突出核心规律 强化关键能力——2020年北京高考物理第19题解法分析

◇ 时子豪 张石友 黎娇娥 杨永丽

2020年北京高考结束了之前的“理综模式”，开始了六选三等级赋分制.作为新高考的“元年”，2020年北京高考物理试题落实立德树人的根本任务，坚持以物理学科核心素养为导向，符合高中物理新课程改革的要求，充分发挥和体现高考的引领作用和物理学科的育人价值.

北京高考物理试题一直坚持“走大道、求大气”，拒绝“偏难怪”和“假大空”.命题突出学科主干知识、核心规律、重要方法，注重创新情境的设计，将理论知识与实际生产生活紧密结合，让试题更具有“人味儿”“生活味儿”.在新课程改革以及2020年北京新高考命题中，将逻辑推理、信息加工、模型建构等关键能力，作为高中物理的重要考查能力，通过试题凸显对学科必备知识和关键能力的考查，提升学生的综合素养.本文以2020年北京高考物理试题中的一道计算题为例，展开案例研究，分析北京新高考是如何考查物理核心规律与学科关键能力的.

1 试题展示

(2020年北京高考(等级考)物理试卷第19题)如图1-甲所示，真空中有一长直细金属导线MN，与导线同轴放置一半径为R的金属圆柱面.假设导线沿径向均匀射出速率相同的电子，已知电子质量为m，电荷量为e.不考虑出射电子间的相互作用.

(1)可以用以下两种实验方案测量出射电子的初速度：

a.在柱面和导线之间，只加恒定电压；

b.在柱面内，只加与MN平行的匀强磁场.

当电压为U0或磁感应强度为B0时，刚好没有电子到达柱面.分别计算出射电子的初速度v0.

(2)撤去柱面，沿柱面原位置放置一个弧长为a、长度为b的金属片，如图1-乙所示.在该金属片上检测到出射电子形成的电流为I，电子流对该金属片的压强为p.求单位长度导线单位时间内出射电子的总动能.

2 试题分析

2.1 命题意图

物理学科核心素养的一个重要维度是科学思维.实际研究的问题和研究对象往往比较复杂，影响因素较多.在解决问题时，需要抓住主要因素，忽略次要因素，对实际问题进行理想化处理，建立能够描述客观事物本质的抽象的物理模型.构建理想化模型是物理学重要的研究方法，也是物理学的核心学科特色，具有非常重要的研究价值.本题注重考查学生构建模型的能力，在给定的问题情境中，基于熟悉的物理模型，引导学生深入思考，建立模型，利用重要的物理规律去解决实际问题，促进学生模型建构能力的提升.

2.2 试题解析

本题第(1)a问以电子在电场中的运动为情境考查功与能量关系.根据题目所给信息分析可得此电场应为辐向电场(如图2)，其电势差为U0，设电子初速度为v0，在某一方向上的运动电子受到了反方向的电场力，阻碍电子运动，电子刚好没有到达柱面，此时速度为零.根据动能定理，电场力做负功导致电子动能减小，即.本题对于学生并不困难，学生很容易通过受力分析得到电场力的作用效果，但有些学生虽然得到了v0的表达式，可是在求解时把该电场视作匀强电场，电场力视作恒力，运用匀变速直线运动规律，导致运用错误的规律得到了正确的结论.其错解的根本原因是未能对题目所给的信息正确加工，构建正确的模型.

图2

本题第(1)b问以电子在匀强磁场中的运动为情境考查力与运动的关系.电子在匀强磁场中，受洛伦兹力的作用做匀速圆周运动，此类问题求解方法非常明确，即物理方程＋数学关系.已知匀强磁场磁感应强度B0，要求刚好没有电子到达柱面，据此可知，电子运动轨迹以及受力情况如图3所示，设r为圆周运动的半径.由于洛伦兹力充当电子做匀速圆周运动的向心力，可列物理方程.本问难点和易错点在于求解半径，学生在平时的学习以及高三复习时，应特别注重分析和解决问题的步骤和习惯，其突破方法是画出圆周轨迹，进而定圆心定半径，以上两式联立得最终结果

图3

本题第(2)问的情境虽然较为新颖，但抽象出来的物理模型对于学生来说其实并不陌生，早在2013年北京高考最后一道计算题就出现过，在2020年3月份北京市适应性统测中也曾作为最后一道计算题压轴出场，因此知识水平和能力水平较好的学生，能够很快找到本问的考点以及主要解题方法，即考查模型构建能力和物理核心规律——动量定理.本问的第一个难点是确定电子的运动模型，有部分学生受之前做过题目的影响，认为电子会反弹，建立了弹性碰撞模型，或讨论Δp＝kmv.但根据题目情境金属片上检测到出射电子形成的电流，说明电子到达金属板后由于与金属板发生相互作用，导致其速度减为0.题目已知电子流对金属片的压强为p，可求金属片接收的电子数目，但题干设问需求导线出射电子的数目，因此本问的第二个难点是建立模型并通过接收的电子数目求解单位长度导线单位时间发射出的电子数目，笔者提供以下5种思路和解法.

解法1设单位面积、单位时间金属板接收的电子数目为n，由题意I＝n·ab·e；设电子对金属板的撞击过程时间为Δt，根据动量定理有p·ab·Δt＝n·ab·Δt·mv0；联立可得

而单位长度、单位时间导线发射电子的总数目N＝n·(如图4).

图4

解法2设单位体积、单位时间金属板接收的电子数目为n，由题意I＝n·ab·v0·e；根据动量定理

单位长度、单位时间导线发射电子的总数目

解法3设单位长度、单位时间金属板接收的电子数目为n，由题意；根据动量定理有.联立解得N＝

解法4设单位时间金属板接收的电子数目为n，由题意I＝n·e；根据动量定理p·ab·Δt＝n·Δt·mv0.单位长度、单位时间导线发射电子的总数目为

解法5设Δt时间内金属板接收的电子数目为n，由题意；根据动量定理：p·ab·Δt＝n·mv0；单位长度、单位时间导线发射电子的总数目为

3 教学启示

2020年北京新高考试题所呈现的特点，给我们今后的教学以及高三复习备考提供了有益的启发，能促进教学效果的提升.关键能力的考查是以主干知识以及核心规律为载体，因此在教学和复习中，要注重对核心概念、规律的理解，注重培养有效信息的分析能力、基于物理状态和过程构建物理模型的能力、运用数学物理方法解决问题的能力等.即使一些题目的情境较为新颖，但仍可以将其化简为经典的物理模型，因此平时习题的选取要偏重提升科学思维，体会科学思想，让学生在面对物理问题时，能快速、准确地将问题与知识建立起联系并找到解决问题的方法.北京高考物理命题一直具有“北京特色”，这种回归物理学科本质，立足问题解决，以考查和强化学科必备知识和关键能力的命题思路，将对新课程教学改革起到积极的引导和推动作用，使教师更加关注物理本质的教学，实现物理学科的育人价值.