实验的方式让学生在具体的操作中理解这一知识内容。教师准备一块三角形的纸片，沿顶点 A 翻折纸片，得到折痕 AD，D 与 B，C 在一条水平线上，并竖起放置在桌面上，让学生观察折痕 AD 是否与桌面垂直，如果不垂直的话需要如何折才能使 AD 与桌面所在平面垂直。学生在反复的实验操作与观察中，最终确定：当且仅当 AD 是以 BC 为底的高的时候，才能使 AD 与桌面是垂直的。有了实验的直观展示，学生再返回去理解直线与平面垂直的定义时，自然就很容易理解了。

参与实验过程这种方式是通过将抽象的、复杂的数学知识具体化，使学生体验知识的形成过程来降低学习新知识的难度，加强对新知识的理解。但实验只是手段不是目的，教师不仅要让学生参与实验过程，在操作层面将知识化抽象为形象，还要注重学生对实验的解释、归纳、反思，透过实验触及本质，真正发展学生的数学思维能力。

（二）融入探索活动，总结规律。探索活动是学生体验数学学习过程的重要方式。要想使探索活动发挥出最佳效能，需要教师做好活动过程中的角色定位，既要为学生的探索活动做好铺垫，适度指导，又要注重让学生掌握学习的自主权，发挥学生的思考力、想象力和创造力，探索总结出数学规律，促使学生在探索中得到体验，又在体验中获得发展。

例如，在教学“反比例函数的图象”的知识点时，教师可以在反比例函数概念的基础上，借助图象法，融入探索活动，引导学生从中总结规律。如：从一个具体的函数  入手，教师先让学生回顾两点连线法可以画出一次函数 y=6x 的图象，那么是否可以用同样的办法画出  的图象呢？学生发现，取两点、三點都无法画出  的图象，显然它的图象不是一条直线。这时学生提出可以用列表法，在定义域内按从小到大取多个点，在直角坐标系中描出图象，画完以后学生发现它的图象在第一、第三象限，且关于原点中心对称。得出图象后，学生表示第一种方法如果沿 0 的两边取两对、三对互为相反的数，从左到右用光滑的曲线连接，也可画出反比例函数的图象，且更为简便。可见，学生在不断的思考和探索中对反比例函数的图象，最终总结出最适宜、最高效的画法。

开放型课堂是一种与封闭式课堂相对的教学模式，开放与封闭相对，但开放的“度”如何把握还需要教师在工作中做进一步的思考，“开”与“封”如何平衡也需要教师继续去摸索和探讨。除了文中提到的开放课眼、开放内容、开放过程三种策略外，开放教学资源、开放课堂评价等都是教师可以去关注和实践的方向。

总而言之，课堂从封闭走向开放不外乎三个方向，即：教学内容的丰富性、教学过程的多元性、教学评价的开放性。开放型课堂更强调以学生为中心，更重视学生学习的主动和自由，教师在其中是学生学习的辅导者、帮助者和引导者，类似于“支架”的作用，学生则踏着教师提供的支架自主学习，主动建构知识结构。开放型课堂在师生角色的定位、教师和学生的地位、作用等方面与封闭式教学模式有很大的不同，对于提高中职数学教学的生动性、丰富性、有效性具有参考价值与实践意义。

【参考文献】

[1]陈 力.数学“开放型教学”初探[J].教学与管理，2002（03）.

[2]林永荣.数学课堂开放型教学实施策略[J].教育科研论坛，2006（02）.

【作者简介】李 云（1992— ），女，汉族，本科，二级教师，现就职于南宁市马山县民族职业技术学校，研究方向为数学教学方向。

（责编 罗汝君）