奏响“四基”教学的音符——以数学例题教学为例

向星星

（重庆市云阳县凤鸣中学校，重庆 404500）

教师若能充分运用好“例题教学”这一课堂教学的核心内容，引领学生深入挖掘其价值，不仅能提高他们对数学的兴趣，还可以开发学生的智力和发展他们的数学能力。那么，教师如何在例题教学中培养学生的数学能力呢？

一、例题教学的重要性

例题教学是链接数学思想与数学方法，数学知识点与具体的数学应用技巧的纽带。通过例题可以学习数学知识点、解题的思路和技巧。在课堂教学实践中，例题教学是初中数学教师讲解数学知识，培养学生的解题能力的重要方法与手段。初中数学课程的最终目标在于培养学生分析问题与解决问题的能力，例题教学能够很好地为这一目的服务。

通过数学例题教学，可以帮助学生更加形象的理解数学概念，巩固所学的的数学知识，纠正学生的解题错误。例题教学能够使学生更加明确数学概念的内涵以及外延，清楚的认识到概念之间的细微差别与相互关联，认清概念的本质。学生通过例题的学习可以积累解决问题的经验，熟练解决数学问题的技巧。

二、关注学生例题和习题整合，教给学生正确学习方法

从实际意义上来讲，数学习题是将现实世界中的数量关系与空间形式，依照初中数学教材的标准，及初中生的数学认知特点，将数学知识由易到难凸出综合性和实践性的问题，最终的教学目的是让学生学到的理论基础、基本技能得到有效强化，开发学生智力，促进思维发散，拓展学生数学能力。因此，教师应当关注学生对例题和习题的整合情况，帮助学生理解基础的数学概念，进一步使其具体化、系统化，通过重新组合数学知识，深入产生科学的认知结构，也可以通过结合理论实践，来让学生有效体验到数学知识的实践教学意义。除此之外，教师还应当培养学生正确的归纳和整理方法，使学生真正从归纳整理数学例题和习题的过程中，实现解题能力和创新能力的提高，促进学生数学综合思维技能的提升。

三、创设疑惑背景，树立正确解题观念

数学课堂教学离不开例题教学，例题教学是数学课堂教学的中心环节，例题既为学生提供解决数学问题的范例，又为其数学方法体系的构建提供了结点，能体现数学思想，揭示数学方法，规范思考过程。无论如何改革课堂教学，都要重视课堂例题的教学。随着现代教育的不断发展，不仅对老师的教学素养提出了越来越高的要求，也对学生的综合素养提出了越来越高的要求，所以老师需要注重对学生数学各方面学习能力的培养，让学生进行理论实践相结合的学习。目前较多初中数学考试中的题目都越来越新颖，需要学生具有较强的读题能力，这样学生在解答数学题时才不会产生无从下手的感觉，才能找到解决问题的切入点。因此，实际初中数学例题与习题教学时，需要根据学生的学习及生活实际，构建疑惑性的背景，让学生从定式解题思维中走出来，发动脑筋，从创新的角度着手来进行审题与解决问题。

四、解题思路重点剖析，思想方法重点传授

在课堂教学中，老师纵然教给学生大量的数学基础知识，但如果缺少数学思想和方法的传授，学生也很难能成为数学学习的“掌舵者”。课堂教学中，教师要注重“双基”的落实，更要重视知识形成的过程和总结，长此以往，学生的数学意识和能力就能得到充分发展。对例题的处理是用大量的时间去分析例题的解题过程，怎样去做？为什么要这样做？理由是什么？从中学到哪些解题的指导思想？进而把解题经验上升到思想方法的高度，对数学思想的认识从感性上升到理性，从实践升华为理论，逐步形成数学观念。例：若x、y为正实数，且x+y=4，+的最小值是多少？学生若能考虑到+分别是以x、1，y、2为直角边的直角三角形斜边的长，那么上述问题就变成了求两条线段和的最值问题。如图，线段AB=4，P为AB上一动点，设PA=x，PB=y。CA ⊥AB，DB⊥AB，A、B为垂足，且CA=1，BD=2，则PC+PD=+，易知当点P、C、D在同一条直线上时 ，PC+PD最小。作CE垂直DB的延长线于E.，易知EC =4，ED =2+1 =3，故PC+PD=DC==5，故+的最小值为5。

通过该题的分析，显然是贯彻了“数形结合”的思想方法，学生对该题的难点得以轻松转化。

五、构建模型，培养学生的应用意识

数学模型，主要是指将实际问题抽象为数学问题，利用相关的数学概念和数学方法进行分析和研究，从定量或者定性的角度以达到解题的目的。在当前新课程的教学理念下，也注重通过构建数学模型以达到解题的目的，从而提高学生的解决实际问题的能力水平。因此，教师可以借助于例题，加强对学生的引导，按照相关的步骤构建数学模型。当学生掌握这种数学思想后，学生在解题过程中就将会自主构造数学模型，打破课本教材的约束，将数学模型更好的运用于解决实际问题。

例如，在讲解《二次函数》这部分内容时，二次函数的通式为y=ax2+bx+c（a≠0），该函数表达式本质上属于数学模型的范畴。学生根据题目中给出的具体条件，判断是否符合二次函数的相关要求，如符合，则可以根据二次函数的方程进行求解。在此过程中，可以帮助学生更好的理解和掌握数学模型。

数学例题承载着数学文化、数学思想，关乎学生对于数学的情感态度价值观。在初中时期的数学教学当中进行例题教学以及习题教学，可以起到强化作用、反馈作用以及引导作用，帮助学生对所学知识加以掌握，并且促使教学效果得以提高。所以，教学期间，数学教师可设置难度适中的练习题，设计适当课堂教学目标，并且注重提升初中生举一反三这一能力，进而提高其解题能力。