扬“具身认知”之帆 启“数学理解”之航——具身认知视角下的数学理解

江苏江阴市长寿实验小学 李 丽

《义务教育数学课程标准（2011 年版）》指出：“学生掌握数学知识，不能依靠死记硬背，应以理解为基础。”也就是说，知识更重要的是理解，应该是通过不断探索问题而获取的。学习数学知识不仅要知道“是什么”，还要理解“为什么”，理解在数学学习中占有核心地位。因此在教学中，我们有必要在“具身认知理论”的视角下，让师生身体要素有效地融入课堂，使师生在“具身”的环境、条件以及作用下，实现学生的数学理解。

一、问题审视：“具身认知”视角下学生数学学习活动的现状分析

1.教材审视

审视现行的苏教版数学教材，它安排了四个方面的学习内容：“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”。学习内容的安排注意相互联系、相互影响、相互渗透、相互促进，并且教材具有新、活、实的特点。

（1）教育观念新、教学内容新、结构编排新。

（2）呈现形式活、学习方式活、练习形式活。

（3）基础知识实、基本思想实、基本活动经验实。

教材以学生数学学习活动为主线，在强调结果的前提下更加注重知识的过程性教学、重视学生对知识的体验过程，这就足以说明让师生在“具身”的作用下获得数学理解的意味越来越得以显现。

2.问题描述

（1）现状描述

目前数学教学现状，存在以下问题：教师对学生的“具身”认知重视不够；“结果”成为学生学习的价值判断；“记忆”成为学生学习的主要方式。

（2）原因分析

教学情境的单一化影响学生的数学理解；教学设计按部就班地进行影响学生的数学理解；教师教学方法的单一化影响学生的数学理解；学生身体空间的限制影响他们的数学理解；等等。

（3）导致后果

长此以往，对数学理解的偏差和不及现象将会导致学生数学理解能力丧失，直接影响受教育者素质的全面发展，不利于学生提出问题和解决问题能力的提高，不利于培养学生的数学核心素养。

二、哲学思考：“具身认知”视角下促进学生数学理解的价值追问

1.具身认知的价值追问

“具身认知”这个概念译自英文“embodied cognition”，也有学者译为体验认知、寓身认知或涉身认知，是心理学中一个新兴的研究领域。“具身认知理论”指出，身体不再仅仅是物理意义上的“肉体”，它是认知和情感形成的基础性核心，是我们和环境互动交流的支点。这一理论具有具身（具体）性、体验性和情境性的特点，为实现学生的数学理解提供了新的视角。

2.如何理解数学的理解

我个人认为，数学理解就是以数学材料为媒介，通过创设丰富多彩的教学情境，使师生身体有效地参与教学，让学生在知识的体验过程中形成抽象的数学表征，再对其进行整合、修正，以达到对数学知识全面、完整、正确的认识。在教学实践中，我们旨在“具身认知”的视角下，加强教材研究、学生研究，促进学生的数学理解。

三、深度耕犁：“具身认知”视角下促进学生数学理解的实践探索

为了让教师在今后的教学中有意识地强调师生身体要素，我们有必要在具身认知理论的视角下思考怎样设计师生身体要素有效地融入课堂。在教学过程中，教师应注意为学生认知活动提供一个有利的环境；需根据自己对环境的认知，包括学生的状态、课堂的氛围、教学的内容等，不断修正自己的教学设计；更需注重学生对知识的体验性，从而使学生理解知识、掌握方法、学会思考、懂得交流、获得情感体验，实现数学理解。

1.避虚就实，在动态的情境中提升学习体验

传统认知观认为，数学知识只存在任务情境中，具有静态性、封闭性等特点。具身认知观则认为，数学知识是在学生学习活动中的认知产物，它离不开动态的情境。动态的情境是学生学习数学知识的前提，然后才成为学生学习体验的对象，最后再作用于学生的数学理解。因此，要让学生理解数学知识，必须将数学知识融入情境中，融入动态情境中的身体中。在教学过程中，教师应适时为学生创设问题情境，运用多种手段调动学生不同的身体机能融入情境中，有效地参与学习过程中，增进学生的身体体验，激发其学习原动力，实现数学理解。

如教学苏教版四年级上册的《观察物体》，在以往的教学中，教师所采用的策略存在着耗时多，误差大的弊端。为此我利用了多屏互动设备中的拍照投屏功能给学生提供了充分的观察活动。在观察活动中，我创设了人人争当小摄影师的情境，让学生按要求给整理箱拍照，在这个活动过程中，学生可以放松地走下位置，自主地参与拍摄，愉快地进行交流，这样的设计激发了学生的学习兴趣和探索欲望。

从拍摄一个面，到拍摄两个面，最后到拍摄三个面，由易到难，逐步发展。对缺乏判断经验的学生来说，每张小图片记录下不同位置的拍照过程，可以让学生真实体验到位置变化带来的拍摄整理箱面的个数的变化。接着我抛出问题：“怎样同时拍到整理箱的前面、后面、左面和上面呢？”这一问题激起了学生的探究欲望，学生们跃跃欲试，大胆上台尝试。而我则让上台操作的学生利用手机拍照功能进行投屏，让每个学生都身临其境，共同参与体验知识的过程。在一次次的尝试中，学生们得出结论：从一个角度观察物体最多只能看到它的3个面。

这样的教学方式，把课堂还给学生，突出了学生的主体地位，促进学生有效地构建认知，让学生在提升知识体验的过程中实现数学理解。

2.步步为营，在适时的修整中内化数学知识

传统的教学观认为，教学是将教学计划、教学内容完整呈现的过程，但从课堂教学的本质上来说，教学并不是按照既定计划按部就班的机械的实施过程。教学过程中所发生的一切并不是教师单方面所能决定的，教学目标的达成与否也不是教学计划所能决定的，更多的是由学生的学习状态、教师的策略所决定。因此，在教学过程中，教师应根据学生的学习状态、课堂的生成情况等，不断修正自己的教学设计，并采取与之相适应的教学策略。

例如，教学苏教版四年级下册《轴对称图形》，由于学生有了课前的预习和操作，大部分学生都表现出思维涣散的状态，学习状态很不佳，课堂变成了教师一个人的独角戏。

于是，我赶紧调整教学设计，让学生的认知经历了“平衡—不平衡—平衡”这样一个循环往复的思维历险过程。

（1）激活已知：平行四边形是轴对称图形吗?学生的回答几乎一致，认为平行四边形不是轴对称图形，理由是在家预习时都折过，不能完全重合。

（2）引发碰撞：所有的平行四边形都不是轴对称图形吗？面对教师的再一次反问，学生产生一种类似本能的反应，不由自主地“跳”出自己之前深信不疑的结论，思维的大门在疑惑中开启。

（3）内化重组：在研讨、操作中学生发现，菱形是轴对称图形。所以“所有的平行四边形都不是轴对称图形”这句话是错的，因为菱形也是一种特殊的平行四边形。

我想，这样的课堂效果和我之前预设好的相比，不知道要好多少倍呢！因此，教师需要关注学生的学习状态，根据学生的需求及时修正自己的教学设计，让学生在愉悦的环境中获得数学知识，内化数学知识，发展自我。

3.瞻前顾后，在延伸的空间中完善学习结果

苏教版教材每学期安排了两节综合实践活动课，如“绿化校园”“超市购物”“制定旅游计划”“运动与身体的变化”等都是学生熟悉而感兴趣的活动素材。这些拓展延伸的知识对于学生扩大自由探索的空间，开阔视野大有益处。

因此，教师需要延伸数学教学的空间，把学生带入一个从课内向课外延伸、小教材向大教材拓展的全新的学习过程。在延伸的空间中，学生学到了许多课堂学不到的知识，使学生的综合能力得到提升，有效地完善了学生的学习结果。

只有理解才是真正的学习。依托“具身认知”的视角来指导数学教学，将数学知识融入情境中，注重身体要素与学习环境的动态联系，实时关注学生的学习状态，注重学生在学习过程中的体验，让师生身体有效地融入课堂，并延伸数学学习的空间，就能充分调动并保持学生的学习兴趣，使每一个学生都能实现真正的数学理解！♪