初中数学教学中概念图有效应用策略

江苏省运河中学 刘 伟

江苏省邳州市碾庄中学 曹连防

初中数学建立概念图是一种重要的学习方式，能够有效培养学生的理解和思维能力。随着新课改的深入和发展，教师也在不断更新教学理念。概念图策略是在二十世纪六十年代初由美国康奈尔大学诺瓦克（J·D·Novak）教授等人提出的，能够对知识进行有效的系统整合，将新旧知识紧密联系在一起，科学构建系统的完整的知识体系，有效帮助师生进行概念学习。应用概念图进行教学和学习，不仅能够提高学生的学习兴趣，还能够培养学生科学的学习方式。近几年，教育界研究概念图较为普遍。随着概念图研究的不断深入发展，许多国家将其运用到教学活动中，演变成了一种将学科知识和学习方式相结合的教学工具。本文针对概念图在初中数学教学中的有效应用及其策略进行了详细分析如下。

一、概念图的内涵

概念图包括概念及其之间的关系，是理解知识和组织知识系统的重要工具。概念一般出现在圆形或方形的框内，连线将概念联系起来，并且有注明其中的关系。概念、连线、命题三项内容构成了概念图。

1.概念的定义：一般性概念和概括性概念是概念的两个主要内容。概念图中，一般性概念处于概念图的向下层，概括性概念处于概念图的向上层，最概括性概念位于概念图的最顶层。这种结构层次能够帮助学生更好地理解、掌握和区别不同的概念并进行总结和归纳。

2.连线的定义：连线呈现的是概念图中知识或不同概念之间的关系。连线的上方一般会注明连接词，进而表明概念之间的关系。

3.命题的定义：概念之间通过连接词而构建的联系叫作命题，对概念起到解释的作用。

二、概念图在初中数学教学中的意义

1.为高级思维奠定基础

传统的概念教学是将概念“引入——形成——巩固和深化”的过程，这种方式在一定程度上并不能够完整构建思路，对学生在概念学习中形成自主构建能力造成影响。而概念图能够概括和呈现各种概念及其之间的关系，并且模仿人脑对知识储存的结构层级来排列。概念图会使学生理解、思考问题建立在概念的基础上，并要求学生以“资料整理——知识整合——知识图形成——新概念嵌入——长时间固定学习——修正与完善”的高级思维进行学习，概念图实际上也是为这一高级思维奠定基础。

2.帮助学生构建具体意义

应用概念图进行初中数学教学能够帮助教师更好地呈现教学内容，这种方式改变了传统的概念教学方式，而是将不同概念的关系具体而形象、直接地呈现，帮助学生深刻、准确地理解和掌握概念，进而自主构建起学习知识和内容的具体意义。因此，在初中数学中应用概念图进行教学活动的作用是非常重要的。

三、概念图在初中教学中的应用策略

本文针对学生学习的特点和初中学科的特点，将概念图应用到初中数学的教学活动中，从教学、学习和评价三个方面进行分析和探讨。

1.在教学方面，帮助学生获取重要信息，自主构建知识结构。概念图是一种对人脑进行思维模拟，从而趋向人的自然思维模式的教学工具。采用概念图的教学方法，对于高效完成课堂任务和教学目标，提高教学效率具有积极影响，也更加有利于教师轻松开展教学工作。

例如，在进行“圆”一章的教学时，通过对圆的定义进行延伸和举例，运用发散性思维，延伸圆的对称特征、圆的确定条件以及圆周角、直线和正多边形与圆、圆的弧长、圆与扇形的关系等知识点，达到教学目的。

同理，在“锐角三角函数”的教学中，由正弦、余弦、正切引申到特殊的三角函数，然后倒推由三角函数求锐角，引申到解直角三角形，最后利用锐角三角函数解决问题。

这种方法能够让知识点之间紧密衔接、过渡自然，表明概念图能够将零碎的知识系统完整化，有效帮助学生掌握知识点的关联性并进行深入记忆，有利于提高教学效率，达到教学效果。

2.在学习方面，帮助学生进行信息加工，提高学生分析和解决问题的能力。在学习过程中，学生即使理解了某一概念，也还是不会应用到实际问题中，做不到理论联系实际。在初中教学中，一些知识点比较抽象和杂乱，学生很难对其进行准确掌握，尤其是在解决问题的过程中，很难充分利用和调动所学知识点。这种情况的主要原因是学生缺乏知识的连贯性和系统性，没有有序的结构。因此，在初中数学教学中应用概念图策略，可以有效帮助学生提高分析和解决问题的能力和理论联系实际的能力。

例如，在学习“一元二次方程”这一章时，学生往往会漏掉或者忘记一元二次方程的解法步骤和要点。应用概念图教学时，让学生将这一知识与早已学过的一元一次方程相联系，将一元二次方程转化为两个一元一次方程后再进行解答。

同样，在“二次函数”的教学中，二次函数的图像和性质紧密结合，延伸出其与一元二次方程的关联。

教师利用概念图展现知识点之间的关联，为学生提供了解题思路，更有利于知识的迁移，提高学生分析解决问题的能力。

3.在教学评价方面，概念图能够帮助学生呈现并推理事物的逻辑关系和发展的过程，对知识链进行完整系统的构建，可以评价和检查学生对知识的掌握程度和推理能力。因此，学生可以通过概念图对学习的掌握程度进行自我评价，并在制作概念图的过程中寻找和分析并弥补知识出现问题和不足的地方，使得学生能够提升自己的学习水平，提高学习的主动性和创新能力。

综上所述，在初中数学教学中应用概念图的教学方法具有较好的效果，有利于提高学生的创新能力和分析、解决问题的能力，培养和锻炼学生的理解能力和思维能力，激发学习兴趣和学习主动性，也更加有利于教师轻松开展教学工作，有利于教学任务的完成和教学目标的实现，提高了教学质量和效率，为广大教学工作者提供了有效的教学指导和帮助。