电磁感应/谐振无线输能的场-路混合仿真

钟 贻，陈 星

(四川大学 电子信息学院，四川 成都 610065)

0 引言

非辐射无线能量传输按照原理分为磁感应耦合和磁谐振耦合。磁感应耦合式无线能量传输应用松耦合原理，与变压器原理类似[1]，奥克兰大学提出并行IPT电源拓扑结构的磁耦合感应无线输能系统，输能效率高达94%[2]。磁谐振耦合式无线能量传输可实现比磁耦合感应式无线能量传输更远的输能距离，它由美国麻省理工学院的Marin Soljacic教授等人在2007年首次提出[3]。磁谐振耦合式无线能量传输在电动汽车、植入式医疗设备、电子产品充电[4-6]等领域获得广泛应用。

1 场-路混合仿真算法原理

本文提出一种新的场-路混合仿真方法。基于混合仿真原理，将电磁感应/谐振无线输能系统划分为线圈耦合单元与电路单元2部分，如图1所示。混合仿真中电路单元不仅包括放大电路，还包括耦合线圈的等效电路模型，将耦合线圈和放大电路相互影响和匹配纳入仿真中，因此提高了仿真的准确性。

图1 电磁感应/谐振无线能量传输系统Fig.1 Structure diagram of Induction/Resonance Wireless Power Transfer System

电磁感应/谐振无线输能系统可分为线圈耦合单元与电路单元，针对线圈耦合单元仿真：在文献[7]中使用ANSYS仿真分析得到中继线圈与传输距离的关系，文献[8]中使用Simulink仿真计算得到线圈距离与传输效率的曲线关系，文献[9]中使用CEDRAT Flux 3D仿真分析电磁耦合机构互感的变化，文献[10]中使用Maxwell仿真得到线圈耦合系数和品质因数与传输距离的关系。电路单元仿真：在文献[11-12]中使用Orcad、ADS对效率和功率等进行仿真分析，文献[13]中使用Saber进行仿真，建立针对负载的参数扫描，通过瞬态分析得出负载与输出功率的曲线。但上述仿真方法是对线圈耦合单元与电路单元分别仿真，忽略了二者组成系统后的相互影响和匹配，导致仿真误差较大。本文提出的场-路混合仿真方法可将二者的相互影响和匹配纳入仿真中，减少仿真误差。

本文提出的电磁感应/谐振无线输能场-路混合仿真是采用Comsol软件对线圈单元进行电磁仿真计算，得到线圈自感值Li(Lj)及线圈间的互感Mij、耦合系数kij(通过式(1)[14]计算得到对应线圈之间的耦合系数kij，其中i=1，2，3，4；j=1，2，3，4)，并将自感值和耦合系数带入Multisim软件进行电路仿真，系统效率为电路仿真效率。

(1)

2 磁耦合谐振式无线输能系统设计

为检验场-路混合仿真的准确性，以磁耦合谐振式无线能量传输系统为例，本文设计加工制作了一套谐振频率为5 MHz的四线圈[15-17]磁耦合谐振式无线能量传输系统。

耦合线圈单元采用四线圈并联谐振电路，原理图如图2所示。选用铜导线密绕线圈，尺寸如表1所示。

图2 四线圈并联谐振电路原理图Fig.2 Schematic diagram of parallel resonance circuit with four coils

表1 线圈尺寸
Tab.1 coil size

符号含义设计数值y源(负载)线圈半径90 mmb发射(接收)线圈半径130 mma导线半径1.25 mmN发射(接收)线圈匝数4匝

电路单元包括E类放大电路[18-20]与线圈耦合单元的等效电路，其中E类放大原理图如图3所示。

图3 E类放大电路原理图Fig.3 Schematic diagram of class E amplifier circuit

本文设计磁耦合/电路单元含义数值如表2(对应图2和图3中各参数)所示。

表2 线圈耦合谐振式无线输能系统设计参数

Tab.2Designparametersofcoilcoupledresonantwirelesspowertransfersystem

符号含义设计数值/VS信号源5 MHz方波/DC直流源15 V放大电路单元L1(L4)驱动(负载)线圈0.52 μHR1信号源内阻50 ΩL2(L3)发射(接收)线圈10 μHR2 (R3)发射(接收)线圈内阻0.5 ΩC2(C3)并联谐振电容100 pF线圈耦合单元LC放大电路扼流电感90 μHQ1MOS管型号IRF510C1放大电路并联电容150 pFC4放大电路谐振电容816 pFL6放大电路谐振电感0.55 μHL7放大电路并联电感1.55 μHR4负载54.2 Ω

3 传输效率混合仿真

线圈耦合单元采用Comsol多物理场仿真软件。对应图2四线圈并联谐振等效电路进行建模，物理模型如图4所示。各线圈几何参数对应表1，边界条件设置为磁绝缘和轴对称，四线圈并联谐振电路元器件(参数对应表二中各数值)，通过节点进行设置。

图4 COMSOL线圈耦合单元模型图Fig.4 Model diagram of COMSOL simulation coil coupling unit

① 输出结果监控：设置全局变量探针，通过稳态求解器，获取各线圈电感值L、线圈间的互感值M，并通过计算得到线圈间的耦合系数k。这种仿真方法可以完全模拟线圈耦合单元实验中的各元器件以及线圈间的互耦情况。

电路单元采用Multisim电路仿真软件。电路图如图5所示，由 E类放大电路与耦合线圈等效电路构成。对应表2设置元件及参数，并将Comsol仿真计算得到的耦合系数k12，k23，k34，如表3线圈耦合单元所示，带入Multisim进行仿真。

② 输出结果监控：读取示波器负载电压值Urms，电流探针监测电压源电流值Iin。计算负载接收功率Pout(Urms2/RL)与直流源发射功率Pin(Iin*VDC)比值，可获得系统的输能效率η。

图5 Multisim电路单元仿真模型图Fig.5 Model diagram of multisim simulation circuit unit

本文设计的四线圈磁耦合谐振式无线输能系统场-路混合仿真结果如表3所示。

表3 场-路混合仿真结果
Tab.3 Results of field-circuit hybrid simulation

单元类别符号仿真结果线圈耦合单元L1(L4)0.51 μHL2(L3)10.28 μHM12(M34)6.171 3∗10-7M232.543 9∗10-7k12(k34)0.268k230.025电路单元Urms13.2 VVDC15 VIin0.217 APin(Iin∗VDC)3.255 WPout(Urms2/RL)3.239 Wη98.8%

4 结果与分析

将信号源、电压源、放大电路、耦合线圈依次连接，使用示波器监测负载电阻两端波形及电压值，系统实验图如图6所示。

图6 磁耦合无线输能系统Fig.6 A system of wireless power transmission

仿真与实测数据进行对比分析，其数据分别如表4所示。

表4 仿真实测对比结果
Tab.4 Comparison of simulation measured results

符号仿真值实测值误差f5 MHz4.78 MHz-4.4%L1(L4)0.51 μH0.52 μH1.9%L2(L3)10.28 μH10.1 μH-1.75%C2(C3)101 pF102 pF0.99%Urms13.2 V16.38 V/VCC15 V15 V/Iin0.217 A0.317 A/Pin3.255 W4.95 W/Pout3.239 W4.755 W/η98.8%96.9%-1.92%

实测中，频率为4.78 MHz时，系统效率最高。理论频率为5 MHz，其误差来源主要为实际加工中线圈材料、绕制松紧导致电感值与设计仿真中有所偏差。输出波波形良好，在距离三倍线圈半径处可获得4 W的能量传输，系统效率为96.9%，与混合仿真得到的系统效率98.8%吻合良好。

5 结束语

针对电磁感应/谐振无线输能系统的效率计算，研究(电磁)场-(电)路混合仿真，即线圈耦合单元使用Comsol仿真计算得到线圈电感值及线圈之间的耦合系数，电路单元(包括E类放大电路与线圈耦合单元的等效电路)使用Multisim仿真计算得到系统效率。设计和测试一套四线圈磁耦合谐振式无线能量传输系统，检验场-路混合仿真准确度，对仿真数据与实测数据进行对比分析，二者吻合良好。