基于省际视角的经济活力综合评价*

朱家明，杨 阳，谢 睿

(1.安徽财经大学统计与应用数学学院，安徽 蚌埠 233030；2.安徽财经大学金融学院，安徽 蚌埠 233030；3.安徽财经大学会计学院，安徽 蚌埠 233030)

近年来，我国经济增速持续放缓，从2008年的9.65%下降到2018年的6%，经济发展水平出现明显的下行态势.有研究人员[1-4]利用因子分析和聚类分析了我国单个省份经济发展的现状和困境，并结合当地的实际情况探究了其经济发展的模式.考虑到我国各地的经济发展水平存在差异，只有通过对比分析才能了解各地经济发展的真实水平.因此，笔者拟利用因子分析法和聚类分析法，对我国部分省份的经济活力进行综合评价，并提出相关建议.

1 经济活力评价指标体系构建与数据处理

经济活力是反映国家在一定时期内经济总供给和总产出增长速度及其潜力的指标，可以很好地体现经济发展状况.根据经济发展的实际状况和数据的可获性原则，笔者拟从经济规模、交通运输、居民生活水平、能源利用效率和创新活力等方面[5]构建经济活力评价指标体系(表1).

经济规模方面，一个地区的经济规模越大，经济活力就越旺盛.交通运输方面，方便快捷的交通运输会提高经济发展的效率.居民生活水平方面，较高的居民生活收入和消费能促进经济快速发展.能源利用效率方面，单位地区生产总值能耗和电耗反映了能源经济的运行效率，效率越高的地区，经济活力就越旺盛.创新活力方面，创新活力是经济活力的助力器，地区的创新活力越强，经济发展水平也就越高.

表1 经济活力评价指标体系

2 基于因子分析法的经济活力排名

因子分析法[7]是指，用较少几个公因子的线性函数和特定因子之和来表示原指标，将多个复杂指标归结为少数几个公因子的一种多元统计方法.由于本研究的对象是多个变量，因此采用R型因子分析模型对经济活力进行综合评价.

(1)适应性检验.在进行因子分析之前，需要对指标数据进行KMO和巴特利特球形检验，以判断数据是否适合因子分析.利用SPSS 23.0软件进行检验，得到KMO的检验值为0.768(>0.5)，且在1%的显著性水平下，巴特利特球形检验的显著性通过.这说明各指标数据之间具有一定的关联度，可以进行因子分析.

(2)公因子提取.利用主成分分析法提取公因子，并采用最大方差法进行旋转.公因子的方差提取结果见表2，总方差解释见表3.

表2 方差提取结果

表3 总方差解释

从表2可知，大多数指标被提取了超过90%的信息，说明指标的大部分信息被保留.从表3可知，利用主成分析法在所有指标中提取了3个公因子，3个公因子的方差累计贡献率为89.124%，说明较好地保留了指标体系中的信息.

(3)公因子命名.提取3个公因子后，为了体现公因子的含义，需要根据旋转后的公因子矩阵(表4)进行公因子命名.

表4 旋转后的公因子矩阵

从表4可知：公因子1在X1，X5，X6，X9，X10上的载荷较大，因此将其命名为经济创新因子.公因子2在X2，X3，X4，X7上的载荷较大，因此将其命名为运输活力因子.公因子3在X8上的载荷较大，因此将其命名为能源高效因子.

(4)公因子得分与综合得分方程.利用SPSS 23.0软件得到每个公因子的得分系数矩阵(表5).

表5 公因子的得分系数矩阵

根据公因子的得分系数矩阵可得公因子1、公因子2和公因子3的得分方程分别为：

Y1=0.265X1+0.044X2-0.064X3-0.131X4+0.279X5+0.296X6+0.24X7-

0.086X8+0.137X9+0.097X10，

Y2=-0.152X1+0.209X2+0.305X3+0.432X4-0.144X5-0.163X6-

0.332X7+0.232X8+0.072X9+0.133X10，

Y3=-0.121X1+0.041X2+0.032X3+0.233X4+0.006X5+0.053X6+0.355X7+

0.787X8-0.013X9+0.013X10.

利用公因子得分方程计算出各省的公因子得分，具体结果见表6.

表6 公因子得分

将每个公因子旋转后的方差贡献率作为权重，对3个公因子进行加权处理，于是单个省份经济活力的综合得分方程为

Z=0.066X1+0.099X2+0.075X3+0.114X4+0.095X5+0.105X6+0.065X7+

0.154X8+0.092X9+0.096X10.

(1)

从(1)式可知，经济规模、交通运输、居民生活水平、能源利用效率和创新活力指标系数之和分别为0.165，0.189，0.200，0.219，0.188，这说明能源利用效率对经济活力的影响最大，居民生活水平和交通运输的影响次之.

3 基于聚类分析法的经济活力分类

聚类分析法[8]是根据研究对象的性质进行分类的一种统计方法.通过聚类分析可以研究各个样本间联系的密切程度.因为系统聚类更具有连贯性，且可以结合实际情况来选择合适的聚类数量，所以在完成因子分析后，选择系统聚类法对公因子得分进行聚类，进而分析各省的经济发展现状.

采用组内联接法对公因子得分进行聚类分析，聚类结果如图1所示.

图1 聚类结果的谱系图Fig. 1 Genealogy of Clustering Results

为了体现省际经济发展水平的差异，选择阈值在4～12之间，将各省按经济发展水平分为3类，图1中用粗虚线标出了相应的聚类结果.第1类是经济发展水平较高的广东省、浙江省和江苏省.这些省份位于长三角或珠三角，无论是经济规模还是创新活力都有较好的表现，经济发展潜力巨大.第2类是经济发展水平一般的安徽省、湖南省、四川省、辽宁省、福建省、湖北省和山东省.这些省份的经济发展水平较接近，能够反映出我国经济发展的平均水平，经济发展有很大的提升空间.第3类是经济发展水平较低的河北省、吉林省、山西省、甘肃省、江西省、河南省、云南省、青海省、黑龙江省、陕西省、海南省和贵州省.从原始指标数据来看，这些省份存在创新活力不足和能源利用效率较低等问题，从而导致其经济发展水平相对落后.

4 结论

从经济规模、交通运输、居民生活水平、能源利用效率和创新活力等5个方面，构建了经济活力评价指标体系.利用因子分析法，得到经济活力综合评价的得分方程，从得分方程可知，能源利用效率对经济活力的影响最大，居民生活水平和交通运输的影响次之.再利用系统聚类法对公因子得分进行聚类，从聚类结果可知，各省经济发展水平存在差异.