初中数学教学中学生迁移能力的培养

江苏省新沂市阿湖中学 李 侠

对于初中数学知识来说，学生一旦拥有了科学有效的迁移能力，就可以减弱因死记硬背和“题海战术”带来的学业压力，有利于学生自主构建数学知识的网络体系，有利于他们内化知识、应用知识能力的形成。而迁移能力的形成并不是一蹴而就的，迁移能力与概括能力、类比能力以及思维的发散能力息息相关，本文从这三种能力的培养入手，对初中生迁移能力的发展展开研究。

一、强化基础知识的学习，提高学生的概括能力

在初中数学教学中，数学教师必须要重视学生对基础知识的学习，学生只有全面地掌握数学基础知识，才能在学习过程中将对数学知识的感性认识转换为理性认识，使知识的习得发生质的飞跃，为后续的知识掌握提供迁移基础。基于此，数学教师必须要重视引导学生从数学问题的表层去剖析本质，了解基本的数学原理，形成知识学习的框架体系，进一步从数学逻辑性的特点出发形成高度的概括能力。

比如，在学习“解一元一次方程式”时，数学教师要启发学生在解题过程中将一元一次方程的解法和等式的基本性质融合在一起，了解到在解一元一次方程中运用的去括号、移项、合并同类项等变形手段都是从等式的基本性质延伸而来的。如此一来，学生在学习解一元一次不等式时就能意识到一元一次不等式与一元一次方程解题时所运用的基本性质的差异，进而形成有效的正迁移，提升解题能力。

二、关注新旧知识的联系，锻炼学生的类比能力

数学教师在展开新知识的教学时，可以启发学生关注新旧知识之间的联系，从原有知识去习得新知识，继而形成科学的类比能力。而类比能力与迁移能力之间是不可分割、相辅相成的，所以培养学生的类比能力有助于学生正迁移能力的形成。

比如，在学习“多边形及其内角和”时，教师可以借助复习求四边形内角和的解题策略：（1）连接四边形某两个顶点，四边形的内角和就变为分割得到的两个三角形的内角和；（2）在四边形内部任选一个点O，并从O出发连接四个顶点，这样原四边形就被分为四个三角形。这样启发学生进行解题策略的类比。根据四边形内角和求解的两种方式，学生往往可以类比出两种解决多边形内角和的方法，其一是从多边形的一个顶点出发作对角线，把多边形分割为（n-2）个三角形，那么，该多边形的内角和就被转换成（n-2）个三角形的内角和；二是从多边形内部任选泽一个点，并连接该点与多边形顶点，将多边形分割为n个三角形，多边形内角和等于n个三角形内角与中心周角的差。显然，当学生对原有知识掌握得非常扎实后，并且能够挖掘到原有知识和现有知识之间的关联，就能展开知识之间的横向拓宽，深化和延伸知识，建立完整的知识网络。

三、注重变式题目的渗透，发散学生的思维能力

数学教师必须要重视学生思维发散性的培养，要借助多元的教学方式、丰富的数学题型去启发学生涌现出新的学习思路，做出新的解题决策，继而为他们学习迁移能力的形成提供切入点。实践证明，变式训练是数学教学中不可多得的有效教学模式，无论是在数学概念的学习还是在数学知识的巩固复习中，变式训练都有助于发展学生从原有的思维模式中迁移全新解题思维的能力。

比如，在学习“因式分解”时，有这样一道较为简单的题目：a²-9，教师可以以此为基础展开变式训练，变式一是-a²-9，变式二是（a-b）²-9（a+b）²，变式三是a²b-9b。显然，通过这个阶梯型的变式训练，不仅可以强化学生对题目的认知深度，而且还能启发学生学会利用平方差公式进行因式分解，进而引导学生去积极探索因式分解与平法差公式、完全平方公式之间的关系与运用规律。借助变式题去训练学生的发散思维，启发学生的迁移能力虽然具有不可忽视的重要功效，但是在运用变式训练时必须要遵循一定的原则，随意变式是万万不可取的。首先，在运用变式教学时要注重遵循启迪思维的原则和有序递进的原则；其次，在借助变式思维展开思维训练时也要注重可行性和具有探索性的原则。只有如此，变式训练才能真正启发学生从不同的维度去对数学知识产生深刻的理解，进而对学生的数学兴趣、自学能力、逻辑思维能力以及迁移能力的形成展开有效地培养与锻炼。

总而言之，以学生素质发展为教学理念的初中数学课堂已经在教学观念、教学模式上发生质的改变。“终身学习”能力培养成为现阶段初中数学课堂教学的任务与目标，而迁移能力的形成与发展是促进学生自主学习、创新学习的关键能力。所以，作为初中数学教师的我们应该改变以往灌输式教学模式，注重借助多元的教学模式去发挥学生的主观能动性，进而在发展学生迁移能力的前提下促进学生持久的成长与发展。