让转化思想浸润小学数学教学

摘 要：转化的思想方法对于小学阶段而言，对教材、教师、学生、课堂和知识有着不可忽略的作用。作为数学思想和方法中的一种，在学习中浸润转化思想，可以进一步丰富教材内容，促进课堂的实效性，同时还能提高教师教学质量，发展学生数学思维，构建知识体系，从而达到“教得有思想，学得有深度”的教学目标。

关键词：转化思想;教学;浸润

《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确提出，基础知识、基本技能、基本数学思想、基本活动经验应着力在课堂教学活动中渗透践行，并进一步内化理解，引导学生更加关注“数学思考”。不难看出，在数学教学中对学生进行数学思想的渗透已越来越重要。转化思想作为一种贯穿着中小学数学教学的重要思想方法，随着新课程改革的不断推进，一线教师在教学中逐渐重视它，并在学习中不断浸润。下面，就关于学习中的五要素——教材、教师、学生、课堂、知识浸润转化思想，浅谈下个人想法。

一、 转化思想的内涵

转化又称化归，是数学中最常用的思想，在整个小学数学体系中无处不在。转化思想提倡在已有的、简单的、具体的、基本的知识的基础上，把复杂化为简单、把新知化为旧知、把抽象化为直观，从而真正明晰数学的本质，解决各种问题，最终培养学生的关键能力和优良思维，这也与现阶段我国提出的发展学生核心素养的要求相吻合。

二、 转化思想的三化

（一）简单化——化“繁杂”为“简单”

在数学学习中，学生经常会遇到一些复杂的运算或数量关系的问题，教学中，教师可以通过把复杂的问题“简单化”，让学生进一步理解题目，感受数学思想的神奇。所谓简单化，即通过转化，把原问题中复杂的数量关系、繁杂运算、关系结构转变为较为简单的形式、关系，从而收到事半功倍的效果。如四年级《数图形的学问》一课，教师可通过“以形助数、数形结合”的方式，把鼹鼠钻洞的问题转化为较为简单的数线段问题，这样巧妙的转化之后，顿时把复杂的代数问题转为学生感兴趣的简单几何问题，让学生感受到化繁为简的数学魅力。

（二）熟悉化——化“新知”为“旧知”

学生每天的学习都是不断面对新知识，掌握新知识。所谓的熟悉化，即通过转化，把新的问题或陌生的问题转为熟悉的或原有的问题，激活唤醒学生的已有经验，沟通新知与旧知之间的桥梁，让学生在解决问题中体会数学再发现的神奇，这也符合新课标倡导的培养学生探索能力。如图形与几何中的面积求解，平行四边形、三角形、梯形的面积公式推导，都是转化为之前的长方形面积公式的基础之上得来的，可以说，学生懂得把这部分新内容转化为旧知，将进一步拓展他们原有的认知结构。

（三）具象化——化“抽象”为“直观”

小学低年级到高年级，数学的抽象性也在不断加强，越到高年级，学生的思维也逐渐从具象化的思维向抽象化的思维过渡。转化思想所具备的具象化，能将一些比较复杂和抽象的问题转化为比较生活，直观的，可操作的问题，使得问题逐步简单化、直观化。如在教学《鸡兔同笼》问题时，可以通过数行结合的转化，先画出题目中所给的头数，再让学生给鸡兔进行“补腿”，学生马上恍然大悟，显而易见，此时的以形辅数，给学生一种“柳暗花明又一村”的欣喜，让学生领略到数学原来还可以这样有趣。

三、 转化思想的浸润

（一）浸润转化思想，有利于挖掘教材内容联系

吃透教材，研究教材，可以说是浸润转化思想迈出的第一步。在小学数学教学中，“转化”广泛分布：“数与代数”领域教学中，加减法、乘除法的转化;分数、小数、百分数之间的互为转化、商不变的规律、分数的基本性质、比的基本性质三者之间的互相转化;“图形几何”领域教学时，平行四边形“转化”成熟悉的长方形，由长方形的面积来推导出平行四边形的面积就是长乘宽，即底乘高，同样的，在三角形面积和梯形面积的教授时，启发学生联想“转化”为求平行四边形面积来进行;在后续圆柱体积和圆锥体积的教学时，引导学生把圆柱“变换”成长方体，把圆锥“转化”成等底等高的圆柱，从而推导出圆柱、圆锥体积计算公式;在“统计与概率”教学中，横、纵向条形统计图的转化;单、复式条形统计图、折线统计图的互相转化，统计表、折线统计图与条形统计图的互相转化，让学生思想上进一步感受体会了“转化”的数学思想。不难发现，经过有序地梳理，以转化思想为联系主线，把孤立、零散的数学知识串成一个相互联系、螺旋上升的知识体系，增强了学生对教材内容以及前后联系的深刻体会。

（二）浸润转化思想，有利于提高教师专业能力

教学就像在播种农田，教师则是浸润转化思想的垦荒者。在教学中，教师应整体审视教学内容，本课知识采取何种数学思想方法、如何渗透、渗透到何种程度，都应有一个精心的设计考虑和具体的设计要求。这要求教师能够准确把握教材内容，根据学生现实学情，结合实际教学情况，潜移默化地在日常教学工作中进行渗透。如在在学习小数位数不同的加减法时，教师可采用以旧引新的方法让学生通过自己观察可以转化为小数位数相同的加减法;在24时计时法的教学中，执教者可以把时空的抽象比较形象生动地呈现于学生面前，教师“破天荒”地把钟面上时针一天走过的时间用直线的方式呈现，这样的化曲为直，学生更容易区分12时计时法和24时计时法。由此可见，教师采用多种方法、运用不同形式将“转化”思想方法融入教学工作中，经过长期的教学实践和不断揣摩，在这个过程中将持续推动教师深入思考并不断改进教学设计，创新教学方法，努力钻研教材和学生，不断提高教学质量，从而整体提高自身的专业能力。

（三）浸润转化思想，有利于培育学生思维品质

学生作为课堂学习的主体，也是最直接的参与者和受益者，必然要在课堂中要充分发挥主观能动性。浸润转化思想的教学能改变传统学习过程中存在的题海战术，死记硬背、机械训练等重复枯燥的现象，能在学习中让学生转变学习方式，以“动”促“思”，再把没见过的问题转化为见过的问题解决中，集思广益，团结合作，充分调动学生各方面的知识、能力，让自身思维、记忆有效地提高，讓学生真正参与到学习中去。教育学和心理学指出，小学生对几何图形的认识停留在具体化、形象化的认知阶段，他们主要通过摸一摸、看一看、涂一涂、画一画、剪一剪、拼一拼等动手操作活动来进一步认识和转化为学过的几何图形，从而解决几何问题。如“圆的面积”一课教学时，当把圆变换成近似的长方形时，答案呼之欲出，教师适时抛砖引玉，问道：“我们的圆已变成老朋友长方形了，这位老朋友跟之前的自己肯定存在着特定的关系，他们有何牵连呢？”这个问题马上驱动了学生的探索欲，小组讨论、合作探究、剪拼结合，很快的，有学生就兴奋地喊道：“它们的宽就是半径，长就是原来圆周长的一半，面积也是一样的。”紧接着，学生进一步根据长方形的面积公式等于长乘宽，逐步自主推导出圆的面积计算公式，最后得出圆的面积等于圆周率×半径×半径。通过一系列环环相扣的问题，渗透“转化”的数学思想方法，将新旧知识有机地联系起来，化难为易，加深了学生对知识的理解、掌握，培育了思维能力。

（四）浸润转化思想，有利于促进课堂高效开展

高效的数学课堂教学应该是有思想的教学！有了思想才有了课堂的生命。任何数学的课堂教学，都要着力寻求数学最本质的东西——数学思想，因此“新课堂”不应当仅仅局限于知识的传授，更应让学生触碰教学内容中蕴含的数学思想方法。新课程背景下的转化思想作为一种最基本的数学思想方法，更应在课堂中得到有效渗透，发挥其作用。如在执教《不规则物体的体积测量》一课时，教师创设情境：妈妈要为远道而来的张叔叔做一道红烧马铃薯大餐，并且现场出示了一个不规则的马铃薯，让学生求出它的体积。瞬间，课堂“燃烧”起来了，学生兴趣盎然，在无法直接采用长方体和正方体的体积计算公式直接计算的情况下，如何是好呢？在“乌鸦喝水”故事的启发下，课堂再次“沸腾”起来了，可以利用转化的办法把不规则的变成规则的，这样就可以计算出马铃薯的体积，经过小组讨论后，学生的答案可谓精彩纷呈。显而易见，浸润了转化思想的课堂更加高效，更加激情四射，给孩子们提供了一个自主活动、快乐探索、思维碰撞的学习环境，充分激发了学生的数学学习兴趣，课堂不由自主变得自然、轻松、高效。

（五）浸润转化思想，有利于形成知识建构体验

任何的高楼大厦都是依靠钢筋水泥的建构才稳如泰山。数学知识往往也是遵照一定的规则，存在着一定的内在联系和逻辑关联，它的学习应该是建构自己知识体验的过程，即在学习者在自身原有的认知水平和经验基础上，对新获得的信息进行编码，重新建构对知识的体验和理解，这样才是有意义并且是容易被接受的学习。如笔者在执教三年级《周长》一课时，在导入环节中，出示主题图（学生课桌桌面边缘被毁坏）并提问：“如果要给桌面四周边缘设置一个保护圈，需要多长？”学生明白要求出课桌桌面的周长，师生共同进行实践操作，得出如下方法：1. 绕，任选课桌边缘一点作为起点，用一根绳子绕桌面边缘一周，再除去多余部分，就是桌面的周长;2. 围，选择软尺进行测量，固定起点，围绕桌面边缘旋转一周回到起点，此时刻度即为桌面的周长。通过该环节可以看出，师生一起采用了软尺法、绳测法求出了周长，其实它们的本质都是体现了转化的思想，学生在实践活动中明确了不共线的桌面如何求出周长，在活动中积累了相应的经验，建构了属于自己的知识结构，形成属于自己的见解，这样所获得的知识比较好地被掌握起来，并能比较记忆牢固，同时也为后续探究、理解圆的周长（化曲为直）奠定基础。

思想是数学的灵魂，方法是数学的行为。作为新时代的小学数学一线教师，在课堂教学中不仅要牢牢抓住知识线索这条明线，更要善于紧抓思想方法这条暗线。因此，在教学中浸润转化思想，精心设计教学活动，可以促进学生转化思想的羽翼更加丰满，提高学生的数学素养，促进其可持续发展。

参考文献：

[1]郑丽钦.渗透转化思想 构建自主课堂[J].当代教研论丛，2019（3）：82.

[2]陈明月.让转化的数学思想插上隐形的翅膀[J].数学教学通讯，2018（22）：71-72.

作者简介：

王鸿杰，福建省泉州市，泉州师范学院第二附属小学。

文章系泉州市丰泽区教育科学“十三五”规划（第二批）立项课题“渗透转化思想的小学数学教学实践与研究”（课题编号：068）研究成果。