高中数学指数函数的学习理解

欧丰溢

摘  要：高中数学是高考的重要科目，分值占比较高，同时也是拉大总体成绩的一门重要科目。对于高一新生来说，我们需要努力学好高中数学课程，打下坚实的基础，为后续的学习提供相应的保障。数学的学习是一个不断积累经验的过程，处于高中开头阶段的我们，日常要做好笔记，把课堂中教师讲授的知识点都详细记到笔记本中，并牢记“温故而知新”，经常进行复习和巩固，获取学习技巧，全面提高。

关键词：指数函数;学习策略;困难点

高中数学的学习需要反复训练，做真题、勤总结，从中找到自己的不足，才能够针对性地提升我们自身解题技巧，帮助我们提高成绩，决胜高考。高一基础函数中指数函数的学习非常重要，我们要通过不断训练和总结，找到学习数学的有效途径，把各种复杂的指数函数题变成日常练习过的简单题，并学会从不同角度、不同知识层面全面理解指数函数的内涵和定义，才能找到解题规律和做题技巧，真正学会指数函数知识，并能够活学活用。

一、学习的困难点

指数函数作为高一函数的起始课，是对我们初中所学知识的一种推广和延伸。但是，高中函数明显的特征就是函数概念不容易理解，思维方式转变不过来，从“图形语言”到“文字语言”再到“符号语言”，虽然老师上课讲解很是轻松，但是将这几类进行相互转化或者应用起来不是那么顺手。这也就使学生在做指数函数大部分题目时普遍存在函数的变化性判断不清晰，考虑不全面。下面就结合我自身对指数函数的学习和做题技巧进行谈论，希望能够对其他同学今后的学习有一些帮助。

二、加强指数函数概念的理解

在对指数函数进行学习中，要时刻把指数函数的概念牢记于心，因为，只有将概念理解记忆清楚了，在遇见各类题型时，都可以套用概念审题并获得解题技巧，有效提高学习效率，掌握解题方法。平时我都会通过不断做练习题和思考，把各种复杂的数学例题转化与变形，变得更好理解、更形象具体，从多种多样的解题思路中寻找指数函数的解题规律。指数函数的题型多变，经常会出现在选择题中，而在做选择题的时候，要讲究一定的方法和策略，必要时候可结合筛选法和排除法，我们的目的是短时间内拿到分值，也不影响后续题目的答题时间。如函数y=（a2-3a+3）ax是指数函数，则下面四个选项中正确的是：A.a=1或a=2;B.a=1;C.a=2;D.a>0且a≠1，这道选择题是典型的利用指数函数概念求解的例题，所以说必须要对指数函数的概念牢牢把握，才能做对这道题目。通过题面可知，a2-3a+3=1，而且a>0，并有a不等于1，最终解得a的值为2的结果，即得到正确选项为C。

三、多做练习，总结指数函数解题规律

数学学习的提高需要进行大量的做题训练，这点是毋庸置疑的。只有做题做多了，见到的题型也多了，寻找解指数函数题的规律，才能在考试中灵活运用所学知识，构建自己的解题技巧方法和思考方式，帮助我们取得好的成绩。此外，还要上课认真听讲，自主学习是取得好成绩的重要一项，但是认真听讲是学会自主学习的前提，老师课堂教授的知识和学习方法需要我们融合自身優势，发挥学习的主观能动性，寻找题目有效信息之间的关系，抓住解题的突破口，也能帮助我们后续学习提高效率。在解题过程中要认真审题，反复揣摩，仔细总结经验。例如，求函数的定义域，在解答这道例题时，我们很容易犯一个错误，即把根号下看作一个整体，得到ax-1>0，即x>0的结论，这是片面的，没有考虑a的取值范围，所以还需要对a这个数的范围进行讨论，不能以偏概全。

四、多进行指数函数例题分析

善于思考，学会用不同公式、数学方法来思考同一个数学问题，通过自己理解，把各个章节的数学公式和基础知识迁移到一起进行迁移和化简，转化成做过的和简单易懂的表达形式，把自己的想法和日常的做题经验运用到指数函数的解题步骤中，全面提高解答指数函数例题的效率。

例如，求函数y=9x+2×3x-2的值域。遇到这道题，我们不仅要充分运用指数函数的思想来解答，还要巧妙利用代换法，设3x=t，则9x=t2，所以y=9x+2×3x-2=（t+1）2-3，所以值域为（-2，+∞），就完成了解答。通过研究和解答许多表面问题，将原问题化为特殊形式，运用“替换”把复杂的指数式子简单化、实际化，转变成我们自己能理解、能接受的例题，才能更容易解答，不断提高解题效率。

总而言之，我们要注重日常的数学习题训练内容，多进行思考，加强对指数函数的概念分析，寻找解题方法，总结出解指数函数题型的规律，分析指数函数例题，形成较强的自主学习能力，通过综合性的思考和转化，不断提高自己对于指数函数的感知和理解，把各个章节的数学公式和指数函数的基础知识迁移到一起，综合运用到解题中去。

参考文献：

[1]夏乾冬.一题一课中渗透核心素养“三步曲”[J].中学数学教学参考.2019（35）.

[2]章建跃.第三章“函数的概念与性质”教材介绍与教学建议[J].中学数学教学参考.2019（28）.

指导老师：霍华军

作者单位 ：湖南省武冈市第二中学