8km/s超高速撞击下的碎片云与Whipple结构损伤特性研究

张品亮，龚自正，田东波，武强，曹燕，宋光明，陈川，李明

(1.北京卫星环境工程研究所，北京100094；2.中国空间技术研究院，北京100094)

1 引言

空间碎片对在轨航天器的安全运行造成了极大威胁。1947年，Whipple提出一种能够显著提升航天器抵御空间碎片撞击能力的防护结构[1]。该结构是在舱壁外一定距离处放置防护屏来破碎入射物体，形成碎片云，通过防护屏与舱壁之间的间距使碎片云充分扩散，分散碎片动能，将点撞击转化为面撞击从而降低对舱壁的损伤。

碎片云的形貌、速度、质量分布等特征直接决定着其对舱壁 (后墙)的侵彻能力，开展碎片云特性研究是揭示Whipple结构防护机理、超高速撞击动态过程和提升防护性能的重要途径。因此，国内外对碎片云的形成和演化过程、质量分布、速度分布、温度分布和碎片云模型等开展了大量研究[2]。

超高速撞击实测碎片云特征参数是开展理论研究的基础。Piekutowski[3，4]基于超高撞击实验，系统地研究了防护屏厚度与弹丸直径的比值 (t/D)对碎片云的形成过程、碎片云速度和相态等分布特性的影响规律，但是大部分实验撞击速度均在7km/s以下。对于铝合金 Whipple防护结构，7km/s为撞击极限曲线和碎片云相态的变化点[5]，开展撞击速度为大于7km/s碎片云特性研究，对完善碎片云理论具有重要意义。随后，Piekutowski[6-8]开展了速度为 7.19km/s、7.38km/s和9.10km/s等的超高速撞击实验，研究了弹丸破碎阈值与t/D的关系。此外，还获得了速度高达9.19km/s的碎片云图像[9]，但是清晰度较差，分析后得到撞击速度为6.46km/s和9.19km/s所产生的碎片云具有相同的中心速度，认为7～10km/s具有与小于7km/s相同的碎片云特征规律。

总体来看，目前大于7km/s超高速撞击碎片云实测数据较少，不足以获得规律性的认识。本文基于典型Whipple结构开展了不同直径弹丸8km/s超高速撞击实验，研究了碎片云特征点速度随弹丸直径的变化关系，分析了后墙损伤特征，为大于7km/s碎片云特性研究、碎片云模型的建立和校验提供了实测数据基础。

2 实验方法

实验在中国空气动力研究与发展中心的二级轻气炮上进行，共开展了5发次典型Whippe防护结构的超高速撞击实验。实验中固定弹丸速度和防护屏结构参数。弹丸速度为8km/s，材质为2A12铝合金，直径分别为 4.75mm、5.00mm、5.20mm、5.50mm和 5.75mm。防护屏为厚度1.5mm的2A12铝合金，后墙为厚度2.5mm的5A06铝合金，防护屏与后墙的间距为100mm。采用序列激光阴影照相技术记录碎片云的产生过程。表1给出了实验参数，其中D和V0分别为弹丸直径和初始速度，t为防护屏的厚度。

表1 实验参数与结果Table 1 Hypervelocity impact test conditions and results

3 结果与分析

3.1 碎片云特性

碎片云通常由反喷、扩散外泡和主体结构三部分组成。其中，反喷结构主要由防护屏迎撞击面材料受撞击反向喷射而形成，扩散外泡结构由防护屏背面材料组成，主体结构由弹丸碎片和外泡前端构成。主体结构是碎片云核心，决定了其侵彻能力，可分为前端、中心和后部三个区域[10]。8km/s超高速撞击足以使弹丸和防护屏材料液化，因此，主体结构前端主要由液化的弹丸和防护屏材料组成。主体结构中心由弹丸碎片组成，这部分聚集了碎片云中大部分的质量和动能，是对后墙危害最大的区域。主体结构后部是弹丸后表面发生层裂形成的半圆形层裂碎片壳层。图1(a)为直径5.20 mm的铝弹丸以7.89km/s的速度撞击铝合金防护屏所产生的碎片云形貌，可以看出弹丸撞击铝合金防护屏后，碎片云反喷、扩散外泡和主体结构清晰分明。

碎片云速度是研究碎片云演化过程、质量分布和动量分布等特性的重要参数。其中，轴向速度是后墙损伤特性的主要决定因素之一，轴向速度越大后墙的损伤程度就越大；径向速度决定了碎片云的径向扩散范围，径向速度越小碎片云的质量分布就越集中，对后墙的危害就越大。

为了明确t/D对碎片云特性影响，本文对实验碎片云主体结构的轴向速度和径向速度进行了研究，分别计算了碎片云前端①的轴向速度、碎片云中心②的轴向速度、层裂壳层③的轴向速度，以及中心区域④的径向扩散速度，如图1所示，得到的无量纲速度结果列于表1中，将它们用最小二乘法进行拟合后，得到无量纲速度与t/D的关系，如图2所示，实心点和实线为实测数据，空心点和虚线为数值仿真数据。

研究表明[3]:在撞击速度小于7km/s时，碎片云前端①和中心②的无量纲轴向速度与t/D呈线性递减关系，层裂壳层③的无量纲轴向速度与t/D呈指数递减关系，而中心区域④的无量纲径向速度即随着t/D的增加呈指数递增关系。从图2可以看出，在本文实验范围内，碎片云前端①的轴向速度、中心区域②的轴向速度和中心区域④的扩散速度随t/D的增大而减小，层裂壳层③的轴向速度随t/D的增大而增大。其中，中心区域④的扩散速度和层裂壳层③的轴向速度与文献 [3]中的趋势不同。这说明在撞击速度大于碎片云相态变化点7km/s时，碎片云轴向和径向速度与t/D的关系发生了变化，这与 Piekutowski[9]“7～10km/s具有与小于7km/s相同的碎片云特征规律”的结论存在差异。实验结果说明:弹丸直径越大碎片云主体结构的轴向速度和扩散速度就越大，对后墙造成的损伤程度和区域就越大。

图1 实验#3碎片云(a)实测形貌及测量速度点；(b)数值仿真形貌Fig.1 Late-time views of debris cloud of Test#3 created by experiment(a)and simulation(b)

图2 碎片云无量纲速度V/V0与t/D的关系Fig.2 Normalized velocity of selected measurement points in debris cloud versus t/D ratio

3.2 数值仿真研究

本文采用光滑粒子流体动力学 (SPH)方法对5次实验的超高速撞击过程进行了数值仿真。计算中采用了2A12铝合金的Tillotson物态方程、Steinberg Guinan本构模型和Hydro失效准则。模型参数采用材料库参数，失效准则中Tensile Limit设置为-2.0GPa。图1(b)为实验#3中的碎片云数值仿真结果，可以看出，仿真碎片云与实测碎片云具有相同的形貌特征，数值仿真可以较高精度再现8km/s超高速撞击的碎片云产生过程，选取的材料模型和参数是合适的。

碎片云前端①轴向速度、碎片云中心②轴向速度、层裂壳层③轴向速度和中心区域④径向扩散速度分别为 6.91km/s、5.33km/s、3.87km/s和2.26km/s，与实验结果7.37km/s、5.56km/s、4.04km/s和2.31km/s基本吻合。仿真碎片云与实测碎片云的无量纲速度对比显示在图2中，碎片云速度与t/D的关系规律变化趋势相同。

3.3 后墙损伤特性

后墙的损伤形貌是碎片云特性的真实反映，可以通过后墙损伤表面形貌来分析碎片云质量分布和相态等。后墙损伤区域通常可分为扩散撞击坑区、环形撞击坑区和中心撞击坑区三个区域[11]。其中，扩散撞击坑区由碎片云扩散外泡撞击后墙所形成，环形撞击坑区和中心撞击坑区主要由碎片云主体结构撞击所形成。在撞击速度小于7km/s时，碎片云主要由固态粒子组成，撞击坑区域存在明显的边界。随着撞击速度的增加，撞击将使材料发生液化甚至气化。当碎片云主要由液态或者气化粒子组成时，撞击坑区域的边界通常不易分辨[12]。

图3 后墙前表面损伤形貌(a)实验#1；(b)实验#2Fig.3 Views of damage patterns produced on the front surfaces(a)Test#1 and(b)Test#2

图3(a)和 (b)分别为受速度7.93km/s、直径4.75mm和速度7.90km/s、直径5.00mm弹丸撞击后的后墙损伤形貌。可以看出，后墙中心撞击坑区和环形撞击坑区没有明显的边界。中心损伤区域 (中心撞击坑区和环形撞击坑区)内分布着大量细小撞击坑，出现了明显的液化现象，在中心损伤区域中及周围存在大量液滴撞击溅射痕迹。这说明在撞击速度为8km/s时，弹丸和防护屏材料在很大程度上已经液化，这与小于7km/s的碎片云主要由固态粒子组成不同。采用数值仿真对碎片云的温度分布进行分析，结果表明:碎片云前端具有最高的温升，温度最高为2319K，说明碎片云前端为液化、气化防护屏和弹丸材料的混合物。

为了明确弹丸直径对后墙损伤特征的影响，本文对防护结构的失效状态进行了分析。失效准则定义为后墙后表面有材料剥落或穿孔，临界状态为后墙出现层裂鼓包并伴随着单一的非穿孔裂纹。结果列于表1中，当弹丸直径大于5.00mm时，后墙后表面均出现了大面积材料层裂剥落，可定义为失效，如图4(a)所示。当弹丸直径为4.75mm时，后墙后表面中心区域出现一个鼓包，而没有出现穿孔裂纹和材料剥落，为未失效状态，如图4(b)所示。因此，可认为防护结构的临界弹丸直径在4.75～5.00 mm之间。

图5为后墙前表面中心损伤区域的直径(D1)和后表面层裂区域直径 (D2)与t/D的关系。可以看出在固定防护屏厚度的条件下，后墙损伤区域的直径随弹丸直径的增加而增大，与碎片云中心区域的径向扩散速度④随弹丸直径变化趋势一致。后墙后表面的损伤形貌表明:碎片云质量分布主要集中在轴线及其周围，后墙背表面层裂区域直径随着弹丸直径的增加而增大。

图4 后墙后表面损伤形貌(a)实验#1；(b)实验#2Fig.4 Views of damage to rear surface of Test#1(a)and Test#2(b)

图5 后墙中心损伤区域和层裂剥落区域直径与t/D的关系Fig.5 Diameters of central craters area and detached area on the rear wall versus t/D ratio

4 结论

本文研究了8km/s超高速撞击下的碎片云特性。固定弹丸速度和Whipple防护结构参数，开展了5发次不同弹丸直径的超高速撞击实验，并开展数值仿真研究，实验与仿真结果一致。结果表明:在撞击极限曲线和碎片云相态变化点7km/s前后，碎片云特征点速度与t/D的关系规律不同。与小于7km/s不同，碎片云前端轴向速度、中心区域轴向速度和中心区域扩散速度随着弹丸直径的增大而增大，层裂壳层的轴向速度随着弹丸直径的增大而减小。实验中后墙损伤区域出现了明显的液化现象，结合数值仿真温度分布结果表明:在撞击速度为8km/s左右时，碎片云中的大部分弹丸和防护屏材料粒子为液态。碎片云质量主要集中在轴线及其周围，后墙失效模式为大面积层裂剥落。防护结构的临界弹丸直径在4.75mm至5.00mm之间。