几何画板在初中数学教学中的实践与探索

程士东

（江苏省徐州市睢宁县张圩学校，江苏 徐州 221200）

随着现代科技力量的增强，越来越多的新式科技产品也走入了学校，来到教学的课堂。从最老式的幻灯机到拉幕布的投影仪，到现在的电子黑板，越来越多的现代教具不仅开阔了学生的眼界，也给教师教学创造了极大的空间。在电子黑板上，使用几何画板软件教学，在方便了教师教学的同时，也对学生的学习知识的牢固性增加了砝码。本文将从运用几何画板教学对学生的学习兴趣，几何画板在教学上的应用，几何画板与数形结合思想的紧密联系三个方面阐述几何画板在教学上的实践与探索。

一、利用几何画板作图的形象感激发学生兴趣

传统的教学中教师拿着粉笔准备一个三角板，在黑板上讲解初中数学知识学生被动在听课。老师在黑板上画几何图形和函数图像。手工画图一是只能画大致的图形不标准也没有形象感，学生难以接受留不下深刻的印象，更别提带着思考去考虑问题了。使用几何画板软件进行作图可以准确的将几何图像和函数图像表现出来。并且教师讲课时根据需要随时将图像进行变换比起手工画图既形象又省时带入感强。由于教师“神奇”的操作，学生听课注意力集中，也对数学知识产生浓厚的兴趣，对知识有了深刻的认识，从而将数学的基础夯实。比如我们用几何画板画圆，传统的教具就是教师和学生用圆规画圆。由于各种因素只能大致画出圆的图形。如果在圆的基础上再画切线，就会变得不那么容易。而学生也只是看着教师去画，由于只是大致图像，学生的印象性差，对于知识的了解也只停留在教师的讲解。对于领悟和掌握，还需要花大量的时间。

二、利用几何画板迭代功能完美展示函数图像的变化

几何画板的使用大大弥补了在教学中对于作图方面的困扰。对于认识平面几何、立体几何、函数图像和曲线图像的性质都有直观的认识并且对这些知识相关的量都有一个全面的理解，每个量对相关知识点有什么影响都都能确切的表达。对于学生学习知识点不仅可以记得牢，而且对于知识点中的相关量变化时也能迅速判断、快速解决。比如我们学习圆的平面几何知识可以用几何画板直接点击圆形选中圆心，然后移动鼠标就能画出圆。这样画圆可以让学生清楚的认识到圆的位置是以圆心定位的。当然圆还可以用几何画板进行另一种画法，首先建立一个变量R，然后选择好变量的单位选择一个点作为圆心，以变量R为半径，以圆心和变量构造圆。这时不仅圆心的定位作用学生能认识到，而且通过对变量R选择不同的数据。圆的大小也会跟着不断的变化，学生就会快速认识圆的大小是和半径相关的。

几何画板不仅能把几何图形的知识变得一目了然，用几何画板画函数图像反映函数知识也是游刃有余。

三、利用几何画板的精准作图完美体现数形结合思想，帮助学生领会、掌握

数学知识的学习目的在于解决问题，解决问题不仅要学会数学应用到的知识，还需要掌握数学的思想，比如分类讨论思想，化归思想，数形结合思想等，学会这些思想对于我们的思维转换，解决问题提供了方法和途径，如用分类讨论思想解题中，通过讨论变量或参数的不同取值范围，从而使目标函数的取值范围不同；化归思想可以将我们生活中遇到的问题化归成数学问题，通过对数学问题的求解，再把求得的数学答案运用生活中去；而我们要求解的数学问题往往都有着几何意义，这就要求我们利用数形结合思想，通过几何意义来求解，我们可以将求解的问题以作图的形式来观察，去求解，比如表示几何意义就是坐标系上的点(x，y)到原点的距离，又如xy=1通过变形知道我们都知道这是反比例函数，我们求解时通常把它的图像在坐标系上画出来，通过对问题的几何意义进行运算，为问题的简化提供了思维和解决的方式，在我们初中数学中，数学结合思想也是初中讲授数学的重要组成部分，通过数学结合思想也可以发展学生的思维，拓展解题思路，也为以后学习打基础，但是数形结合思想往往通过作图解决问题，而作图的是否准确直接关系到是否解出答案，这时几何画板的优势就体现的淋漓尽致，通过几何画板把问题的几何意义的完美表达，可以从形中做出又快又准的判断，几何画板的熟练应用不仅可以把不会做的问题直接画图进行判断，还可以对相关几何知识得到巩固，可以说几何画板把初中数学“形”的表现达到极致，比如我们在初中数学中解决最小值问题时，利用代数解决对于初中生来说难以进行求解，但是我们考虑其几何意义，其几何意义为数轴上的数x到-2和-4的距离之和，也就是这个和的最小值，这时我们利用几何画板做出数轴，分别标注-2和-4，当我们在x数 轴上不同位置取数时，其距离之和就变得一目了然，当取最小值时数x在 数轴上的位置由于几何画板的形象展示，也能进行精准的判断。当 在-2和-4之间取值时（包括-2和-4），取得最小值，最小值是2。

总之，通过几何画板进行教学，方便了教师的同时，也对学生的数学学习提供了保证，几何画板的功能非常多，也非常强大，如何将几何画板的更多功能运用到教学中，还需我们在以后的时间中积极探索。