轨道炮高速动能射弹的底凹减阻特性研究＊

朱安迪，成佳敏，陆 毅，巩 飞

（1.南京邮电大学自动化学院 人工智能学院，江苏 南京 210023；2.南京邮电大学 经济学院，江苏 南京 210023）

1 引言

电磁轨道炮作为一种新型的动能武器，相比于传统的火力打击武器，具有打击精度高、隐蔽性好、毁伤能力强等优点，具有良好的前景与应用价值。但是受制造成本和电磁发射技术等客观条件限制，目前国内外研究还处于理论和样机试验阶段，研究方向集中在轨道炮的脉冲成型网络[1]、导轨寿命与热管理[2]、电枢的电磁/热/结构耦合设计[3-5]、枢轨界面的振动与冲击[6]、枢轨材料与涂层[7-9]、高频发射可行性与可控性[10]等方面，而关于轨道炮射弹的外弹道气动特性的研究相对较少。与新型电磁发射方式相比，传统火炮的外弹道研究明显较多，在射弹引信结构[11]、减阻方案[12]、气动热[13]、旋转与飞行稳定性[14]等方面相关学者做了大量的工作并取得了丰富的研究成果。

轨道炮的动能弹与常规炮弹不同，其内部不包含战斗部，完全依靠动能毁伤，导轨间的电枢承载电流，在洛伦兹力的作用下推动电枢运动，并通过电枢/射弹的一体化设计，进而推动射弹加速。可用于实战的射弹炮口速度需大于2 000 m/s，这远远超过了常规火炮。笔者结合常规炮弹与法德联合实验室的PEGASUS 轨道炮，设计了一款适用于40 mm 口径的轨道炮动能射弹，针对高速射弹的外流场进行了数值模拟，通过对弹体结构的两种底凹设计，对比分析了其减阻效果，研究结果为轨道炮动能弹的工程化应用提供了参考依据。

2 弹体建模

PEGASUS 轨道炮为40 mm 口径的方口炮，射弹需要经过玻璃增强纤维塑料（Glass-fiber reinforced plastic，GRP）封装，成矩形结构后装填，当射弹加速至炮口时，在气压作用下，弱连接的GRP 结构打开，露出内部的弹体，因此射弹的外弹道仿真无需考虑其GRP 结构，去除封装后的弹体结构如图1 所示。弹体由三部分构成，弹头部分为60 mm长的圆锥体，其母线与轴线的夹角为14°；中间弹体为直径30 mm、长140 mm 的圆柱体；尾部为40 mm 长的圆台体。弹体各部分的尺寸参数如表1 所示。

图1 弹体结构示意图

表1 弹体尺寸参数

3 数值模拟

物理建模采用Gambit，弹体外流场计算区域取弹丸相应最大尺寸10 倍距离的圆柱体（底面半径为150 mm，高度为2 400 mm）。由于本文研究的射弹外流场为超音速气流，在高速飞行中需要考虑空气密度的变化，因此可将其视为可压缩流体进行相应的处理。基于N-S 方程对电磁轨道炮射弹高速飞行时的流场进行数值模拟，选择单方程（Spalart-Allmaras）湍流模型，该模型比较适合于涉及壁面限制的流动问题，对有逆压力梯度的边界层问题有很好的仿真效果且计算量小，适用于本文的高雷诺数流动情况。

3.1 网格划分

使用Gambit 软件生成网格，在对计算域网格进行划分时，运用size function 生成非结构化网格[15]，远离弹体区域网格可适当加粗，而靠近弹体部分网格细化，保证弹丸表面附近计算的精度的同时，尽可能减少网格数量，提高计算效率。弹丸外流场及弹丸表面的网格如图2 所示，整个计算区域的网格数量为2 971 648 个，网格质量检查结果表明网格可以满足计算需求。

图2 外流场及弹丸表面网格

3.2 计算方法

本文对壁面边界条件和压力远场边界条件分别进行了设置。设置流场域四周为压力远场边界条件（Pressure far field）用以指定无穷远处来流的马赫数与指定参数。弹丸表面设置为壁面（wall），用于限定fluid 和solid 区域。设置此时流场域的环境压强为标准大气压，工作压强设为0，马赫数为7，攻角为0°。采用基于压力基的耦合隐式算法，定义流体材料为理想气体，粘度系数使用Suterhland 定律。

4 计算结果分析

4.1 原始结构分析

原始结构的弹体表面压强分布云图如图3 所示。计算结果表明，压强主要集中在弹头及弹头与弹体的交界处，其中弹头椎体表面承压最大，压强峰值达到了1.067 87×105Pa，是射弹飞行阻力的主要来源，而尾部则是射弹压强最小的部位，压强仅为0.341 794×105Pa，速度7 马赫、零攻角条件下的阻力系数为0.172。

图3 原始结构弹体表面压强分布云图

4.2 底部凹槽结构优化设计

本文讨论两类底凹结构的减阻效应，一种是底部凹槽为圆柱体结构，另一种是底部凹槽为半球体，上述两类底凹结构如图4 所示。针对两类底凹结构，考察不同的底凹结构尺寸，寻求与阻力系数下降相匹配的最优结构参数，并计算出阻力系数下降的百分比。

4．2．1 圆柱体底凹结构分析

首先，固定底凹深度为10 mm，底凹半径选取4～8 mm，每次变化1 mm，此时各情形下的阻力系数计算结果如表2所示。计算结果表明，当圆柱底面半径为7 mm 时的阻力系数最小，进一步将半径设置为6.6 mm 和7.3 mm 分析其减阻效果，结果表明，底面半径为7 mm 时所对应的阻力系数结果仍然最优，为0.165 09。不同底面半径下的阻力变化曲线如图5 所示，计算结果表明，阻力系数与底面半径间的关系并不是呈现二次曲线的关系，而是随着底面半径的增加或减少，阻力系数呈波动状。当底面半径介于4～6 mm 时，阻力系数的减小幅度小；底面半径介于6～7 mm 时，阻力系数减小幅度较大；底面半径介于7～8 mm 时，阻力系数减小幅度最大。在本文计算范围内，底面半径为7 mm 时所对应的阻力系数最小，将该参数作为阻力系数接近极小时的最优参数值。

图4 两类底凹结构示意图

其次，依据上述计算结果，固定圆柱体底凹结构半径为7 mm，深度选取4～9 mm 间变化，每次改变1 mm，不同底凹深度下的阻力系数计算结果如表2 所示。计算结果表明，当圆柱体底凹结构深度为4 mm 时，阻力系数最小（为0.165 06），同时综合考虑上述两种尺寸的变化，该值也为最优，相较于不加底凹时的原始结构，阻力系数下降了4.035%。圆柱形底凹不同底面半径下的阻力系数变化曲线如图5 所示。

表2 圆柱体底凹结构各尺寸下的阻力系数

图5 圆柱形底凹不同底面半径下的阻力系数变化曲线

底面半径为7 mm、深度为4 mm 的底凹结构射弹压强分布云图如图6 所示。计算结果表明，压强仍然主要集中在弹头及弹头与弹体的交界处，其中弹头椎体表面的压强峰值为1.027 42×105Pa，弹底的压强极小值为0.304 278×105Pa。与图3 的原始结构相比，弹体头部的压强峰值降低约3.79%，而弹底附近的压强最小值则下降10.98%，这表明底凹设计可以降低射弹整体压强梯度进而降低阻力。

图6 底面半径为7 mm、深度为4 mm 的底凹结构射弹压强分布云图

4．2．2 半球体底凹结构分析

选取底凹球半径范围为3～9 mm，每次仿真改变1 mm，计算获得不同半径尺寸下的阻力系数结果如表3 所示。计算结果表明，当底凹半球的半径为7 mm 时，阻力系数最小，为0.164 97，相较于不加底凹的原始结构，阻力系数下降了4.087%。

表3 半球底凹结构各情形下的阻力系数

两类底凹结构在不同深度时的阻力系数变化如图7 所示，计算结果表明，当深度在5～8 mm 之间时，半球体底凹结构的阻力系数均小于相同深度的圆柱体底凹结构，最小的阻力系数出现在球半径为7 mm。进一步分析其原因表明，半球体的底凹结构是类似于广义上的扩张式结构，侧壁受力的轴向分量与弹丸气动阻力相反，对弹丸减阻起到优化作用。

图7 两类底凹结构在不同深度时的阻力系数

5 结论

本文以数值模拟仿真为主要研究手段，利用ANSYS Fluent 软件模拟了射弹的高速飞行流场，对电磁轨道炮动能射弹底凹结构的减阻性能展开研究，为同口径轨道炮射弹的结构设计提供参考数据。主要结论如下：在本文的计算条件下，不考虑飞行稳定性等其它设计因素，仅从底凹结构减阻的角度出发，在30 mm 直径的射弹条件下，若设计底凹结构为圆柱体时，在深度为4 mm、直径为14 mm 的底凹结构下，阻力系数最小；若设计底凹结构为半球体时，在球半径为7 mm 左右时，阻力系数最小；当底凹深度介于5～8 mm时，半球体底凹结构较圆柱体底凹结构结果更优。