谈高考数学中的传统文化

胡伟明

摘 要：国内的高中生普遍面临着较为繁重的学习压力，面对即将到来的高考，学生们需要投入更多的精力进行学科知识的学习，希望能够在考试中取得良好的成绩。但随着社会发展水平的不断进步，无论是国家还是教育部门都给予了传统文化的传承与发展足够的重视，教育领域的发展形式也逐渐朝着素质教育的方向转型。纵观过去数年当中，高考数学考试内容的变化情况，我们可以发现高考数学中也逐渐引入了传统文化。在这篇文章当中，我们就具体对于高考数学中的传统文化进行了研究和分析，旨在为促进高中教学水平的进步、带动学生的全面发展提供有效的指引作用。

关键词：高中数学 传统文化 高考 DOI：10.12278/j.issn.1009-7260.2020.27.022

应试教育明确了学生成长与发展的目标，但与此同时也给高中生带来了严重的学习压力。高中生需要不断提升自身的知识积累水平，加强日常的练习，才能积累更多的经验，更好的应对高考所带来的各项挑战。在新的时代背景下，各行各业所需的人才是全面发展的人才，学生只具备理论知识是远远不够的，还需要更多的强化自身的文化素养。通过分析近年来高考数学题目的变化情况，我们可以发现，除了传统的数学题目之外，高考试卷中也融入了许多与传统文化相关的题目，这在一定程度上体现了教育部门以及社会各界对于传统文化传承与发展的重视。在下文中，我们就具体对于高考数学中的传统文化进行了研究和分析。

一、几何题目中蕴含的传统文化

在高中数学教学体系中，几何题目是难度较大的一类题目，对于学生的逻辑思维能力和空间思维能力有着较高的要求，许多学生在进行这一方面的学习时，往往会倍感压力。以往的几何题目较为抽象，以平铺直叙的方式展现题目内容，题目形式也万变不离其宗，难以实现对于学生综合能力的全方位锻炼。但纵观近几年高考数学题目的变动情况，我们可以发现，与几何相关的数学题目也成为与传统文化融合频率较高的一类题目。以2015年的高考理科数学卷为例，题目直接引入了与数学专著《九章算术》有关的内容，在已知部分条件的情况下，要求学生计算出米堆的体积以及对方的米的总量。《九章算术》是我国古代一部内容十分丰富、融入了多个朝代数学研究成就的数学专著，共计收录了246个数学问题，因这些问题共计分为九章，因此这一专著被命名为《九章算术》。许多古代有名的数学家都以《九章算术》为蓝本进行深入的数学研究或为《九章算术》作注释。其中，最具代表性的莫过于数学家刘徽所作。题目中的内容融合了来自第一章的方田、第二张的粟米中的部分内容。这类题目不仅锻炼了学生的数学解题能力，以多元化的方式展现了对于有关几何知识的考察，同时也体现了数学学科所具备的历史人文价值。同类型的题目在高考数学中出现的频率较高，2017年浙江高考理科数学卷中提及了古代数学家刘徽的“割圆术”，即通过不断倍增圆内接正多边形的边数求出圆周率，这一算法在后世的数学研究中获得了广泛的应用，祖冲之在这一算法的基础之上，得出了十分精准的圆周率。这类题目在潜移默化中将历史文化知识渗透给学生，激发了学生对于传统文化的好奇心，也促进了传统文化知识与现代数学教育之间的有机融合。

二、数列问题中蕴含的传统文化

数列问题中同样能够渗透传统文化内容。举例来说，2017年的高考理科数学卷中有一道选择题，从我国古代著名的数学专著《算法统宗》入手，直接引用了其中的某一数学问题，在已知塔的层数和灯的数量的基础上，在下层灯树是上层灯数二倍的情况下，要求学生求出它顶层有灯多少。《算法统宗》是明代数学家程大位所著的数学专著，无论是对国内数学领域的发展，还是对国外数学领域的进步而言，都有着十分积极的推进作用，这一著作有着其他数学著作无法比拟的优势，是东方古代数学著作的代表。高考数学题目中有关《算法统宗》的延伸，在考察了学生对于数列知识的掌握能力的基础之上，也拉近了数学学科与传统文化知识之间的距离，如同数学教学网页上通往传统文化的链接，能够将学生带入到另一学习情境之下，丰富了数学题目的考察形式，也彰显了中国传统文化的美丽。除此之外，2018年北京高考理科数学卷更是创新性的将十二平均律演变为数学题目，学生们在计算数学题目的过程中，也对于中国古代传统的音律体系有了初步的认识。十二平均率最初由明朝皇族世子朱载堉发现，借助波长与弦长之间的正比关系，将波长关系转换为弦的长短关系。许多现代乐器的定音都以十二平均率为主要参考标准，尤其是在键盘乐器中应用频率较高。这类高考数学题目如同帮助学生打开了一扇有关传统文化的大门，让学生有机会接触更加丰富的传统文化知识，充分展现古人的智慧以及传统文化与时俱进的发展特征。

三、代数运算中蕴含的传统文化

高考数学有关代数运算的内容也创新性地融入了传统文化知识。以2018年浙江高考理科数学卷中的题目为例，有一道题目是从我国古代的数学著作《张邱建算经》中引用得来的，也是著名的百鸡问题。在明知鸡翁、鸡母和鸡雏的价格的前提之下，已知购买鸡花费的钱数，求购买的鸡翁、鸡母和鸡雏的数量。在《张邱建算经》当中并未提及明确的解法，但后续历朝历代的许多数学家都围绕着百鸡问题进行了解答，随着时间的推移，越来越多的人融入了研究百鸡问题的进程中，能够解他百鸡问题的算法越来越多越多元化，也越来越简洁。以百鸡问题为基础也逐步衍生出了多种多样的其他问题，例如和尚与馒头等。国外的许多数学家也将百鸡问题纳入到了相应的著作当中，百鸡问题俨然已经成为中国古代具有代表性的数学问题之一。而在这一高考题目当中，题目明确提出预设鸡翁、鸡母和鸡雏的数量分别为x、y、z，且已知鸡雏的数量，因此，考生在作答时需要运用二元一次方程计算出最终答案。

除此之外，高考数学试卷中还涉及了许多其他类型的中华传统文化内容，例如秦九韶算法、雞兔同笼问题、《数学九章》中的内容等。这些丰富多彩的数学论著以及多种多样的解题算法不仅记录了中国古代数学的发展进程，同时也丰富了高考数学题目的类型。高考数学与传统文化之间的碰撞能够加深学生对于数学知识的记忆深度，激发学生探求多元化解题算法的兴趣，同时也能够在潜移默化当中促进传统文化的传承与发展，使传统文化在数学领域中展现独具特色的魅力。无论是当年的高考考生，还是后续回顾高考题目的未来的高考考生，都能够在这类特殊的高考数学题目中获得多种多样的信息，相对于常规的高考数学题目而言，融合了传统文化的高考数学更能满足数学教育领域与时俱进的发展需求，也更具创新性和代表性。

综上所述，高考数学与传统文化之间的融合属于一类新的数学考察形式，一方面促进了数学教学领域传统文化之间的融合发展，另一方面促进了高中文化知识之间的融会贯通。在这篇文章当中，我们对于过往具有代表性的高考数学题目中蕴含的传统文化内容进行了分析，这些问题的难易程度适中，考查形式多样，涉及的内容也各不相同。学生们在解决此类题目的过程中，也能够了解一定的传统文化知识。在未来高中数学教学推进过程中，教师也应当积极承担起促进传统文化与现代教学相融合的职责，让学生能够获得知识与技能的同步提升，在更好的应对考试题目的基础上，积累更多的传统文化知识，促进学生的全面发展。

参考文献：

[1] 杨钰锡《谈谈高考数学中的传统文化》，《中小学数学（高中版）》2018年第12期。

[2] 张志华、孟静静《浅谈数学传统文化在高中数学考试中的体现——2019年高考数学试题中的传统文化研究》，《中学生数理化（学研版）》2020年第5期。

[3] 席国金《浅谈高考命题中如何渗透数学文化》，《中学数学》2019年第11期。

[4] 刘红坤《如何在高中数学教育中渗透中华传统文化》，《中学课程辅导（教学研究）》2018年第12期。