一种基于支持向量机的雷达多目标分类方法

张 玲，陈路路，梁进科，仉树军

(1.中国电子科技集团公司第五十四研究所，河北 石家庄 050081；2.陆军航空兵研究所，北京 101121)

0 引言

雷达用于探测各类目标，以获取目标信息[1]。为更加及时、准确地获取目标信息，对雷达提出了更高要求，其中一个重要方向为目标的分类识别[2]。

在雷达目标识别中有多种模式识别方法，如统计模式识别方法，包括Bayes分类器[3]、相关匹配法[4]、近邻法[5]、聚类方法[6]和隐马尔科夫模型分类器[7]等；模糊数学方法和人工智能方法，包括模糊模式识别方法[8]、基于知识的模式识别方法[9]和人工神经网络方法[10]等。然而，统计模式识别方法在样本数量有限的情况下难以估计特征样本的概率密度函数，导致分类精度较低。为了进一步改善分类精度，引入人工智能方法。其中人工神经网络方法以其优越的非线性拟合能力受到极大重视，可用于处理飞机燃油量测量[11]和课堂教学质量评价[12]等，但在处理小样本和高维特征问题时，容易陷入局部最优，且计算复杂度明显增加。1995年，Vapnik等人提出的基于统计学习理论的支持向量机(Support Vector Machine，SVM)方法[13]建立在结构风险最小化准则基础之上，具有较强的泛化能力，适用于小样本训练的情况和高维特征的处理。

本文以SVM技术[14]为基础，提出了一种雷达多目标分类识别方法。该方法通过选择合适的特征向量、核函数以及相关参数，提高了目标分类的精度，实现了小样本条件下基于二维特征向量的目标分类识别。

1 雷达目标分类识别

雷达目标分类识别系统由雷达回波、目标检测、特征提取和分类识别等模块组成。目标检测对雷达回波进行分析处理得到目标数据，从中提取目标特征，进而选择特征向量进行目标的分类识别[15]。在此，特征提取及特征选择将影响目标分类的精度和效率。目标分类识别的基本流程为：回波数据采集→MTD→恒虚警处理→特征提取→特征向量融合→分类识别→判别。

其中，目标特征提取主要基于频谱特征、调制谱特征、运动特征和RCS特征等[16]。

特征提取后，选择目标特征，形成特征向量，构建目标分类器，利用分类器完成目标的分类判别，且目标分类识别框架如图1所示。

图1 目标分类识别框架Fig.1 The framework of target classification

2 SVM分类器

目标特征提取后，本文选择SVM分类器进行目标的分类识别。SVM分类器的实现过程主要有核函数的选择、二次规划问题的求解和分类判别3个步骤，SVM架构图如图2所示。

图2 支持向量机架构图Fig.2 SVM architecture

2.1 核函数的选择

常用的非线性核函数K(x，xi)有二次函数、多项式函数、径向基函数(RBF)以及多层感知机函数等。其中RBF表达式如下：

(1)

式中，σ为核参数。

2.2 二次规划问题的求解

采用Sequential Minimal Optimization(SMO)算法[17]求解以下二次规划问题，即求解拉格朗日乘子：

(2)

式中，αi，yi，i=1，2，…，n分别是拉格朗日乘子和数据分类标签，且y∈{-1，1}，n为样本的个数；C为参数。

2.3 分类判别

根据分类函数，也就是决策函数，做出判断：

(3)

(4)

对于式(4)，当f(x)=1时，目标属于第一类；f(x)=-1时，目标属于第二类。

3 数值实验

实验中，选取二维特征向量，并采用非线性SVM作为目标分类器。首先输入训练样本，经过迭代，得到目标二分类器，然后将测试样本输入分类器，得到测试结果。分类实验中，SVM核函数采用径向基函数，参数σ=0.6，C=0.6。表1给出了训练样本数和2组测试样本数。

表1 样本数
Tab.1 Sample size

目标训练样本数测试样本数(测试1/测试2)人2457/98车2057/122人群2160/90

表2～表4分别给出了基于表1的训练样本和2组测试样本的目标分类结果。其中，表2的结果来自于Matlab自带工具包，表3为自编码分类结果，表4为BP神经网络[18]分类结果。

表2 Matlab工具包分类结果
Tab.2 Classification results of Matlab toolkit

目标训练样本测试1测试2人、人群0.955 60.923 10.856 4人、车0.931 80.850 90.818 2车、人群1.000 00.914 50.863 2

表3 自编码分类结果
Tab.3 Classification results of own coding

目标训练样本测试1测试2人、人群0.955 60.936 10.861 7人、车0.931 80.877 20.859 1车、人群1.000 00.974 40.924 5

表4 BP神经网络分类结果
Tab.4 Classification results of BP neural networks

目标训练样本测试1测试2人、人群0.844 40.863 20.819 1人、车0.931 80.833 30.818 2车、人群1.000 00.982 90.938 6

由表2和表3的分类结果可知，自编码SVM分类器的分类精度在测试1和测试2中均优于Matlab自带工具包分类精度；由表3和表4的分类结果可知，自编码SVM分类器优于BP神经网络在人与人群和人与车的分类精度，且其分类精度均优于85%。

图3给出了采用二维特征向量时，人与人群、人与车、车与人群的训练和测试结果，图中曲线即为二分类的超平面。

(a)人、人群分类

(b)人、车分类

(c)车、人群分类图3 二分类结果Fig.3 Binary classification results

从图3结果可知，目标线性不可分，采用基于二维特征的非线性分类器实现目标的二分类是合理的。

基于以上建立的雷达目标二分类器，采用一对多的方法，建立人、车、人群的目标三分类器，其中，训练样本数、测试样本数及分类精度如表5所示。

表5 三分类结果
Tab.5 Classification results in three categories

目标训练样本数测试样本数(平均)分类精度人245785.95车205784.21人群216091.67人、车、人群6517487.36

由表5结果可知，基于支持向量机的三分类器平均分类精度优于85%，单目标分类精度优于80%。

4 结束语

雷达目标自动分类识别克服了人工识别的弊端，实现了对目标分类识别统一性、稳定性和实时性的要求。针对多目标分类问题，设计了一种SVM的多目标分类方法，通过特征向量的选择、核函数的选择和相关参数的设定，有效提高了目标分类的精度。