高中数学导数教学实践研究

吉林省安图县第一中学 杨伟安

随着新课改的深入展开，高中数学教学要求教师积极转变教学方式，渗透数学核心素养。高中数学中，导数部分知识占有很重要的位置，涉及知识点非常多，学不好容易影响后续学习，因此，数学教师要重视导数知识教学，帮助高中生打下坚实的数学学习基础。

一、重视基础概念教学

导数知识对高中生来讲不仅仅是学习的一项重点内容，还是高难度知识点。导数概念较为抽象，学生学习起来难度较大，要想夯实学习基础，就要抓住基本概念，但初次学习学生难免感到困难。面对这一情况，教师在教学中就要重视概念讲解，找到导数教学的突破点，借助其中的核心思想来帮助学生掌握知识，使他们深入理解导数定义。

在讲解导数的基础概念时，教师以往教学都要引入变化率，但很多学生在之前并没有接触过“瞬时变化率”这一概念，讲解起来就显得非常困难，很多人觉得在听天书。结合这一情况，教师就要重视概念讲解，先让学生掌握基础性概念，才能更好地延伸到导数本身。此时，数学教师要借助实例来帮助学生理解，如：子弹飞行过程中，飞行距离和时间都会连续增加，而连续增加的变化量是一定的，在子弹击中目标的一瞬间变化量改变，教师可以引导学生深入感受和思考其中变化率的改变。借助上述教学方式，学生能够更好地了解导数的相关基础定义，掌握教材知识内容。

二、引导开展探究学习

很多时候，教师擅长讲而不擅长引导学生对知识展开探究，忽视了个体学习中遇到的障碍，不了解学生的想法。探究性课程就能激发学生学习兴趣，使学生在兴趣的引导下主动学习数学知识。学习是学生接受新知识的过程，唯有在探究中运用数学思维来学习教材内容，学生才能发现自身学习中的问题，碰撞数学思维，从而掌握数学知识。知识是由学生探究和体验得来的，教师在讲解中要帮助学生获取知识，指导他们探究理解教材内容，形成正确数学思维。

以“导数在研究函数中的应用”为例，在初步分析几道导数试题后，针对学生学习困难引入新课，教师借助几何画板画出函数f（x）=2x3-6x2+7 和f（x）=xlnx的图像后，要求学生判断函数单调性。学生发现函数f（x）=2x3-6x2+7 的单调性容易判断，却无法判断另一个函数的单调性，通过思考和探讨复合函数单调性的相关问题，联想到利用导数来研究单调性。借助于新的思路，学生对知识展开探究，分析函数图像变化切线位置，猜想出运用函数法的一般结论，进而得到求解复合函数单调性的方法。借由实例引导学生联想到运用导数法求解函数单调性，从中培养由特殊到一般的归纳总结能力，让学生在探究中形成正确数学思维。

三、掌握试题解题策略

在数学教学中，教师通常会教授给学生很多方法，但并没有引导他们融会贯通地应用知识，因此，这就需要教师在课堂上能够总结和升华解题方法，让导数成为解题的有力武器。一般来说，运用导数知识求解试题的题型主要分为以下三种：（1）求函数切线问题；（2）求单调性问题；（3）求极值、最值问题。面对上述三类试题，教师要关注试题求解方法，发展数学综合能力。

函数最值问题求解是高中阶段最常见的数学题目类型，解法一般为先求题干材料要求区间内的极值点，若在闭区间内，将端点函数值与极值点处函数值比较大小，若在开区间内，最值点在极值点处取得。教师要关注学生课堂求解思路，带领他们正确求解数学试题，运用正确思路来解答问题，从而掌握求解最值思路。需要注意的是，高考试卷涉及导数问题往往作为压轴题出现，数学教师在日常教学中应拔高试题难度，以此来提升学生数学综合能力。

四、未来大学及社会应用

导数部分知识抽象、难懂，加之是未来学习中的基础知识，在大学及社会中有着重要应用，数学教师在引导学生学习导数部分知识时，要注重引导他们掌握合适方法、正确内容，加强对学生知识应用能力的培养，在理解的基础上能够融会贯通地理解教材内容。在大学中，导数是高等数学知识的重要组成部分，更是未来科研及社会应用解决问题的重要工具，因此，教师在教学中要给予重视，夯实学生数学基础，从而为后续学习及社会应用打下坚实基础。

总之，导数是高中阶段数学知识的重要组成部分，学生在思想上要给予重视，深挖基本定义、探究性学习教材内容，掌握导数求解问题方法，契合未来学习及社会应用需要，全面提升对导数部分的理解和应用综合能力，发展数学思维与核心素养，从而具备解答高考试卷中综合试题的能力。