金融经济分析中应用经济数学的思考

丰文泉（四川天一学院）

在经济的快速发展下，金融问题变得更加显著，结合金融危机的经验进行分析，应加强对金融经济的掌握和控制。在目前的金融经济分析中，需要采用定性与定量分析的方式来进行，应用经济数学理论的融入可使经济现象的复杂性减弱，能够使金融经济问题分析和解决变得更加简便，且具有良好的效果。因此，应有效结合应用经济数学相关理论对金融问题进行分析，使金融经济分析过程更加顺利。

■应用经济数学与金融经济的概述

（一）应用经济数学

应用经济数学属于高等数学中的重要部分，微积分、线性代数以及概率论等之间存在着紧密的联系，在内容上进行了适当的选取，将与金融经济无关的内容做了调整，而对于金融经济有关的内容进行了强化，主要对导数、微积分以及极限等方面知识进行了展开研究。因此，应用经济数学与金融领域有着较大的联系，通过应用经济数学的理论结合可使金融领域方面的研究有更加完善的基础，同时能够为相关工作的进行提供帮助。应用经济数学能够使人的思维能力和逻辑能力提升，经过应用经济数学的学习和研究，可为金融经济分析带来更好的保障。因此，应用经济数学在金融经济分析中发挥了重要的作用。

（二）金融经济分析

金融经济分析领域属于应用经济学的一部分，针对国民经济各部门的经济情况以及各个经济活动之间的联系进行研究，还能够提供创新手段。一般社会经济生活包括为实际经济与货币经济，在金融领域中，重点为货币经济的发展；在市场的销售过程中，所涉及到的物品都具有价格，精神产品也具有价格，还有提供的服务以及信息加工等都具有价格。因此，在金融领域经济分析中，数学应用范围比较大，应通过建立体一定的数学基础，来提升数学能力，并加强经济数学知识运用效果，可在金融分析中发挥出更好的能力，为行业发展及金融领域发展带来有效的支持。

■经济数学在金融经济分析中的应用

（一）函数模型在金融经济分析中的应用

函数作为数学理论的基础内容，在金融经济中进行分析的时候，需要建立函数关系，根据函数之间的关系来分析经济现象，并且将分析的问题解决。比如，在对市场经济体制下的供给与需求之间的关系进行分析的时候，可借助经济数学中的相关理论，使用函数模型来呈现供给与需求之间的关系模型，并对结果进行演算，可得到某时期内市场的供给与需求之间的关系情况。其中，将供给函数作为因变量，在产品价格增长的时候，供给量会上升，需求量会降低。也可将需求函数作为因变量，由于价值影响着价格，价格影响销量，因此采用这种函数模型可以将市场的供给与需求平衡点找出，使金融经济的发展具有更加充分的参考依据。

（二）极限理论在金融经济分析中的应用

数学理论中，极限理论作为基础的知识，也在经济数学中得到了大范围应用。极限理论在经济管理以及金融管理等方面都能够发挥作用，表现了事物的衰减与增长规律，其中有设备折旧价值、人口增长以及细胞繁殖、元素衰变等，因此，进行经济分析的时候，极限理论的应用具有重要的意义。这种理论在储蓄连续复利中的使用较为广泛，可采用该理论对储蓄连续复利的利息以及本金的总和进行有效的计算。

（三）导数在金融经济分析中的应用

数学经济中常使用导数理论，该理论与经济数学之间的联系比较紧密，导数关系可通过边际概念进行建立，以变量代替常量，使经济研究能够顺利开展。导数在经济学中作为一种常用的理论，包括边际收益函数、边际成本函数等，都能够在分析经济中起到有效的作用。通过导数能够呈现出自变量的变化情况，还能够结合自变量变化来分析因变量的变化，从而得到函数的变化率。对成本函数进行研究的时候，边际成本可结合商品固定产量计算得到，也就是成本等于同产品成本的重新生产，对边际成本以及平均成本进行比较来决定产品产量变化。当边际成本较小的时候，表明产量增加；边际成本较大的时候，产量减少。其次，可通过弹性研究来分析函数变化，了解需求量与产品价格的关系。此外，经济分析中还包括经济最优化，采用导数理论进行分析可以得到有效的结果，还可通过导数求极值与最值的方式来分析资源配置以及最大利润等问题。

（四）微分方程在金融经济分析中的应用

在经济数学中，微分方程也具有重要的作用，通过微分方程的应用可使经济学问题得到解决。进行金融经济分析的时候，量与量的关系能够体现出来，借助函数关系可对其进行分析。在比较复杂的函数关系中，应借助微分方程进行解答，微分方程中有未知函数、微分以及自变量等内容，属于函数关系的一种。分析复杂金融经济问题的时候，可采用微分方程进行分析，可加强分析的效果。但是由于微分方程的难度较大，内容相对复杂，在分析的时候应避免产生信息遗漏的情况，使微分方程在金融经济分析中的作用更加显著，同时能够使分析的结果具有参考性。

■经济数学在金融经济分析中应用的问题

（一）经济现象考虑不足

随着社会经济的发展，经济现象应会受到影响，在经济建设中，外界因素有着多边形特点。应用数学分析表现在数据处理中，但是数学方程式为其中最常用的方式，在受到多样性因素的影响的情况下，如果仅从数据中分析经济现象，会导致经济活动结果的预测不够科学，还会影响经济建设的发展。当对经济现象分析不够全面的时候，会在不同因素影响下产生分析结果不准确的问题，从而影响了分析的科学性。

（二）数据来源不准确

进行经济现象分析的时候，其中存在着经济现象数据来源不准确的情况，由于数据可能在经济发展中产生了变化，或者出现失效的问题，在应用经济数学分析的时候，如果存在有失效或者模糊的数据，会使分析的结果受到较大的影响，难以保证分析的准确性，还会导致经济分析预测结果的稳定性减弱。数学学科具有严谨性的特征，在进行计算的时候存在数据错误，会使计算的结果受到影响，难以保证其准确性。当数据来源缺少准确性的时候，更可能会造成结果失去科学性的问题。

■对经济数学分析的改进措施

（一）明确经济现象分析数据的来源

在经济的快速发展下，进行经济分析的时候，应对分析经济现象产生原因进行预先统计，保证数据来源的准确性，使应用数学分析方式的应用具有更好的效果，能够准确地得到相应的分析结果。因此，在金融经济分析中，应用相应理论进行分析前应对数据的来源进行明确，通过加强数据的准确性和科学性使分析的结果更具有可参考性，同时也能够使分析的效率得到提升。例如，在分析以及预测经济活动结果的时候，应对数据来源进行详细的考察，判断数据的准确性，在确保数据的准确性的前提下开展分析，可使经济活动的分析结果处于可控范围中，为经济建设提供更加可靠的依据。

（二）全面考虑经济现象的分析过程

分析人员在对经济现象进行分析的时候，应注意到不仅数据单个因素会对经济活动的结果产生影响，还包括爱其它方面的因素影响。在分析经济现象的时候，应对其产生原因以及影响进行研究，全面考虑经济过程中的影响因素。还应结合考虑的结果对经济分析数据进行更新，使经济活动能够处于平稳的状态，从而保证分析的有效作用。比如，分析人员在对某地区的通货膨胀情况原因进行分析的时候，提取数据不应仅对通货膨胀的供给需求关系进行分析，还应结合产品的发展趋势以及成本等因素进行考虑，明确通货膨胀造成的原因，之后结合数据来提取出这些影响因素，并使用数学分析的方式来分析这些数据，通过这样的分析可使通货膨胀的预防得到有效的保障。因此，在金融经济分析过程中，经济分析人员应全面考虑影响因素的情况，结合相应的因素进行分析，可使经济运行结果的可靠性加强，为经济建设带来更加全面的参考，更好的发挥出经济数学的作用。

■结语

随着时代的发展，金融经济发展受到的影响也逐渐增多，传统的经济分析方式难以满足当前的需求。为了提升金融分析的有效性，在金融经济分析领域中，应用经济数学能够为各类问题的分析提供相应的理论依据，例如导数、导数、微分方程等，在应用相应经济数学方法分析的时候，需要明确经济现象的数据，并考虑到各影响因素，使分析的结果更具有参考性。

通过经济数学的有效应用，可使经济问题得到解决。因此，相关分析人员应加强自身的经济数学应用能力，保证分析的严谨性，了解市场经济的发展情况，从而提升分析的水平。