宽带阵列波束合成信号载波相位连续性分析

贾振国，吴海洲，洪 锋，刘岗风

(1.中国电子科技集团公司第五十四研究所，河北 石家庄 050081；2.西安卫星测控中心，陕西 西安 710043；3.中国人民解放军63771部队，陕西 渭南 714000)

0 引言

传统的相控阵系统大多都是窄带系统[1-2]，在理论、技术和工程上都已经相对成熟。随着相控阵系统对无线电传输信息量需求的增加，宽带相控阵系统[3-4]成为主要发展方向。宽带相控阵系统可以提高距离测量精度和抗干扰能力，降低多路径效应等。

宽带阵列波束合成过程中，信号时延补偿既可在时域实现[5-6]，也可在频域实现[7]。由于频率线性相位加权方法中时延精度受到FFT点数的影响，且硬件实现中耗费逻辑资源量大，因此在时域采用数字延迟线和分数时延滤波器的方法得到了更广泛的应用。在数字域进行时延补偿时[8-9]，必然存在时延补偿步进和精度的问题，导致单个天线接收信号在时延补偿值变化时该信号的载波相位不连续，而所有天线单元接收信号经过波束合成后其载波相位是否连续且不产生跳变，将直接影响到基带设备能否完成信号解调。本文对宽带数字波束形成的信号处理流程进行了介绍和推导，并对波束合成后的信号载波相位进行了仿真分析，证明其载波相位连续性不会对后续信号解调产生影响。

1 建立阵列天线模型

阵列天线模型示意如图1所示。为了便于描述问题，将天线阵列模型简化为均匀线阵，天线单元数量共N个，天线单元间距为d。目标与阵列天线的距离R同阵列尺寸相比满足绝对远场条件，即R>>2D2/λ，λ为载波信号波长，因此信号在空间传播可以按平行波处理，波束指向偏离阵列法向的角度为θ。目标信号到达相邻天线单元之间的波程差为dsinθ，时间差为dsinθ/c，c为光速。

图1 阵列天线模型示意Fig.1 Array antennas structure

2 宽带阵列波束合成流程

目前，相控阵研制过程中往往采用数字波束形成方式，典型的宽带信号数字波束形成流程如图2所示[10]。

图2 宽带数字波束形成流程Fig.2 Digital beam forming process of wideband array

在相控阵中，多个波束经常使用不同频率，而接收通道需要覆盖整个接收频带，波束形成中接收信号按照满足整个接收频段宽度处理。宽带天线单元[11-12]和接收组件[13-14]比如覆盖整个处理带宽，单个波束的接收信号带宽可以覆盖整个接收带宽，也可以只覆盖接收带宽中的一部分。以天线单元1为参考天线，假设天线单元1收到的信号为：

s(t)=a(t)cos(2π(fc+f0)t)，

式中，fc为整个接收频带的中心频率；f0为接收信号的中心频率相对于接收频带中心频率的偏离频率；a(t)为该波束的信号包络。则第n个天线单元收到的信号为：

sn(t)=a(t+(n-1)Δt)cos(2π(fc+f0)·

(t+(n-1)Δt))，

式中，Δt=dsinθ/c，为相邻天线单元间的时延差。

天线接收到的模拟信号经过下变频、AD采样和数字正交下变频后，变为2路正交的零中频数字信号。此时第n个天线单元信号变为：

通过幅相加权，可以将各个天线单元接收信号的载波相位对齐，幅相加权值按照整个接收频带的中心频率计算。第n路信号的加权值为e-j(2πfc(n-1)Δt)，加权后得到：

Sn(t)=(In(t)+jQn(t))×e-j(2πfc(n-1)Δt)=

时延补偿在时域数字信号处理中的实现方法有多种[17-18]，考虑到FPGA资源有限，采用资源需求相对较少的多相滤波结构实现内插器的方式，典型结构如图3所示[19]。

图3 典型的多相滤波结构内插器Fig.3 Interpolators of typical multi phase filter structure

每个支路输出信号的时延相差为1/(I×fs)，其中I为内插倍数，fs为数据处理时钟，根据每路信号的时延补偿的计算结果，近似选择相应支路的输出信号。输出信号在相邻2个支路切换时，时延差变化为tΔI=1/(I×fs)，导致该路信号相位产生跳变，相位跳变为：

相位跳变必然会对基带信号解调处理过程产生影响，相关文献[20-21]对基带信号的解调过程均有介绍，这里不再论述。

3 仿真分析

根据上述分析，对波束合成信号的载波相位进行仿真。仿真中，阵列天线按图1中线阵排列，单元天线间距为0.075 m。将第1个天线单元作为参考，默认其收到信号的载波相位为0，整个接收频带的中心频率为2 000 MHz和信号带宽为50 MHz，信号处理时钟为120 MHz，内插器I=6，可知当频率fs=2 000 MHz时，单路信号时延补偿时载波相位跳变可达12.5°。当天线单元数量为50个时，对信号频率分别为接收频带内的低端频率1 975 MHz、中心频率2 000 MHz和高端频率2 025 MHz时信号相位随波束指向变化情况进行了仿真分析，如图4所示。

图4 不同频率的相位随波束指向变化Fig.4 Phase changes for beam points of different frequencies

当信号频率为2 025 MHz，天线单元数量分别为50，100，200时，信号相位随波束指向变化如图5所示。由仿真可见，接收信号在不同的载波频率时相位连续且基本保持稳定；天线单元数量越多，合成信号的载波相位波动越小。

图5 不同天线数量的相位随波束指向变化Fig.5 Phase changes for beam points of different number of antennas

4 结束语

在相控阵天线波束指向变化时，单路天线接收信号的载波相位会产生跳变，但多个天线单元接收信号经过波束合成后的载波相位是连续的且波动很小，其合成效果与传统抛物面天线接收到的信号载波相位连续性没有太大差别，不会对之后的基带信号解调处理产生影响，因此相控阵天线波束合成后的基带信号解调处理过程可以与传统抛物面天线保持一致。宽带阵列波束合成信号载波连续性的验证，对宽带阵列天线系统设计具有重要参考价值。