张家界市旅游旺季PM2.5质量浓度的变化特征*

管 睿，黄毅，杨艺池，王显涵，蒋竹君

(1.吉首大学数学与统计学院，湖南 吉首 416000；2.宁波大学数学与统计学院，浙江 宁波 315211)

大气污染已成为制约我国社会经济发展的主要问题之一.研究表明，严重的空气污染极大地阻碍了旅游业发展，直接降低游客的旅游舒适度和满意度[1-5].张家界市是典型的生态旅游城市，深受国内外游客青睐.但随着旅游人次的增加，环境承载力面临极大挑战，尤其是大气污染问题.因此，笔者将以张家界市4个空气质量自动监测站点的PM2.5质量浓度数据为研究对象，探讨生态旅游城市大气污染物对旅游活动强弱的反应机制，并分析PM2.5质量浓度序列，以期为当地政府制定生态环境保护、旅游发展等政策提供参考.

1 数据来源与处理

张家界市的旅游高峰是每年的3—11月[6]，因此笔者选取2017年3月1日至11月30日作为样本区间，PM2.5小时平均质量浓度数据来源于区域空气质量监测网络数据服务平台.张家界市共设4个空气质量自动监测站：永定新区是新开发城区，属于居民区；电业局位于老城区，属于人车密集的居住交通混交区；未央路紧邻景区附近，属于近郊居民区；袁家界在景区内，属于背景点.各监测站点数据长度为6 600个，对因停电、设备故障等导致的部分缺失数据，采用前后取平均值的方法对数据进行补充，数据详情如图1所示.

由图1可知，4个监测站点PM2.5质量浓度曲线的波动表现出明显的非周期、不规则特征，且波动剧烈.4个监测站点PM2.5质量浓度的基本统计量见表1.

表1 张家界市4个监测站点PM2.5质量浓度的基本统计量

由表1可知：永定新区和电业局站点与未央路和袁家界站点的PM2.5质量浓度均值有明显差异；从峰度和偏度上看，各站点均偏离标准正态分布.不同监测站点PM2.5质量浓度所呈现出的差异，在一定程度上反映了PM2.5质量浓度在空间上的变化.

2 研究方法

1994年，Peng C K等[7]在分析DNA分子的基础上提出了消除趋势波动分析(Detrended Fluctuation Analysis，简称DFA)方法.该方法能有效地消除时间序列中全部的有序趋势成分，检测具有噪声和多项式趋势的信号的长期持久性，被广泛应用于众多领域的时间序列分析[8-11].DFA方法的详细步骤如下：

(ⅱ)将{y(t)}分为NE份，NE=int(N/n)，即尺度为n的等长、不重叠的连续子区间，其中n可取小于N的任何自然数.反向进行同样操作，这样共有2NE个等长的间隔.

(ⅲ)如果每个单元内包含的外部趋势是线性的，换句话说，时间序列中存在一阶趋势，那么通过最小二乘法拟合，可以得到子区间的趋势表达式z(t)=at+b.

(ⅴ)对于不同的尺度n，重复上述步骤，发现波动函数与尺度n具有F(n)～nk的幂次分布.在双对数坐标中，F(n)与n满足线性关系lg[F(n)]=lgC+∝×lgn.

通过以上步骤拟合得到直线的斜率α：α=0.5，说明时间序列的内在联系是随机的；α>0.5，说明时间序列具有正向的长期持续性，即过去某段时间上升(下降)的趋势在未来某段时间仍然是上升(下降)的；0<α<0.5，说明时间序列具有反向的长期持续性，且反持续行为的强度随着α的减弱而增强.

3 结果与讨论

3.1 周末效应

人类有规律的生产活动会导致大气污染物呈现出一定的周期变化，周末效应是其中一种变化.笔者对生态旅游城市张家界市的周末效应展开了调查.对4个监测站点的数据按工作日和周末进行分类整理，并对照气象条件，剔除下雨等极端气候条件下的数据，于是得到PM2.5质量浓度在工作日和周末的日变化曲线(图2).

由图2可以看出，永定新区、电业局和未央路3个站点的PM2.5质量浓度日变化曲线的波动基本一致，表现出下降—上升—下降—上升的双峰特征.从0：00开始，人们处于休息状态，活动持续减少，没有明显的污染排放，PM2.5质量浓度不断降低，在6：00左右降到波谷.在早高峰时间，旅游活动有所增加，汽车尾气、炊烟和扬尘等污染物源源不断向大气排放PM2.5，而清晨的太阳辐射不强，大气边界层较稳定，容易形成逆温层，旅游活动排放的污染物在大气中逐渐累积，使得PM2.5质量浓度快速升高，在13：00左右达到峰值.正午过后，太阳辐射增强，大气温度上升，空气对流能力加强，使得PM2.5扩散能力加强，大气PM2.5质量浓度逐步下降，在18：00左右降到波谷.随后的晚高峰时间，太阳辐射减弱，大气结构趋于稳定，PM2.5质量浓度再次上升，在22：00左右达到峰值.

由图2还可以看出，与永定新区、电业局和未央路3个站点相比，袁家界站点PM2.5质量浓度的日变化有明显的差异，其工作日的PM2.5质量浓度日变化曲线的第2个波峰不明显，而周末的波动频繁.推测其中原因，可能与袁家界站点的周边环境有关.袁家界站点地处景区内部，植被覆盖率高，周边夜晚旅游活动少，PM2.5主要源自植物排放挥发性有机物(VOC)，经化学反应进一步转化而生成.而其他3个站点，PM2.5主要来自汽车尾气排放和人为排放等，与旅游活动紧密相关.

此外，对比工作日和周末的PM2.5质量浓度发现，城区站点永定新区和电业局工作日的略高于周末，而景区站点袁家界和临近景区站点未央路多数时段周末的高于工作日，尤其是袁家界站点，该现象特别明显.这可能是因为永定新区和电业局站点属于城区范围，工作日人们外出上班活动较频繁，PM2.5污染源较多，而周末是休息日，人类活动相对减少，城市道路交通量不大，PM2.5污染源较少，从而导致工作日大气PM2.5质量浓度略高于周末；袁家界站点在景区内，未央路站点毗邻景区，2个站点都远离城市，周末的旅游活动相比工作日要多，污染物排放量也更多，从而导致周末大气PM2.5质量浓度高于工作日.

3.2 PM2.5质量浓度序列长期持续的特点

利用DFA方法对4个监测站点的PM2.5质量浓度序列进行分析，结果如图3所示.为了确保DFA指数能够真实反映PM2.5质量浓度序列的长期持续性特点，将PM2.5质量浓度序列随机重排500次，并利用DFA方法对相应的随机重排序列进行分析，结果也列于图3.

由图3可以看出，各站点PM2.5质量浓度的lg[F(n)]∝lg(n)表现出良好的线性关系.计算得到各站点PM2.5质量浓度序列的DFA指数为永定新区1.11、电业局1.08、未央路1.02和袁家界1.0，均高于0.5，呈现很强的长期持续性.这说明，PM2.5质量浓度变化系统在一定时间尺度上存在显著相关性，即过去一段时间内PM2.5质量浓度的增加(减少)，会继续影响到现在及将来一段时间内PM2.5质量浓度的增加(减少).这种时间尺度上的相关性，是PM2.5污染物在众多因素影响下表现出的宏观、整体的动力学本质.

由图3还可以看出，随机重排后的各站点PM2.5质量浓度序列仍然表现出良好的幂律关系.计算得到随机重排后的各站点PM2.5质量浓度序列的DFA指数为永定新区0.50、电业局0.50、未央路0.50和袁家界0.49，均靠近0.5，呈现完全随机的特征.这说明，经过随机重排后，PM2.5质量浓度序列内在的长期持续性遭到破坏，而DFA方法可以有效揭示这一特征.

进一步观察图3可以发现：永定新区和电业局站点PM2.5质量浓度具有相同的演化趋势，即均存在2个幂律区间，且拐点处对应的时间尺度约为30 d；未央路和袁家界站点只有1个幂律区间，且不存在拐点.不同站点PM2.5质量浓度演化出现的分段现象说明，PM2.5质量浓度的演化过程在不同时间尺度上的内在驱动力不同.永定新区和电业局站点属于城区范围，在30 d的时间尺度上，PM2.5质量浓度变化具有长期持续性，超过这个时间尺度，长期持续性发生变化，存在明显的拐点.未央路站点临近景区，袁家界站点位于景区内，2个站点受到的人类活动干预相对较小，在各时间尺度上污染物的演化保持相对稳定的状态，所以PM2.5质量浓度原始序列曲线没有出现时空转折.

4 结论

(1)4个监测站点PM2.5污染物的周末效应分析结果表明：永定新区、电业局和未央路3个站点的PM2.5质量浓度日变化曲线的波动基本一致，表现出双峰型，波峰分别出现在13：00和22：00左右；袁家界与其他3个站点相比，存在明显的差异，其工作日的第2个波峰不明显，而周末的波动频繁.

(2)城区站点永定新区和电业局工作日的PM2.5质量浓度略高于周末，而毗邻景区的未央路站点和景区内的袁家界站点周末的PM2.5质量浓度高于工作日.

(3)4个监测站点PM2.5质量浓度序列的DFA方法分析结果表明：4个站点的PM2.5质量浓度序列变化均具有长期持续性，PM2.5质量浓度的变化在一定的时间尺度上是相关的.

(4)城区站点永定新区和电业局的PM2.5质量浓度幂律关系存在拐点，而毗邻景区的未央路站点和景区内的袁家界站点的PM2.5质量浓度幂律关系不存在拐点，这可能是景区受旅游活动干扰较多而致.