指向深度学习的初中数学学历案设计研究

李永树

[摘  要] 以学历案设计作为深度学习的载体，厘清深度学习与学历案的关系，以学生前概念为发端，以学习历程为抓手，以核心素养的培育为旨归，从课前感知诊断、课中评价点拨、课后反思提升三个阶段分析学历案的建构策略，让深度学习真实发生.

[关键词] 学历案;学习评价;核心素养;深度学习

厘清深度学习与学历案的关系

1. 什么是深度学习？

“深度”在汉语词典中的定义是指触及事物本质和向更高阶段发展的程度. 深度学习（Deep Learning）最早出现在1976年瑞典的著名学者马顿和塞利约共同发表的《学习的本质》一书中，主要从浅层学习和深度学习进行了比较，认为深度学习是促进高阶思维的重要举措;随后国外学者韦格尔从认知理论、詹森从信息加工等视角对深度学习进行了进一步研究;我国学者黎加厚、胡航对深度学习与课堂教学的深度融合进行了深入研究. 他们认为深度学习是以理解学习为基础，批判性地学习知识并能将其在新的情境中进行迁移和运用. 深度学习是在教师的引领下，学生围绕富有挑战性的学习主题，全身心积极参与、体验成功、获得发展的有意义的学习过程[1].

2. 何为学历案？

在课堂变革的过程中，教学设计最先出现的是“教案”，接着出现了“学案”，在“学案”的基础上衍生成“导学案”，再由“导学案”演变成“学历案”. 其中“教案”重点强调教师的“教”，“学案”重点关注学生的“学”，“导学案”注重“教”与“学”的有机融合，但是都只重点解决了“教”与“学”的问题. 为了让学生逐步达到“会学”的高度，华东师范大学崔允漷教授提出了构建“学历案”的教学. 数学学历案是在数学学科核心素养指导下，以课程标准为依据，以数学学科教材为参考，从学生的心理特点和认知水平出发，围绕某一主题内容，对整个学习过程做出的专业预判的方案. 学历案主要包含学习目标、学习主题、学习环节和学习评价四个核心要素. 在整个学历案的设计环节中，应体现以教师为主导、学生为主体的教学思想，通过“学材再建构”让学生在具体的情境中自主学习、合作探究、积极建构学习方案. 学历案的使用有利于激发学习动力，增强学习毅力，提升学习能力.

3. 学历案促进深度学习的真实发生

从深度学习的概念可知其呈现出这样四个特点：一是注重师生对知识的深度理解，一个成功并值得推广的数学教学，首先教师需深度理解数学的本质，创设有效的课堂教学情境，让学生在生动活泼的情境中去理解数学的定义，理解数学的算法和算理，感悟数学知识的形成过程，领悟数学的基本思想. 二是强化“学材再建构”，指教师根据课程标准，结合教学目标，参照学科教材，依据学生已有认知水平和学生心理适应能力，以学生的最优发展为旨归，为实现学习实效的最大化，对适合学生学习的材料进行取舍、增删、调序、拓展，使之成为最优化的过程. 三是注重知识的迁移运用，深度学习的目的是将已学知识用于解决学习中的新问题. 四是引导学生对知识进行自主建构，深度学习必须凸显学生的主体地位，教师为学生的学习搭建好平台，引导学生在教学活动中对知识进行自主建构和自主探究，将知识结构化、系统化. 而“学历案”的原则就是帮助学生建构知识、促进学生技能习得和学生素养的培育，从这个意义上讲，熟练运用学历案是促进学生深度学习的专业路径[2].

基于深度学习的学历案的设计

基于深度学习的数学学历案的设计要始终坚持以学生前概念为发端，以学习历程为抓手，以核心素养的培育为旨归. 学历案的设计分为课前感知诊断、课中评价点拨、课后反思提升三个阶段，将知识学习分为记忆、理解、应用、分析、综合和创造六个层级，建构学历案实现学习过程由浅层学习走向深度学习（如图1）.

1. 课前——感知诊断

课前感知诊断，是对“学什么”的一个具体阐述. 这一个环节必须明确本内容学习的具体目标，充分发挥学历案的指南效应，以任务式学习为基础，让学生通过自主学习，对知识进行初步感知. 同时，教师在编制学历案的过程中，教师要围绕教学目标编制科学合理的前测试题，通过知识前測反馈学习中的具体问题.

2. 课中——评价点拨

课中评价点拨是对“怎么学”的实践历程. 学习数学不只是记住数学知识和掌握计算或证明的方法，更重要的是要去感悟数学问题的本质，理解数学问题之间的逻辑关系，从而形成数学思维. 只有突出数学基本思想的教育，才有利于真正理解、独立思考和获取知识. 新课程标准提出在教学中注重学生“双基”评价的同时，还要关注学习过程的评价和能力情感的评价. 在教学过程中设计触及学生最近发展区的，有层次和梯度的学习材料，采用合作探究、互动分享、自主建构为主要学习方式的教学更有利于实现“真学习”.

案例  人教版教材二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图像与性质是课中评价点拨阶段设计的任务评价试题.

已知，如图2，二次函数y=ax2+bx-3a经过点A（-1，0），C（0，3），与x轴交于另一点B，与y轴交于点C，抛物线的顶点为D.

（1）a=______，b=______;（2）S=______;（3）点E在抛物线第一象限上，求S的最大值;（4）点E在抛物线第一象限上，求四边形ABEC面积的最大值;（5）当y≥3时，自变量x的取值范围是多少？（6）当y<-1时，自变量x的取值范围是多少？（7）点P是抛物线上一点，使△PBC为等腰三角形，请求出点P的坐标.

设计说明  尊重学生个体差异，设计有难度、有梯度的数学问题进行课堂学习评价，注重学习目标与评价任务设计的一致性，强化在学习中诊断，在诊断中学习. 通过学历案的设计，帮助学生在课堂学习中对知识进行深加工，小组合作、自主探究，将所学知识相互关联，让学生体会学习内容的意义，激发学习的积极性.

3. 课后——反思提升

课后反思提升是对“学到什么程度”的综合评估. 美国著名的教育家杜威提出“反省思维”，强调“学习就是要学会思维”，“反省思维”注重对某一问题持续不断的深思. 杜威认为“反省思维”既是教学的基础，又是教学的最终目的. 判断教学是否成功的关键因素就是判断教学是否激发了学生的反省思维. 课后反思既是对已学知识的巩固和延伸，又是变“被动学习”为“主动学习”的重要路径. 通过回顾反思学习历程，总结经验教训，促进自我反省、自我建构，达到“学会学习”的目的，促进学科核心素养的培育.

实践与反思

1. 深度学习必须确立学习历程中学生的主体性

促进学生的全面发展是当今教育的本质体现. 要促进学生的全面发展，就必须重视学生的主体地位. 让学生参与学习活动的全过程，设计促进思维发展的问题，教学中以学历案作为解决学生学习牵引的抓手，以小组合作学习为课堂教学的组织形式，以对小组的评价代替对学生个体的评价调动学生的学习激情.

2. 学历案的设计必须渗透批判性思维的培养

批判性思维是一种高阶思维，是人类思维系统的重要组成元素. 科学发展的每一次进步，都是在不断批判中产生的结果. 在数学教学中，培养学生的批判思维，是培养学生分析问题能力、解决问题能力和创造新问题能力的核心举措. 学历案的设计和运用中注重学生的反思训练、质疑精神和引导学生深度辨析的习惯，有助于培养学生的批判性思维，培养学生的创新能力.

参考文献：

[1]刘月霞，郭华.走向核心素养（理论普及读本）[M]. 北京：教育科学出版社，2018.

[2]包旭东，尤小平. 学历案：促使每位学生“真学习”——江苏省南京市第一中学课堂教学方案的整体性变革探索[J]. 北京：人民教育，2017（19）.