中星18号卫星在轨状态监测与分析

喻圣贤， 鹿瑶， 熊建宁，张伟

(1.中国科学院紫金山天文台，南京210023；2.中国科学院空间目标与碎片观测重点实验室，南京210023)

1 引言

中星18号卫星 (NORAD编号44493，国际编号 2019-053A，英文名称 ChinaSat-18或ZhongXing18)于2019年8月19日在我国西昌卫星发射中心发射升空，星箭分离正常，卫星工作异常，由于卫星处在大椭圆转移轨道上且满载燃料，因此有必要对其进行寿命分析和风险评估。

大椭圆轨道空间目标的寿命，不仅取决于大气阻力，而且在很大程度上主要取决于日月摄动的影响，这是因为大气阻力不可能使大椭圆轨道在短期内陨落。日月摄动的特点是，它使空间目标的近地点发生长周期变化，而且长周期的振幅与轨道偏心率成正比。由于大椭圆轨道空间目标的偏心率较大，近地点变化的长周期项振幅也就很大，有些大椭圆轨道甚至可以达到上千公里。不同的轨道类型，轨道寿命可能完全不同[1，2]。本文主要针对中星18号卫星 (以下简称 “ZX18”)，首先介绍日月摄动引起的近地点高度的长周期变化，然后以发射初期精密轨道为初值，仿真不同的空间环境，对轨道寿命进行分析，其后分别用近一年的TLE编目轨道和我国自主编目轨道对理论和仿真结果进行验证，并给出结论。

2 日月摄动引起的近地点长周期变化

日月摄动的摄动函数为[3，4]:

式中，r为卫星的地心向量；r′为太阳 (或月球)的地心向量；n′为太阳 (或月球)的平运动速度；β为质量因子，对太阳β=1，对月亮β=1/82.3。

日月摄动引起近地点变化 Δrp的表达式为[1，2]:

式中a、e、i、Ω、ω和n分别为卫星轨道的半长径、偏心率、倾角、升交点经度、近地点经度和平运动速度。u′=f′+ω′，ε、ω′、f′和n′分别为太阳轨道的倾角、近地点经度，真近点角和平运动速度。i′M、Ω′M和n′M分别为月球轨道的倾角、升交点经度和平运动速度。

式 (2)即为日月摄动引起的近地点长周期项表达式。该式给出了在日月摄动影响下大椭圆轨道近地点的主要变化，这也决定了该类型轨道的寿命，当近地点高度降到80km时，空间目标或碎片即将陨落。因此不同的发射窗口得到的大椭圆转移轨道根数不同，在日月摄动影响下轨道寿命也会有很大的差异。

利用式 (2)，可计算出日月摄动对ZX18轨道引起的近地点高度变化的振幅、周期和幅角，见表1。根据表1，可以得到引起该轨道近地点变化的主要为第9项和第19项，振幅分别为28.71km和22.48km，周期分别为238.2天和431.1天，其中第9项的幅角与太阳位置有关，且振幅最大，起主导作用。

表1 日月摄动引起的ZX18轨道近地点高度的变化Table 1 ChinaSat-18's orbital perigee altitude change caused by lunar-solar perturbation

3 长期运动演化仿真与实测结果

3.1 长期运动演化分析

为了对ZX18轨道寿命进行分析，同时验证上节中近地点的长周期变化，采用半解析寿命分析软件 (STELA)对ZX18轨道进行分析[5，6]。利用实测资料处理得到的精密轨道和动力学参数作为长期演化的初值，具体如下:

式中，目标位置R和速度V的单位分别为m和m/s，参考系为GCRS，AMRDrag和AMRRefl分别为定轨修正得到的计算大气密度和太阳辐射压的面质比。

通过模拟不同的空间环境情况 (F10.7和Ap的值)，进行了多次模拟计算，得到的轨道寿命(轨道高度降到80km)如表2所示。

表2 不同太阳活动条件下的轨道寿命Table 2 Orbital lifetime under different conditions of solar activities

由表2可见，不同强度的太阳活动条件下，轨道寿命会有所差别，但均在10年以上。由于ZX18轨道特征将以远地点高度降低为主，尽管近地点高度较低，短期内仍不会陨落。

尽管每个算例的F10.7和Ap取值不完全相同，但模拟结果所呈现的轨道特征是完全一致的。以表2第一种情况为例，图1—图3分别给出了半长径、偏心率和近地点高度的演化情况。如图1和图2所示，半长径不断减小的同时偏心率在降低，该轨道在不断变圆，直至陨落。图3中近地点高度的长期演化结果表明，高度变化存在明显的长周期项，且长期是呈现下降趋势，而如图3中三个箭头所示，为2019年8月28日起的近地点高度出现的极小值所对应的位置，在表2的7种算例中，这三个位置所对应的时刻和轨道高度几乎一致，它们的基本信息分别为:

T1=0.613年，2020年4月08日，P1=151km，A1=55km；

T2=1.298年，2020年12月14日，P2=152km，A2=39km；

T3=1.908年，2021年7月25日，P3=119～124km，A3=42km。

其中T2-T1=250d，T3-T2=223d，P1～P3为该时刻的近地点高度，A1～A3为该时刻近地点高度的长周期项振幅。该目标的近地点高度每隔200多天会周期性地降到极小值，其中2021年7月25日左右降到120km左右。

图1 ZX18轨道半长径的长期演化Fig.1 Secular evolution of ChinaSat-18's orbital semi-major axis

图2 ZX18轨道偏心率的长期演化Fig.2 Secular evolution of ChinaSat-18's orbital eccentricity

图3 ZX18轨道近地点高度的长期演化Fig.3 Secular evolution of Chinasat-18's orbital perigee altitude

3.2 TLE编目轨道数据

Space-Track网站[7]公布的第一组轨道历元时刻为2019-8-20 19∶12∶00(UTC)，此时 ZX18处于同步转移轨道。自发射后的历史轨道情况如图4—图6所示。

图5 ZX18轨道偏心率随时间的变化 (TLE)Fig.5 ChinaSat-18's orbital eccentricity change over time(TLE)

如图4至图6所示，轨道变化规律符合理论分析，轨道半长径高度不断降低，偏心率在长周期变化的同时呈现下降趋势。近地点高度最低点为171km，振幅约为37km，时间为2020年4月7日14∶00，图中极大值与极小值之间的半周期为157.5 d。近地点最低点所对应的时刻与仿真结果基本吻合，近地点高度相差20km，振幅相差18km，引起该差异的原因为初始轨道差异、空间环境和动力学模型的不同，考虑到大椭圆类型的TLE轨道误差偏大[8]，该差异属于合理范围。

图6 ZX18轨道近地点随时间的变化 (TLE)Fig.6 ChinaSat-18's orbital perigee change over time(TLE)

3.3 实测数据和编目结果

ZX18发射后，中国科学院空间目标与碎片观测研究中心开展了跟踪观测。2019年8月28日至2020年8月31日期间，采集到272观测夜，共3479段测角资料。这些观测资料到分布如图7所示，在5～9月间由于气候原因，可观测夜较少，导致观测数据稀疏。目前目标运动正常，跟踪正常。

图7 ZX18实测资料随时间分布图Fig.7 ChinaSat-18's observed data distribution over time

图8 ZX18编目轨道近地点变化Fig.8 ChinSat-18's catalogued orbital perigee change

利用实测资料处理得到的编目轨道，可计算得到ZX18轨道近地点高度变化如图8所示，近地点极小值为167km，振幅为36.7km，半周期为153.6d，该结果与TLE编目结果吻合。

4 结论

本文主要对ZX18轨道寿命进行了分析。首先从理论上分析了日月摄动对大椭圆轨道的长周期影响，不同轨道参数的轨道寿命有很大的差异。然后仿真不同的空间环境，对ZX18进行轨道寿命分析，最后介绍了公开的TLE编目和我国的观测情况，对轨道演化的理论和仿真结果进行了验证。结果表明，对于定性的轨道寿命分析，不同的空间环境影响较小，日月摄动对近地点变化存在长周期变化，使得近地点周期性震荡且呈现长期下降趋势，对轨道寿命起到决定性的作用。公开的TLE编目和实测编目轨道也验证了该结果，短期内ZX18不会陨落。但由于该星携带满仓燃料，具有一定危险性，因此仍需要对其各项状态保持密切关注，保持长期跟踪监测。