函数中的三角形面积问题的解题思想研究

杨鑫

八中一小教育集团石河子第十九中学，新疆石河子 832000

1 当前函数中三角形面积问题解题中存在的问题

通过对一些初中数学教学中函数三角形面积问题的解题现状调查发现，有一部分初中数学教师在开展函数教学的过程中往往会过度重视理论知识的讲解，但是函数知识内容抽象，并且具有较强的逻辑性，如果教师单纯的依靠理论知识的讲解学生很难理解函数的解题步骤和理清解题思路。尤其是在函数和三角形面积问题解题教学的时候，学生在解题中遇到问题的频率有了大幅度提升，因为三角形面积问题属于几何知识，而几何知识本身就具有较强的抽想象，所以函数中三角形面积问题的解题中学生遇到的困难更多，解题效率也因此受到了较大的影响，并且这些问题的存在严重影响了学生解题的积极性和自信心，同时初中学生正处在性格叛逆的时期，这就导致部分学生容易出现自暴自弃的心理，最终影响了数学知识的学习和函数以及几何知识点的学习，更别提函数中三角形面积问题解题思路的培养了。

2 函数教学中三角环形面积问题的解题思路

2.1 通过建立割补法模型解决函数中三角形面积问题

想要解决函数中的三角形面积问题首先教师可以运用建立割补法模型，比如我在开展具体教学的过程中就建立了割补法模型来解决函数中的三角形面积问题：已知直角坐标系中的点B（3，0）和点C（0,3）以及D（1,4），请同学们求出顺次连接这三个点的三角形面积。当问题明确之后接下来教师就可以在平面直角左边系中画出△DCB，并且根据已知的三个点的坐标来接触△DCB 的面积。当学生在解答问题的时候难免会遇到一些问题，这个时候教师就可以引导学生利用“割补法”来解决问题。当然，我在引导学生利用“割补法”解决问题的时候让学生们以小组为单位进行讨论，并且我也积极的参与到小学讨论中和学生一同讨论具体的割补方案，对学生提出的正确意见和割补方式我给予肯定，对错误的观点给予正确的引导，通过这样的方式和同学们一起梳理函数中三角形面积问题的解决思路。而对于学生来说，在小组讨论中他们既可以发散自己的思维进行讨论，也可倾听其他学生的想法，同时我也可以加强对学生的了解，以此来拓展解决函数中三角形问题的思路，从而大幅度促进教学效率，培养学生的抽象思维和解题能力。

2.2 通过拓展例题解析函数中的三角形面积问题

通过拓展例题来培养学生解决函数中三角形面积问题可以使学生接触到更多的题目类型，可以使学生的思维得到发散，同时也可以培养学生的解题能力。因此在教学过程中教师要结合具体的题目进行拓展教学，比如我在教学中遇到了这样一道题：已知抛物线图像过点A（-1，,10），C（0,3），并且轴对称为直线X=1。那么在本例题中第一个问题则是求抛物线的解题公式以及图像和X 轴的另一个交点B 和其定点D 的坐标；第二个问题则是求△DCB 的面积。结合本节例题我在开展教学的过程中会让学生思考二次函数的解析式有哪些方法，并且本节题目采用哪一种解题方式较为简单，同时在求△DCB 面积的时候需要指导哪些数据等等，通过这一些列的问题学生就会陷入到思考和探究中。而学生在思考问题的时候我也发挥了自身的引导作用，利用多媒体信息技术将函数中的三角形面积问题进行了解剖，通过解剖之后学生就可以更加清晰的理清解题的思路，这个时候我顺势进行引导和讲解，和学生们一同完成本例题的解析。当然，本例题解析完成之后我对例题中的数据进行了改变，又或者利用互联网信息技术搜索了和本例题相关的函数中三角形面积问题相关的练习题，从而实现题目的拓展，使学生在接触多样化函数中三角形面积问题之后可以更加牢固的掌握本节课程的学习重点，同时也可以培养学生的解题能力。

3 结语

总而言之，函数中三角形面积问题的解题教学不仅是培养学生抽象思维和解题能力的重要途径，同时也是巩固函数知识和几何知识的有效方式。因此，作为初中数学教师要加强对函数中三角形面积问题解题的重视，并且通过教学模式的创新和改革来开展更加高效的函数三角形面积解题教学，从而促进初中学生数学成绩的提升，为未来知识的学习奠定基础。