探究性教学在高中数学课堂中的应用策略探析

孔焕良

【摘要】培養学生的学习能力，促使学生学习方式的转变是核心素养背景下，高中数学教学的一个重要目标，也是高中数学教师必须明确的责任。学生学习能力的提升，有利于课堂教学模式的转变。要从之前的“题海战术”“满堂灌”中走出来，要凸显学生的主体地位，特别是要引导学生进行有效探究，思维碰撞，这样的课堂教学效果才是明显的。那么在核心素养背景下，高中的数学课堂应该如何来引导学生进行探究？本文结合笔者的教学实践，就此进行论述。

【关键词】高中数学;探究性教学;应用;策略

《高中数学新课程标准》在关于课程的基本理念中就明确指出：课堂教学要构建有效的“数学探究”活动，注重激发学生的探究兴趣，为学生积极主动的学习创设有利的条件。这就非常明确地体现了探究性教学在高中数学教学中的重要性。因此，在高中数学教学过程中，我们要摒弃传统的教学观念，课堂教学要通过创设探究情境，引导学生对数学知识的探究。总的来说，可以从如下三个方面来引导学生进行探究。

一、探究概念与定义，培养学生良好的探究习惯

《高中数学新课程标准》在课程设置中是这样阐述的：要把数学探究、数学建模的思想贯穿在不同的学习模块中去，让学生养成主动探究的良好习惯。由此可见，培养学生良好的探究习惯是课程标准给高中数学老师布置的一个具体而明确的任务。概念与定义作为数学教材中最为基本的知识点，学生弄清了概念与定义往往数学教学就成功了一半。引导学生通过探究概念与定义，不仅有利于学生对其形成的本质和过程有深入地理解，更有助于他们在实践中进行应用。

例如，在讲授《映射的概念》的时候，如果学生对映射的概念理解不够透彻的话，将直接影响教学效率，为了让学生对映射的概念有一个清晰透彻的认识，可以通过创设探究情境来组织学生进行探究，让学生在探究中认识什么是映射。探究问题可以这样设置：

1.是否集合A中的每个元素在集合B中都有像？

2.是否集合A中的不同元素在集合B中的像都相同？

3.反过来是否集合B中的每个元素在集合A中都有原像？

然后分小组，让每个小组都围绕上述的题目进行探究，小组形成共识后，派代表进行阐述，看看哪个小组探究成果最好。这样一来学生就由被动变主动了，他们为了搞清楚这三个问题就会认真地探究映射的概念，对于映射的本质自然而然就在探究过程中掌握了，与此同时他们对函数概念的认识也上升到了新的高度。

实践证明，如果能有效抓住教材中的有关概念和定义来引导学生进行探究，有利于学生养成良好的探究习惯。

二、探究例题与习题，促进学生发散思维的形成

《高中数学新课程标准》在关于数学探究课的开展中是这样阐述的：积极有效的数学探究课有利于学生想象力和发散思维的的形成。由此可见，开展数学探究对学生发散思维的形成显得尤为重要。而教材中的例题与习题都是典型的示范性题目，引导学生探究例题和习题，或者把例题和习题改变成探究性的题目，再创设合适的情境，来代替传统的“灌输式”的教学模式，则可让学生化被动为主动，在探究过程中寻求最佳答案，思维不断发散，最终形成解决问题的共识。

例如，在学习《解三角形》的相关知识的时候，课本后面有这样的一道习题：

圆内接四边形 ABCD 的边长分别 AB=2，BC=6，CD=DA=4，求四边形 ABCD 的面积。这道题看似简单，但是很有考究，特别是对学生的思维能力要求非常高。如果老师按照传统的方法，只是笼统地介绍解题方法，那么即使讲得再详细，学生的思维也得不到开启。因此，可以引导学生探究：

请各小组谈谈，你们组解题最先想到的第一步是什么？学生通过讨论，就会交流总结，打开思维，得出答案：连AC或BD，然后再利用余弦定理和面积公式即可。但这只是第一步，紧接着我们还可以继续引导学生探究如下问题：

1.请大家再探究一下，我们最常用的计算四边形的面积的方法是什么？（目的是引出学生说出割补法）

2.当学生说出割补法后，继续引导学生探究：上面的这道题大家采用的是割法，那么我们是否还可以用补的方法呢？（学生就会进一步思考，通过讨论探究得出，其实可以通过补成三角形，然后再利用相似三角形的性质来求解）

3.这道题表述不长，数据也只有4个，请大家探究一下，能否结合圆内接四边形的性进行简解？（引导各小组继续探究，最终可以得出：BC上取一点为E，使BE=2，这样就可证明三角形CDE是正三角形，从而得出角C=60°）

那么，这样一步步地引导学生对习题进行探究，而且探究的内容由浅入深，学生的思维慢慢得到启迪，不仅激发了学生兴趣，而且有利于学生发散思维的形成。充分地参与，激发兴趣，开发智力，能有效地培养独立思考能力，提高数学思维品质。

三、探究教材中的素材，全面提升学生的探究能力

《高中数学新课程标准》关于开展数学探究活动中的要求中指出：要积极开展多样化的数学探究活动，例如，跨学科、跨领域、全方位地提升学生探究能力。这就充分说明了，引导学生探究最终的目的是让学生在实践中学会探究，能把数学知识与生活实际有效联系起来，让数学为生活服务。当前的数学教材较之前有了一个明显的变化，那就是多了许多的数学素材，特别是单独设立的“探究活动”，而这些素材都是非常好的探究题材。因此，在教学过程中要特别利用好这些素材，全面提升学生的探究能力。

例如，当前的高中数学教材中，设置了“探究活动”“思维碰撞”“素材阅读”等很好的探究素材。我们可以大胆地把这些素材利用起来，结合教学的实际和学生的兴趣爱好，定期召开数学探究活动，为学生扩大探究空间。例如，必修 3 第二章《算法初步》中的阅读材料《物不知数》就可以把它当做一个探究课题来做，这个阅读材料有趣而且有用，通过开展探究活动不仅可以让学生的数学知识更为丰富，提高学生的数学运用能力，同时也可以让学生领略到，在古代我国就不乏聪明才智的数学家，让学生可以更有兴趣地去研究生活中数学，去阅读有关数学知识的书籍。这对提升学生的数学能力和读题能力都有很大的帮助。

综上所述，探究性教学是《高中数学新课程标准》贯穿始终的一条主线，高中的数学教师要认识到探究性教学在高中数学课堂教学中的重要性，要把探究性教学当做一项常态化工作来抓，虽然不能每节课都坚持，但是起码要对探究课有一个规划，但也不能为了探究而探究，而应该明确探究应该所达到的目标和所要完成的任务。只有把探究教学落到实处，那么学生就会形成良好的探究习惯，从而有利于学生数学思维能力、推理能力的形成，对提升高中数学课堂教学效率是有非常大的帮助的。

参考文献：

[1]教育部.普通高中数学课程标准（实验）[S].北京：人民教育出版社，2003.

[2]蔡旺庆.探究式教学的理论、实践与案例[M].南京：南京大学出版社，2015.