引导数学概括，提升核心素养

唐国建

摘  要：数学核心素养不仅体现在解题的能力上，更重要的是能够运用数学思维解决问题。作为小学数学教师，我们在简约教学中要善于借助多种方式，以问题为导向，积极开展实践活动，从而有效提高小学生的数学概况能力。随着新课改的不断推进，小学数学教学如何才能改变传统数学教学模式的缺陷和弊端，一直是小学数学教师普遍关注的问题。核心素养是学生学习过程中应该养成的主要能力，问题在深入分析小学数学教学特点的基础上，较为详细地阐述了基于数学概况能力的核心素养提升举措，以飨读者。

关键词：小学数学;概括能力;核心素养

随着时代的发展，教学的目标和方向都在不断地发生着变化，教师要跟得上时代发展的需求，适当地调整自己的教学方式。概括能力是数学核心素养不可缺少的重要构成，其所指向的是学生对数学知识进行提炼和获取的过程，而同时学生也能够在这一过程中提高自己的数学技能以及灵活运用知识的能力，有助于发展数学核心素养，所以，只要学生具备较高的抽象概括能力，就能够显著拉近和数学知识之间的距离，能够攀登数学学习的高梯。那么，如何才能有效地培养学生的概括能力呢？

一、借助形象化教学，引导数学概括

在数学知识中，所涉及的每一个概念都是抽象概括的结果，所以概念教学是培养学生自主抽象概括能力的关键载体，不仅要带领学生清晰地把握概念形成，也要能够揭示其思维过程，使学生能够循序渐进地掌握正确的抽象概括的方法。对于低年级的小学生而言，仍然以形象思维占据主导，如果教师在实际教学过程中不能为其提供充分的感性材料，仅仅依靠填鸭式教学模式，就会对学生的理解形成显著的负面影响。所以教师有必要向学生呈现各种感性材料，既能够对其感官形成有力刺激，也能够立足于感知的基础上自主完成对这部分感性材料的抽象以及概括，使其能力得以初步发展。

例如，教学“2”的认识时，可以先向学生展示画面：青青的草地上两个小朋友，每人手中拿着一架航模飞机，头顶上有两只小鸟在快活的飞来飞去，在草丛间还有两块非常大的鹅卵石。然后引导学生仔细观察，向学生提问：图画中画了些什么？其中有几个小朋友、几架飞机、几只小鸟、几块鹅卵石？然后再想一想，它们具有哪些共同之处？针对最后一问的回答，学生必须要舍弃这些物体在颜色、形状等诸多方面的属性，这样才能提炼出数量这一共性。当学生得出正确回答之后，教师借助计数器拨下两个算珠，然后告诉学生算珠的数目可以用来表示数字“2”，此时对于学生来说，这是一个完全抽象的数，之后还可以设置提问：在我们周围的事物中，哪些可以使用“2”进行表示？基于上述教学环节，学生必然能够意识到只要数量为“2”的物体都可以用“2”表示。最后就是针对“2”展开读写训练。整个教学活动中经历了视觉冲击以及声音的反复练习，可以使学生在脑海中稳固地建立“2”的概念。

以上案例中，通过形象化教学策略，就能够引导学生在这个过程中进行数学概括，这样，不仅能够优化他们数学学习的过程，并且能够培养他们的数学思维。

二、借助对比化教学，引导数学概括

对比教学法是贯穿人们认识活动始终的一种思维方式，也是在数学教学中广泛运用的重要教学方法。而概括是促使感性认知逐步提升到理性的过程，对于小学生而言，虽然开始向抽象思维进行过度，但是占据主导的仍然是形象思维，这也就意味着，他们的思维仍然需要架构于感性认知以及实践操作这一基础之上。典型材料是帮助学生提升概括能力的关键载体。实际教学过程中，教师应当为学生提供与事物本质具备密切关联的典型材料，然后引导他们以此为载体展开深入感知，形成深化理解。

例如，在完成了“分数乘法”的学习之后，可以补充一下算式，之后根据具体的结果展开观察，发现其中的规律。

（1） - =（  ）， × =（  ）;

（2） - =（  ）， × =（  ）;

（3） - =（  ）， × =（  ）。

虽然上述算式各有不同，但是每一组的计算结果都是相同的。教师引导学生根据这一发现对其进行抽象概括，当学生能够成功提炼出规律之后，可以设置进一步的追问：谁还能够提出具有相同规律的其他分式算式？在小学数学课堂上，教师应善于运用对比教学法，积极为学生创造更加符合小学生认知方式的教学情境，将具有相互联系和相互区别的学习内容放在一起进行有效对比，引导学生进行分析和比较，找出不同点与相同点并进行有效记忆，培养他们的学习兴趣和主动意识。

在学生对题目展开充分对比观察之后，自主发现、自主探究并完成规律的提炼，成功地推导出抽象化的结论，教师回归事物的本质属性，根据学生所提炼的规律展开再次应用，使学生获得更充分的体验和感知。

三、借助串联化教学，引导数学概括

梳理能力应当被视为一种良好的数学学习习惯，也是数学素养中不可缺少的一项构成，通过梳理可以改变知识原有的零散状态，使其呈现系统化以及清晰化，能够形成完整的网络，所以教师有必要在教学实践中培养学生的梳理意识，以此推动核心能力的全面提升。

例如，在教学“异分母分数加减法”时，可以先向学生出示计算练习，对学生来说，可能还会存在较高的陌生度，可以先带领学生对之前所学习的知识展开相应的梳理，这样学生既能够成功地完成对知识的有效回顾，还相机展开了有效的训练，巩固同分母相加减的练习，并辅以相应的异分母的通分训练。此时教师可顺势给予学生提示：现在大家都已经了解这两种练习形式，那么我们在计算时是否可以借助通分的方法将分数的分母统一呢？在教师的有序梳理之下，新知已经能够清晰且直观地呈现于学生面前，同时还串联起了新知和旧知，加强了知识之间的联系。由于数学知识环环相扣的特征，学生必须掌握每章的数学知识，形成数学知识网络。在教学过程中，教师应定期回顾和总结以往的知识点，将新旧知识串联起来形成知识网络，通过这种连贯的思维方法逐步培养数学思维能力。因此，在学习新知识之前，有必要巩固和审查学到的知识，并将旧知识应用于新知识的学习。通过这种串联方式，它可以帮助学生理清知识，形成知识体系，从而形成系统的数学思维。

对于学生来说，能否对原有的知识和经验进行开发和提炼，其关键在于学生是否能够真正理解数学知识，能否充分利用数学知识，而这也是学生历练抽象以及概括能力的关键路径。

四、借助合并法教学，引导数学概括

当前的小学数学教材中，很多概念以及原理都是有两个或者两个以上的因素概括而成，教师有必要在教学实践中逐一叙述以及分解，然后再将它们进行整合，以此形成一个具有高度概括性以及凝练性的定义法则。

例如，教学“多位数笔算进位加法”时，可先向学生尝试加法竖式，引导学生逐级逐层进行概括：首先应从个位开始，满10之后需要向十位进一，当十位满10之后需要向百位进一……然后以此为基础组织学生顺势类推说明进位情况。这样可以使学生自然地生成感性认知，推动思维系统的重整与合并，要求学生能够使用最简单的话对其进行概括。当教师提出明确的要求之后，学生根据各个具体的数位将其进行合并，逐渐提升概括层次。概括能力是合并的基本功，学生将知识概括化的过程就是将知识结构转化成认知结构的过程，就是将知识合并化的过程。在小学数学的教学实践中，教师要将教学思想与教学活动紧密结合，通过化歸思想、归纳思想、单位思想和符号化思想等。在数学活动中充分融入数学思想，课堂总结注重对数学思想的提炼。

在这一过程中教师的引导能够带给学生有效的示范和引领，也能促使学生完成逐步分解，既易于学生理解，也能够实现有效的完整概括。通过这种形式的指引，能够使学生真正触及概括思维的本质，那就是以繁化简、从多聚一，当具备这一明确指向之后，学生才能够体会到简约语言表达，才能够真正实现整合概括的思维需求，了解概括的本质方法，提升概括程度。

总之，在数学学习中，每一个学生都需要具备相应的概括抽象能力，这也是引领学生自主对知识进行归类总结以及迁移的关键前提。另外，在小学阶段的教学中，培养学生正确地对待学科的情感也是很重要的，而这正是核心素养比较重要的部分，所以教师更要改自己的教学理念，将核心素质的培养融入当前的教学阶段。这里，教师有必要在教学实践中着重培养学生的抽象概括能力，同时也要关注学生对知识的梳理、对经验的总结，进而才能实现数学学习效能的最大化。