基于GARCH模型浅析中国黄金价格

张玉玺 李晨晨 高淼 宁雪君

摘 要：本文采用时间序列分析方法，利用2010年到2020年的周数据，对国内黄金价格与国际黄金价格展开分析。此外，采用单位根、协整、Granger因果检验与GARCH效应分析，最终得知，中国黄金价格是国际黄金价格的Granger原因;且通过协整检验可知二者存在长期均衡关系;但进一步研究中国黄金价格不具备明显GARCH效应，即我国黄金价格仍旧受一些内控因素的影响。

關键词：黄金价格;国际黄金价格;Granger因果检验;GARCH效应

一、引言

黄金作为一种贵金属，从古至今都具有货币属性，同时黄金作为抗腐蚀金属也具有商品属性，并也有商品属性所衍生出的投资属性，根据价格围绕价值波动原理，黄金价格的波动也围绕黄金三属性波动。现如今黄金远期在境内境外都是主要交易品种，且强大的国内需求使黄金珠宝饰品行业有了强劲的动力，而廉价的劳动力使中国黄金饰品的出口具有不可比拟的价格优势，使其在国际贸易发展的快车道上驶出自己的特快专列。

但是由于黄金价格的不断波动，黄金价格的波动特征已成为人们研究的关注点。特别是2007年以来有关黄金的论文研究不断涌现。据调查在此类论文中，约有15%发表于2010年至2011年之间，而2008年至2009年之间的文献数量则达到了21%。在此期间黄金市场的有效性、黄金对冲通货膨胀/美元的作用、黄金规避风险的效果、黄金和其他一些大宗商品价格的关系等等，不同方面的研究不计其数，亦有许多学者采用经济时间序列的方法对黄金价格进行研究，包括VAR向量自回归模型与Granger因果检验、条件异方差模型等，由于ARCH模型能准确地模拟时间序列变量的波动性变化，所以ARCH模型广泛应用于验证金融理论中的规律描述以及金融市场的预测和决策。

本文则细致讨论国内黄金价格的波动特征，首先检验国内黄金价格和国际黄金价格的关联性程度，进而检验中国黄金价格的GARCH效应。采用上海黄金现货价格Au9999代表我国的黄金价格，而XAU代表国际黄金价格，数据区间为2010年1月08日到2020年6月13日的周数据，数据来源于金投网（cngold.org）。

二、研究现状

作为贵金属交易中的重要交易品，黄金在国民经济发展与战略物资方面有着举足轻重的地位。近年来中国经济发展迅速增势可观。2017年全国黄金消费量连续5年保持世界第一位，2017年实物交易类累计成交黄金8162.9吨，同比增长6.13%。其中，金交所现货实盘成交6649.02吨，占81.45%;“上海金”集中定价1262.74吨，占15.47%;商业银行黄金积存和定投成交201.85吨，占比2.47%;黄金ETF成交49.29吨，占0.6%。2017年，商业银行账户类黄金累计交易2130.8吨，交易金额5835.1亿元，比2016年分别下降1.34%和3.49%。从2007年1月至2008年3月的数据表明，中国黄金价格跟国际黄金价格呈现同升同降的趋势。黄金交易市场具有全球性和全天性的特点。首先香港、东京、悉尼上午率先开盘，紧接着上海黄金交易所开盘，随后伦敦市场开盘，最后纽约市场便开始交易。因为交易市场信息具有公开透明性，所以中国黄金价格易受国际黄金价格变化的影响。同时因为期货市场在现货市场的基础上演变而来，因此黄金现货价格与期货价格必然存在一定程度的联系。

三、中国黄金价格与国际黄金价格关联度分析

为了避免伪回归发生，确保所估计结果的有效性，有必要对各时间序列的平稳性进行检验。并且为了观察两地黄金价格的关联性，我们采用Granger因果关系检验法和协整检验法进行分析。

1.单位根检验

对AU9999和XAU序列进行ADF单位根检验，以判断各序列的平稳性。对变量进行统计作图，结果如下，由Eviews10通过单位根检验得出下表1单位根检验结果得出：Au9999在不含截距项和趋势项并且滞后一阶时通过ADF检验为平稳过程。XAU原序列不平稳，取对数在含有趋势线和截距项的一阶差分序列平稳。

2.Granger因果检验

在进行Granger因果检验之前，对数据进行最优滞后阶数的确定。利用Eviews10.0分别对各变量水平值进行检验，利用信息准则确定滞后项。如下表，结果显示：LR、FPE、AIC、SIC、HQ都指向相同的3阶滞后期，所以应该选择VAR（3）为最优。

对于Au9999和INXAU之间的因果关系检验，即判断何为因、何为果，采用非平稳序列下的Granger因果检验法进行分析检验，结果如下，可知接受原假设：INXAU不是Au9999的Granger原因;拒绝原假设：Au9999不是INXAU的Granger原因。于是可以推断，INXAU与Au9999之间不存在从XAU到Au9999的因果关系，说明国际黄金价格不是中国黄金现货价格的一个重要原因，Au9999与INXAU之间存在从Au9999到INXAU的因果关系，说明中国黄金现货价格是国际黄金价格的一个重要原因，二者存在单向因果关系。值得强调的是：Granger因果检验是检验某个变量的滞后值（过去的信息）对被解释变量的信息是否有预测能力。但检验得出的因果关系不是实际经济活动的因果关系。

3.协整检验

由单位根检验结果可知，Au9999与INXAU为一阶单整，因此进一步检验Au9999与INXAU是否存在协整关系，本文采用EG协整进行检验，即建立回归方程，生成残差序列，检验残差序列是否平稳。若平稳，则存在协整关系，若不平稳则不存在协整关系。检验结果如表3所示。

因为不能直接使用Eviews10中给出的临界值或p值进行判断残差是否平稳。需根据临界值表计算相应的临界值，再根据协整检验的临界值表进行判断。临界值的计算公式：

其中，T为样本数量。经计算临界值C（0.05）=-3.3377- 0.0012/537-8.98/537^2=-3.34，所以-3.34>-12.24238，所以拒绝原假设，即存在协整关系。

四、中国黄金价格的GARCH效应分析

在确定国内黄金价格与国际黄金价格的关系后，我们得知二者具有单向因果关系，但国内黄金价格形成是否存在内控因素，则需进一步确认。因此，对中国黄金价格进行GARCH效应分析。

1.数據预处理

为缓冲序列的波动程度，我们对国内黄金价格即Au9999进行取对数并采用一阶差分序列，得到收益率序列，具体基本统计量如表4所示。

由上表可知，该序列具有尖峰宽尾的特征，且由于偏度小于0，则高于平均收益率的天数多于低于平均收益率的天数。与此同时，观测JB统计量与P值可知，拒绝原假设正态性，结果表明收益率序列的分布偏离正态分布。

2.相关性检验

为检验收益率序列的自相关性，进行相关性分析，观测ACF与PACF图，结果显示大部分时滞上函数值在置信区间内0附近上下波动，可知收益率序列具有自相关性，所以采用ARMA模型来描述收益率序列的自相关性。

虽然国内价格收益率序列的ACF图揭示了其弱相关性，但收益率平方的ACF图却表现出了一定的相关性和持续性，值得注意的是收益率平方的ACF图在缓慢衰退，说明方差序列具有一定程度的序列相关性，因此我们采用GARCH模型来描述条件方差。

除此之外，我们将收益率序列建立随机游走模型，随残差进行ARCH效应的诊断，发现P值显著为0，即使滞后阶数为20时仍显著为0，所以序列具有高阶ARCH效应，这说明采用GARCH建模是合理的。

3.模型参数估计与选择

数之间存在CPI到M1的单向因果关系。由此可知，在进行货币政策调整时，应综合考虑物价指数与资产价格，注意其互动关系。通过AIC与SIC准则来比较选择最优的GARCH模型。如下表5所示，可以看出随着参数的增加，模型AIC与SIC的值并没有明显上升，由此可见，模型确定为GARCH（1，1）。

紧接着对GARCH（1，1）模型进行残差检验，检验结果如表6所示，可知中国黄金价格的GARCH效应不明显。

五、结论

本文采用时间序列数据方法，证实了国内黄金价格与国际黄金价格的关联性。由Granger因果检验可知国内黄金价格与国际黄金价格存在单向因果关系，中国黄金价格是国际黄金价格的Granger原因;且通过协整检验可知二者存在长期均衡关系;经过以往研究可知国际黄金价格具有典型的GARCH效应，但中国黄金价格不具备GARCH效应，即我国黄金价格仍旧受一些内控因素的影响。

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[7]高建勇.黄金价格变动的影响因素分析[D].西北农林科技大学，2011.

[8]作者：投资顾问，知乎.

作者简介：张玉玺（1999.11- ），女，河南省栾川县人，河南财经政法大学金融学院，研究方向：金融工程;李晨晨（1999.07- ），女，河南省永城市人，河南财经政法大学金融学院，研究方向：金融工程;高淼（2000.04- ），女，河南省邓州市人，河南财经政法大学金融学院，研究方向：投资学;宁雪君（2000.01- ），女，山西省稷山县人，河南财经政法大学工程管理与房地产学院，研究方向：房地产开发与管理