构建“磁性”“弹性”“创造性”的数学课堂

江苏省宜兴市杨巷中学 朱静敏

课堂教学过程是师生交往、积极互动、共同发展的动态过程。新课程指出，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。培养学生创新能力是十分必要的。教师要尊重和鼓励学生多样化的思维方式，设计的数学活动要有利于学生创新能力的培养和创新思维的发展，有效的数学学习使学生越来越充满自信。在数学教学过程中，教师要依据新课程理念，结合数学教学实际，构建“磁性”“弹性”和“创造性”的理想数学课堂。

一、“磁性”的数学课堂——学生是主人，课堂是乐园，学生有自信

课堂是教学的主阵地，是师生共同展示的舞台。教师要营造一种欢乐和谐的教学氛围，尽可能创设富有趣味的教学情境，发挥学生在课堂中的主体作用，让学生在这种真实的情境中共同演奏一曲琴瑟和谐的乐章。在数学教学中，教师要改变学生的学习方式，为学生构建一个充满“磁性”的数学课堂，实现传授知识、发展能力和培养创新三者之间的水乳交融，让课堂散发着磁石般的魅力。

1.营造轻松快乐的学习氛围，让学生成为主人

培养学生的主体意识和发挥学生的主体作用，是实施素质教育和发展学生核心素养的前提和基础。教师应该教学生“做主人，做自己的主人”。陶行知先生一贯主张“儿童应该是快乐的，应该把儿童苦海创造成一个儿童乐园”。也就是要把过去那种“苦学苦练”的课堂演绎成轻松愉快的儿童乐园。在数学课堂中，教师要以学生的发展为本，尊重和关爱学生，为学生营造轻松快乐的学习氛围，使学生成为课堂教学活动的主人。

例如苏教版七年级下册《多边形的内角和与外角和（3）》的教学，我就让学生动手实验推导出多边形的外角和是360°。当外角概念揭示后就组织学生分组画出三角形、四边形、五边形、六边形，并剪下每个顶点处的一个外角，将它们拼在一起。学生拼图后惊呼：“拼成的居然是一个周角！”我趁机问：“这说明这些多边形外角和是多少度？”学生齐呼：“360°。”学生通过动手操作得出结论并感悟道：学习数学可以通过实验获得知识结论，学习数学是快乐的。这节数学课不但改变了过去那种“苦学苦练”的教学模式，而且把数学课堂演绎成轻松愉快的学生乐园，教学效果显而易见。

2.构建真实有效的生活情境，让课堂成为乐园

生命只有在真实的生活中才能实现其自身价值，离开了生活，人的生命也就失去了生存的依托。数学家华罗庚曾说：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。在数学课堂中把学生的生命力淋漓尽致地发挥出来是十分必要的。创设生活化的学习情境是彰显学生生命意识和生命活力的一条有效途径。“生活即教育”是陶行知生活教育理论的核心。陶行知指出：“没有生活做中心的教育是死教育。生活需要什么，我们就教什么……”因此，教师一方面要引导学生用数学的眼光去观察和认识周围的事物；另一方面在课堂教学中要创设真实有效的生活情境，为学生提供更多的实践机会，引导学生用所学的数学知识去解决实际问题，使学生在活动中体会到数学与实际生活的联系。无论是生活中学数学还是学数学时联系生活，教师都要特别注意挖掘数学教学内容与生活的内在联系，使学生在应用数学知识解决生活问题的过程中体验数学本身的魅力。

3.运用科学多元的教学评价，让学生拥有自信

课堂绿色评价是以学生为本，注重用发展的眼光评价学生，用赏识的方法激励学生，用期待的方式鼓励学生，着眼于学生的可持续发展。《数学课程标准》指出：“应建立评价目标多元、多样化的评价体系。”教师的课堂评价语言要体现这些理念，只有运用科学多元的教学评价，才能给数学课堂注入活力，让学生在学习的过程中体验到成功的快乐，树立起学好数学的信心。在数学教学中，教师必须改变传统片面的评价方式，要重视每一个学生个体的进步和发展，尽可能把评价渗透到课堂教学的各个环节，要通过评价体现教师的人文关怀。教师要用发展的眼光看待学生，善于找到学生的闪光点并及时给予鼓励。例如在学生对新学习的知识作出猜想时，教师可以肯定地对学生说：“人类历史上许多重大的发现最初都源自猜想。”当学生对问题做出不同层次的回答后，教师可以运用以下评价语言：“你真会动脑筋！”“你的观点太有创意了。”“你的见解让人耳目一新。”……

二、“弹性”的数学课堂——鲜活的课堂，丰富的活动，作业有趣味

“弹性化”教学是指在思维空间中给学生留有更大的思考空间与余地，充分体现以学生为主体的教学思想。教师不应该将数学课堂预设成一个封闭的环境，应该将数学课堂预设成有弹性的教学环境。在数学课堂教学中，教师在保证基本要求的前提下要有一定的弹性，以满足学生的不同需求。数学课堂逐步实现弹性设计，真正构建一个“弹性”的数学课堂，使课堂教学内容变得日益丰富，使学生更好学习。

1.拒绝“死”教案，生成“活”课堂

课堂教学需要预设，但预设要做到周全非常困难。新课程强调：教师作为教学活动的引导者和组织者，理应针对学生的认知特点以及学科知识特点预设教学过程，但更为重要的是在教学过程中要因势利导，指导教学活动。由于每个学生的个性特征、智力水平、学习动机、学习成绩的差异呈现出个体多样化，因此每个学生解决问题的思维方式也不尽相同，所以教师不能将全部学生看成一个模型，一节课的教学预设应该是有弹性的，要有留白处，教师尽力做到拒绝“死”教案，生成“活”课堂。

例如在《轴对称图形》的教学中，我预设了弹性的教学目标：（1）学生能够认识生活中的轴对称图形；（2）学生会画出对称轴；（3）培养学生发现和解决问题的能力，体验数学与生活的密切联系。前两个教学目标是全体学生必须要掌握的，而第三个教学目标富有“弹性”，教师结合学生的实际差异，对这个教学目标不做统一要求。

2.拒绝“死”结论，鼓励创新性

数学学习活动是一个生动活泼、主动而富有个性的过程。尊重学生的个性，鼓励学生发表自己的不同见解是培养学生数学思维能力的一个有效途径。新课程标准体现算法多样化、解决问题策略多样化的基本理念。教师要为学生自主学习提供开放的空间，为每个学生提供思考、表达自身独特见解的机会，为学生创造力的萌发做好铺垫。为了鼓励学生创新，培养学生的个性化发展，教师要多设计如问题开放、条件开放、算法开放等内容，激励学生创新。

例如：中国女排参加某排球联赛，赛场规定：胜一场得2 分，负一场得1 分。该队赛了12 场，共得20 分。该队胜了多少场？

学生1：枚举法。如果胜6场，那么负6场，共得6×2+6×1=18分；如果胜7 场，那么负5 场，共得7×2+5×1=19 分；如果胜8 场，那么负4 场，共得8×2+4×1=20 分。所以胜8 场。（当然也可以通过列表格来完成）

学生2：方程法。设该队胜了x场，则负（12-x）场，根据题意得：2x+（12-x）=20，求解方程即可。

3.拒绝“死”作业，强调“趣味性”

数学教师往往都喜欢布置“死”作业，要求学生从多少页做到多少页，基本上每天都是如此，长此以往，学生就会逐渐丧失做数学作业的兴趣，作业的效果就可想而知了。教师要经常改变不同的数学作业形式，把“死”作业变成“趣味性”作业，这样既可以激发学生的兴趣，又能够培养学生学习的能力。笔者尝试让数学家庭作业来个“华丽”转身，把丰富多彩的数学作业“大餐”提供给学生。例如苏科版七年级上册《一元一次方程》“从问题到方程”中，我是这样设计的：（1）古希腊数学家丢番图的墓碑上记载着：“他生命的六分之一是幸福的童年； 再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；他结了婚，又度过了一生的七分之一；再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半；儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世长辞了。”（2）李白街上走，提壶去买酒。遇店加一倍，见花饮一斗。三遇店和花，喝光壶中酒。请君猜一猜，壶中原有酒。当然，也可以让学生玩一玩“24”点游戏，自己动手制作几何模型，读一读中外数学家的故事并写一篇读后感等。

三、“创造性”的数学课堂——激活思维，开拓视野，优化教学过程

创造离不开思维，创造性思维就是不同于传统的一般答案或方法，常提出与人不同的想法，或从不同的思维方向提出多个可能性思维，是思维能力的最高层次。创造性活动是人类最重要的实践活动。陶行知说：“手脑结合是创造教育的开始。”因此在数学课堂教学中，教师要善于激活学生思维，开拓学生视野，优化教学过程，不断创设符合新课程理念的灵动的数学课堂。

1.激活学生思维

求异思维、发散思维和逆向思维是创造性学习所必备的思维品质。教师可以从提高学生的思维品质入手，围绕创造性思维“求新、求异、求变”的实质，借助各种创新教育素材，根据教学的认知规律和心理特点，积极探索培养和训练学生创造性思维的方法。面对初中学生思维能力较弱这一事实，可以有意识地“设疑”，让学生通过讨论开阔视野，然后通过多角度进行综合分析，得出正确结论。例如在教学工程问题时，我提出了这样一个问题：有一道题只写了“学校需要制作一块广告牌，请来两名工人，已知师傅甲单独完成需要3 天，徒弟乙单独完成需要6 天……”留下的残缺题你能帮他补充完整吗？学生讨论后会提出很多问题：（1）师傅甲单独做每天完成的工作量是多少？（2）徒弟乙单独做每天完成的工作量是多少？……数学是思维的基础。教师要敢于打破常规，敢于在“新”和“异”上做文章。教师要鼓励学生多尝试一些“无中生有”“异想天开”，这样有利于发展创新能力，有利于现实和未来的需要。

2.开拓学生视野

数学与生活密切联系，没有生活做中心的书本是死的书本。当今社会是个信息爆炸的时代，知识更新太快，光靠原有的一点知识肯定是行不通的。大多数的数学课堂中，学生束缚在狭小的空间里，而真正的数学教学应该把触角伸向学生生活的大千世界，向学生身边的生活开放。数学问题和学生的生活实际密切联系，我校作为一所农村中学，多数学生的家长从事渔业生产，承包了不同面积的鱼塘养鱼、养蟹，所以许多学生对此有些熟悉。

例如解决实际问题：A、B两点被池塘隔开，如何测量A、B两点的距离呢？有的学生是构造直角三角形，利用“勾股定理”的知识加以解决；有的学生是构造一般性的三角形，在A，B点外选一点C，连接AC和BC，并分别找出AC和BC的中点D、E，测量DE的长度，利用“三角形的中位线”的知识加以解决。将纯粹的数学知识融入实际生活背景中，学生能处在积极的学习状态中。要开放学生的视野，最关键的还是培养学生的观察能力。观察力是创造的起点，是聪明大脑的眼睛。教师要让学生擦亮眼睛，学会看世界，学会观察生活。

3.优化教学过程

传统的“复习——新授——巩固练习”的课堂教学模式，形成了“填鸭式”的教学风格，学生被动接受，缺乏实践能力。要解决知识的抽象性和学生思维的形象性之间的矛盾，就要更多地组织学生动手操作。皮亚杰也说过：“思维从动作开始，切断思维和动作的联系，思维就不能得到发展，人的手脑之间有着千丝万缕的联系。”陶行知先生早就提倡：“要解放儿童的头脑、双手、眼睛、嘴巴、空间和时间，把学习的基本自由还给学生。”在新课程实施过程中，教师要尽可能了解学生的活动兴趣，尽可能让学生准备较多的有实际作用的活动材料，尽可能让学生积极主动地探索，尽可能把学生的学习兴趣延伸至课外，做到学用结合，培养学生的实践能力和创造能力，优化教学过程。

对于数学公式，死记硬背结论终不长久，我就采用“动手实践”的教学策略。例如苏科版教科书七年级下册第9 章《整式乘法与因式分解》中整式乘法的公式，全都是通过数学活动拼图而得出的，从“整体”和“局部”两个方面求解面积，从而得出相应公式。如《完全平方公式》的教学中，我要求学生选取1 张边长为a的正方形卡片，2张长为a、宽为b的卡片，1 张边长为b的正方形卡片，把它们拼接成一个长方形或正方形，并解释这个长方形或正方形的面积的代数意义和获得的等式。学生通过动手实践发现拼成了一个正方形，从“整体”来看，面积可以表示为（a+b）2，从“局部”来看，面积可以表示为a2+2ab+b2，从而得到“（a+b）2=a2+2ab+b2”这个“完全平方公式”。

在实际的数学教学过程中，“磁性”“弹性”和“创造性”是彼此相连的有机整体，不可孤立分割，而应该综合运用交互整合，只有如此，才能构建符合新课程理念的灵动的数学课堂，并使学生在自由的生活中得到真正的数学教育。