基于能量采集的全双工中继系统时隙优化

杨勃航，郭克锋

(1.中国人民解放军63780部队，海南 三亚 572400;2.中国人民解放军航天工程大学，北京 101407)

0 引言

传统的能量受限通信系统只有有限的可操作寿命，为了保持网络的持续性，需要经常性地更换电池或充电，这将导致系统设计更为复杂，甚至在有些场景下不可实现(如无线传感网络、体内传感器等)。因此，能把周围的自然能源(如风能、太阳能、机械振动能和声能等)加以利用的能量收集技术得到广泛研究。这种技术提供了一种节省成本并延长无线通信系统寿命的解决方案，使得能量受限问题得到有效解决。但由于自然能源的随机性、依赖于天气等不可控因素的程度很高等原因，导致要对其进行收集实现的难度很大，而考虑到射频信号也能传递能量且稳定，故可以对射频信号进行收集[1-7]。

射频信号能够同时携带信息与能量，因此无线信息与能量同传(Simultaneous Wireless Information and Power Transfer，SWIPT)技术具有很高的研究价值[8-12]。SWIPT最初由Varshney[8]，Grover[9]提出，主要工作是均衡容量与能量之间的关系。文献[10]针对SWIPT系统中收集能量的方式提出了时间分割和能量分割2种结构，前者是将一个工作周期分为能量传输和信息传输两部分；后者是在传输过程中将一部分信号用来传输能量，另一部分用来传输信息。但这些工作中利用的是移动设备周围的射频能量，所收集到的能量有限，仅能为低功耗设备供能，不能为智能手机、平板等供能[13]。在此基础上，有人提出了利用专门的能量塔(Power Beacon，PB)来供能的模型[14]，由于PB不需要任何反馈链路，其部署的成本相对来说要低很多，因此可以通过密集部署能量塔来确保移动设备的网络覆盖，其成本也可以得到保证。利用能量塔可以为手机等较大功耗设备供能，本文基于该模型开展研究。

但传统的无线中继网络往往考虑的是半双工模式，其频谱利用率、传输速率有待提高。而全双工中继能同时同频地接收与发送信息，其频谱利用率、传输速率明显优于半双工，虽然全双工中继会带来严重的自干扰，但随着天线技术和信号处理技术的发展，自干扰消除技术也得到了有效的发展，全双工中继的研究越来越得到大家的关注。同时，很少有人将全双工中继加入RF能量收集系统中进行研究，而结合能量供应塔、能量收集和全双工中继三者的系统同样很少有人考虑。本文将能量供应塔、能量收集和全双工中继结合起来进行研究，分析在采用时间分割下的最佳能量收集时间和系统性能。

1 系统模型

本文中考虑一个基于能量收集的全双工中继系统，同时考虑了AF，DF两种中继工作方式，同时整个系统采用的是时间分割方式，即把一个完整的通信过程看作是2个阶段的和。第1阶段为能量收集阶段，源节点和中继节点从能量塔收集能量；第2阶段为信息传输阶段，源节点发送信息给中继节点及中继节点发送信息给目的节点。由于采用的是全双工中继，其接收信息与发送信息在同一频率上，因此可以提高频谱利用率，收发信息是同时的，故能提高传输速率。全双工中继装备有2根天线，在能量收集阶段，2根天线均用来收集能量，在信息传输阶段，一根用来接收信息，另一根用来发送信息。

系统模型如图1所示。主要研究一个双跳全双工中继网络，在这个模型中，考虑一个完整的通信过程为源节点S与目的节点D在中继节点R的帮助下进行通信。源节点和目的节点装备的是单天线，中继节点装备的是双天线，假设整个网络中的信道均为独立同分布的瑞利衰落信道，其中S，R由于能量受限，需要从PB上获得能量。

图1 系统模型Fig.1 System model

2 能量采集时隙研究及系统吞吐量分析

2.1 时隙优化研究

假设一个完整通信过程的时间为T，能量收集时间为αT，其中0<α<1，信息传输时间为(1-α)T。源节点与中继节点均收集能量，在能量收集阶段，源节点与中继节点的接收信号分别为：

(1)

(2)

则源节点与中继节点收集到的能量分别为

(3)

(4)

与文献[12]相同，假设将收集到的能量完全用来进行第二阶段的信息传输，则源节点S与中继节点R在传输阶段的功率分别为：

(5)

(6)

(7)

因此目的节点D接收到的信号可以表示为

(8)

(9)

接下来将分别从中继的2种工作协议出发，来优化最佳的能量收集时间及整个系统的最大吞吐量。

2.1.1 放大转发

由信息论关于吞吐量的相关知识可知，要求吞吐量，首先要计算系统端到端的信干噪比(SINR)，通过推导，得到其表达式为：

(10)

而吞吐量的表达式为：

RAF(α)=(1-α)lb(1+γAF)。

(11)

将式(10)代入式(11)即可得其具体表达式，因此，可以得到需要的优化问题为：

(12)

通过分析可得，对吞吐量的优化转化为对能量收集时间的优化，在最佳能量收集时间下的系统吞吐量最大，因此，优化问题转化为：

(13)

2.1.2 译码转发

同样地，对照AF下的分析，按照相同的思路进行吞吐量的优化。其中系统端到端的信干噪比为：

(14)

而优化目标依然为α，故优化问题依然为：

(15)

(16)

式中，

α1=c1c2；W(x)为Lambert W函数，其为满足Wexp(W)=x的解，e为常数。

2.2 系统吞吐量

通过上述分析可知，在已求得最佳能量收集时间的基础上，可以得到系统端到端的信干噪比，再由信息论中求吞吐量的相关知识，从而得知系统的吞吐量。对于中继工作在AF模式下时，其吞吐量虽然可以表示为

RAF(α)=(1-α)lb(1+γAF)。

(17)

但由于最佳的能量收集时间无法得到闭式解，因此其最优吞吐量也得不到闭式解，同样只能通过数学工具来估算其值。

同样地，对于中继工作于DF模式，其吞吐量的表达式表示为

RDF(α)=(1-α)lb(1+γDF)。

(18)

但由于α的最佳值已经得到了闭式解，即α*，因此将式(16)代入式(18)即可得最优吞吐量的闭式表达式。

(19)

3 仿真验证

3种场景在各自最佳时间分割比下的吞吐量曲线如图3所示。

图3 3种场景下的吞吐量曲线Fig.3 Throughput versus three Cases

其中除能量收集时间外其余参数均相同，设置信噪比P/N0的取值范围10～15 dB。通过分析可知，相同情况下，这3种场景中，DF的吞吐量均高于AF的吞吐量。究其原因，DF协议与AF协议相比，转发的信号中没有了噪声，因而会优于AF协议下的性能，DF协议是利用复杂度的增加来换取性能的提升。

在其他参数相同的情况，改变SNR而得到的系统吞吐量曲线如图4所示。

图4 最佳分割比下AF与DF协议的吞吐量曲线Fig.4 Throughput versus AF and DF protocols with optimal segmentation ratio

由图4可知，当SNR从零开始慢慢增大时，系统的吞吐量也随之增大，但全双工中继系统比半双工中继增长得快，这从其吞吐量表达式(17)和式(18)中没有1/2这项可以得出，而事实同样如此，全双工中继能同时接收与发送信号，在相同时间内，传输的信息自然多，吞吐量增长自然就快。但当SNR增大到一定量后，全双工中继系统的吞吐量趋于平缓，这是因为全双工中继存在自干扰，虽然采用了自干扰消除技术，但因技术问题只能减小它的影响，而不能消除其影响，存在残余自干扰。在高SNR情况下，残余自干扰造成的影响会变得很大，引起系统信干噪比变小，从而使得性能恶化，吞吐量不再随着SNR增大而增大。而对于半双工中继，SNR越高，其在最佳时间分割比下的得到的能量越多，就可以传输更多的信息，其吞吐量自然就会一直增长。

4 结束语

以双跳能量收集全双工中继系统为模型，基于中继工作于时间分割模式，分析了在AF与DF协议下如何实现系统吞吐量的最大化，对能量收集时隙进行了优化研究，推导了瑞利衰落信道下最佳能量收集时间的具体表达式。在仿真中，对比了全双工中继系统与半双工中继系统的吞吐量。通过性能分析与仿真实现可以得知，全双工中继技术可以提高频谱利用率和系统吞吐量，能满足日益增长的高速率要求。但全双工技术会带来自干扰，虽然可以通过自干扰消除技术来解决，但由于当前技术的原因，会存在残余自干扰，而残余自干扰会引起在高功率情况下，系统的吞吐量不再随着功率的增大而增大，从而得出其不适合高功率工作场景的结论。故接下来可以考虑怎样改进自干扰消除技术或考虑在当前自干扰消除技术下寻找合适的发射功率去适应各个不同场景的需求。