基于GaN器件的双向CLLC谐振变换器分析与设计

杜贵平 郑燕宾 刘源俊 王雪毅

(华南理工大学 电力学院，广东 广州 510640)

双向DC/DC变换器不仅可以实现混合动力汽车中电动机和内燃机的能量交互，还可以实现纯电动汽车蓄电池与楼宇电网的能源互动，并起到对电网的调峰填谷作用[1- 2]，在电动汽车领域中具有广阔的应用前景。

考虑到变换器的电气隔离，双向DC/DC变换器多采用隔离型变换器。为实现能量的双向流动，逆变侧和整流侧均采用全控型器件。为使变换器实现高频率和高效率，需采用软开关技术。软开关的实现有移相控制型[3- 4]和谐振型[5- 6]等方式。移相控制方式的电压增益有限，难以实现全负载范围的软开关切换；相比之下，LLC谐振变换器可以在没有辅助电路的情况下，实现全负载范围内逆变侧的零电压开通和一定频率范围内整流侧的零电流关断[7]。常用的三谐振元件谐振拓扑有Type- 4型和Type- 11型，如图1所示。但这两种结构的反向运行特性都较差。文献[8- 11]中提出了如图2(a)所示的CLLLC谐振电路，它可以获得良好的电压增益特性，但元件数较多，体积大，参数设计复杂。文献[12- 13]中提出了如图2(b)所示的CLLC谐振电路，相比于CLLLC谐振电路，该结构复杂性适中，同时其效率和电压增益特性也较好。文献[13]中将CLLC谐振电路的正反向谐振腔分别等效为Type- 4型和Type- 11型加附加电容，但对其反向特性分析还不够准确。目前，双向CLLC谐振变换器的谐振频率分析和软开关实现条件还有待改善，所采用的Si器件也较难满足变换器的设计要求。

图1 Type- 4型和Type- 11型谐振电路拓扑Fig.1 Topology of type- 4 and type- 11 resonant circuits

为解决Si器件的性能提升问题，第三代的宽禁带半导体器件氮化镓(GaN)和碳化硅(SiC)器件已被开发出来[14- 16]。与Si材料相比，GaN材料具有更大的禁带宽度和更高的电子迁移率，因此GaN晶体管具有更低的导通电阻、更快的开关速度、更小的寄生参数和更低的反向恢复损耗等特性。GaN晶体管适用于比SiC器件更高的工作频率，其频率可达兆赫兹级。在低功率或中功率的环境下，GaN晶体管可以很好地代替其他器件高效工作。但GaN晶体管的驱动电压阈值比SiC器件的低，为防止误导通，需对其驱动电路的设计提出更高的要求。此外，由于无驱动电压时GaN晶体管的反向导通电压降较大，所以当它应用在双向DC/DC变换器时，其整流侧需采用同步整流(Synchronous Rectification，SR)技术。文献[17- 20]中在传统LLC谐振变换器上采用了GaN晶体管，实现了变换器的高频率和高效率，但由于LLC拓扑在反向模式下的局限性，该变换器很难满足双向变换的要求。将GaN器件应用在双向CLLC谐振变换器上，需要解决整流侧开关的反向导通问题和驱动电路设计等难点，而在当前的一些设计方案中，仍然存在着部分不足[21- 23]。文献[21]中设计的CLLC变换器利用了一种并联型零电流检测(Zero Current Detection，ZCD)实现了同步整流，但却缺少了对整流侧零电流关断(Zero Current Switching，ZCS)的分析。文献[22]中提出了一种基于平面变压器的1-MHz双向CLLC变换器的设计，实现了变换器的高功率密度，正向传输效率较高，但反向传输效率略有不足。文献[23]中设计的半桥双向CLLC变换器具有高频和宽范围电压增益的优点，但其最高传输效率只有94.3%，仍有提升空间。

文中重点分析与设计了一种基于GaN器件的双向CLLC谐振变换器。从变换器的工作原理出发，详细讨论了其谐振频率和考虑相关寄生参数的新型软开关实现条件，给出了相关参数的设计流程，并搭建了400 W双向CLLC谐振变换器实验样机，通过实验结果来验证所分析与设计的变换器的正确性和有效性。

1 双向CLLC谐振变换器特性分析

双向CLLC谐振变换器的结构如图3所示，其工作模态分析详见文献[2]。

图3 双向CLLC谐振变换器结构图Fig.3 Structure of bidirectional CLLC resonant converter

在此以fm

在模态1，开关S2和S3正向导通，Lr、Cr1和Cr2发生谐振，Lr上的谐振电流按正弦规律增大，Lm上的电流低于谐振电流且上升较慢，开关S5和S8反向导通，原边给副边传输电能，并为Cr2充电。在模态2，当Lm上的电流上升到与Lr上的电流相等时，副边电流也逐渐降为零，实现ZCS，并停止对Cr2充电，Cr2电压达到峰值并保持不变，此时Lr、Cr1和Lm发生谐振。在模态3，开关S2和S3关断，谐振电流对S2和S3的寄生电容充电，对S1和S4的寄生电容放电，变压器二次侧电压逐渐下降，当其变为负时，开关S6和S7反向导通，Cr2开始放电。在模态4，当寄生电容完成充放电时，开关S1和S4的寄生电容电压降为零，此时开关S1和S4的正向压降为零，为开关管的ZVS做好了准备；同时，开关S2和S3上的电流降为零，反向流过开关S1和S4的电流逐渐减小。以上为前半个周期，以下分析后半个周期。

在模态5，开关S1和S4正向导通，Lr上的谐振电流按正弦规律反向增大，Lm上的电流同样反向增大，但变化较慢；Cr2持续放电，其电压逐渐下降并反向上升。在模态6，当Lm上的电流与Lr上的电流再次相等时，副边电流逐渐降为零，实现ZCS，同时Cr2停止放电，其电压达到负峰值并保持不变。在模态7，开关S1和S4关断，谐振电流对S1和S4的寄生电容充电，对S2和S3的寄生电容放电，变压器二次侧电压逐渐上升，当其变为正时，开关S5和S8反向导通，Cr2开始充电。在模态8，当寄生电容完成充放电时，开关S2和S3的寄生电容电压降为零，此时开关S2和S3的正向压降为零，为下个模态开关管的ZVS做好了准备；同时，开关S1和S4上的电流降为零，反向流过开关S2和S3的电流逐渐减小。

1.1 谐振频率的分析与求解

根据变压器是否传输能量，CLLC谐振变换器中的谐振腔等效电路可分为两种模态。以正向模式为例，如图4所示，电能传输时为模态1，此时Lr、Lm、Cr1和Cr2一起谐振，Cr2e为Cr2等效到初级侧的等效电容，此模态存在两个谐振频率，分别记为fr1和fr2。在模态2，电能传输中断，Cr2脱离谐振腔，Lr、Lm和Cr1发生谐振，此时谐振频率记为fm。由下文计算可知fr1fr2或fm

图4 正向模式CLLC谐振腔的等效电路

基于变换器的谐振原理，谐振频率可利用戴维南变换进行求解。模态1的戴维南等效电路见图5。

图5 正向和反向模式的戴维南等效电路

如图5(a)所示，正向模式下等效电压Veq1和等效阻抗Zeq1可分别表示为

(1)

(2)

根据谐振条件，令式(2)的虚部为零，可得

(3)

令a=LmLrCr1Cr2e，b=-(LmCr1+LmCr2e+Cr2e)，且满足b2-4a>0，则模态1的谐振频率为

(4)

(5)

如图5(b)所示，反向模式下等效电压Veq2和等效阻抗Zeq2可分别表示为

(6)

(7)

式中，n为变压器变比。

同理，令式(7)的虚部为零，解得的两个谐振频率与正向模式相同。

此外，易得模态2在正向模式下的谐振频率为

(8)

在反向模式下的谐振频率为

(9)

1.2 软开关实现条件的改善

为了实现逆变侧开关管的ZVS，其寄生电容必须在死区时间内完全充放电。为此，文中提出了一种改进型ZVS的实现条件，通过提高进入死区时间的谐振电流来加快寄生电容的充放电。根据双向CLLC谐振变换器的工作原理，可做出如下假设：

①为保证逆变侧电流的连续性以及实现最优运行，工作频率fs非常接近于谐振频率fr2；

②寄生电容的充放电时间非常短，在死区时间内，逆变侧电流近似恒定。

正向模式下寄生电容充放电的临界波形如图6(a)所示。死区时间内逆变侧的电流可表示为

(10)

整流侧谐振电容的电流为

(11)

由式(9)、(10)可得

(12)

式中，Tr为谐振周期，t1=Tr/2，Tr=1/fr2。

正向模式下寄生电容的充放电等效电路如图6(b)所示。其中，C1=C2=C3=C4=Cpri为初级侧开关管的寄生电容，C5=C6=C7=C8=Csec为次级侧开关管的寄生电容，CTr为变压器的等效寄生电容。为保证ZVS的实现，需满足Idead_f足够大的条件，即

(13)

式中：Ceff=Cpri+CTr+Csec/n2，为正向模式下需要完成充放电的等效电容;tdead为死区时间;ΔuAB为图6(b)中A、B两点间的电压。

类似地，反向模式下寄生电容充放电的临界波形如图6(c)所示。死区时间内逆变侧的电流可表示为

(14)

整流侧谐振电感的电流及电压为

(15)

由式(13)、(14)可得

(16)

反向模式下寄生电容充放电的等效电路如图6(d)所示。同理，为了保证ZVS的实现，要求

(17)

式中：Ceff2=Ceff，为反向模式下需要完成充放电的等效电容;ΔuCD为图6(d)中C、D两点间的电压。

故，由式(13)、(14)、(16)、(17)可得改进型ZVS实现条件如下：

(18)

由于此刻谐振电流与励磁电感呈负相关，为减小励磁电流峰值和死区损耗，在满足式(18)的条件下，应将Lm设置得尽可能大。由式(18)可知，较低的寄生电容更有利于实现ZVS，而GaN晶体管的低寄生参数特性很好地满足了这一要求。

2 基于GaN器件的双向CLLC谐振变换器的设计

2.1 辅助参数的设定

为了便于分析，文中定义了一些相关的辅助参数，具体如表1所示。

表1 辅助参数的定义Table 1 Definition of auxiliary parameters

根据谐振腔等效电路的分压特性以及辅助参数的替换，可分别求得正向模式和反向模式的电压增益如下：

(19)

(20)

通过辅助参数的替换，推导过程和最终表达式都可得到很大的简化。此外，将辅助参数代入式(4)和(5)，可推得两谐振点的归一化谐振频率分别为

(21)

式中，p=CnLn，q=-(CnLn+Ln+1)。

由式(19)和(20)可以看出，电压增益只和Q1、Q2、Cn、Ln、f有关，故文中对谐振参数的设计过程主要围绕这5个参数展开。

2.2 参数设计流程

文中所述的基于GaN器件的双向CLLC谐振变换器的设计要求如表2所示，其具体设计流程如图7所示。设变压器初始变比n为V1N/V2N，最小和最大归一化工作频率分别为fmin和fmax，正向和反向模式的电压增益范围分别为[Gfmin,Gfmax]和[Grmin,Grmax]。

表2 变换器的设计要求Table 2 Design requirements of the converter

图8描述了在Ln=2.6和Cn=1.5的品质因数参数下，两种模式的电压增益与归一化工作频率f之间的关系。从图中可以看出，整个电压增益随着品质因数的提高而下降，并且反向增益Gr整体高于正向增益Gf。因此，需确保在Q1=Q1max且f=fmin时，Gf能取得最大值Gfmax。当Gfmax无法取得时，则需重新调整变压器变比n。

设置好变比n和fmin后，可预设一个Cn值，然后对Q1max和Ln值进行设定。正向模式下Q1max与最大电压增益Gfmax关系曲线在不同Ln下的曲线族如图9(a)所示。应当注意，在设计Q1max时，应考虑其对Ln的限制，一旦Q1max被确定，Ln的最大值Lnmax也随之确定。不同Ln下的f与Gf曲线族如图9(b)所示，Ln的选取需要保证正向模式电压增益范围[Gfmin,Gfmax]在[fmin,fmax]之内，而fmax的选取亦应满足电压增益范围这一限制。可以看出，Ln的下降将会导致增益曲线陡度上升，从而使得频率范围下降，但这也会导致励磁电流和死区损耗的增大。如不能取得合适的Q1max和Ln，则需重复上述步骤。此外，考虑到Cn对fm2的影响，Cn的选取还需与反向模式相结合进一步验证和调整。

图7 谐振参数设计流程图Fig.7 Flow chart of resonance parameter design

图9 用于选取Q1max和Ln的电压增益曲线Fig.9 Voltage gain curves for selecting Q1max and Ln

由于增益曲线横坐标中的频率f为标幺值，为了获得实际的工作频率范围，需要对基准频率fn进行设置。记所需最大工作频率为fsmax，则fn可表示为

(22)

最终，Lm、Lr、Cr1和Cr2的值可由Ln、Cn、Q1max、fn及相关表达式导出(所得Lm还应验证是否满足式(18))，同时可由这些参数绘制反向模式下全负载范围的增益曲线，并根据上述设计规则进行调整。

2.3 样机参数

根据先前的分析，可设变压器的变比n=8。各谐振元件的取值分别为：Lr=29.4 μH，Lm=88.2 μH,Cr1=8 nF，Cr2=812.6 μF。变换器正向模式的工作频率范围为[298 kHz,472 kHz]，反向模式的工作频率范围为[271 kHz,548 kHz]。各谐振频率分别为：fm1=131.60 kHz，fm2=164.09 kHz，fr1=106.09 kHz，fr2=407.08 kHz。利用基波分析法可以得到相应元件的耐压值和耐流值，具体参数如表3所示。

表3 各元件的耐压、耐流参数

由设计结果可知，工作频率可以达到较高的0.5 MHz级，满足了GaN的高频特性，有利于实现变换器的高频化，进一步提升效率。

3 实验验证

双向CLLC谐振变换器实验样机如图10所示，其性能满足设计要求。实验样机采用的数字电源控制器为TI的UCD138，与TMS320F28335等完全由软件管理的DSP/MCU相比，UCD138具有实现高速控制电路、多环控制和同步整流方案的能力。在高压侧，采用隔离型驱动芯片Si8273驱动GaN晶体管；在低压侧，则将TI的非隔离芯片LMG1205YFXR用作驱动。

图10 双向CLLC谐振变换器实验样机

考虑到GaN晶体管的特性，可将死区时间设置为100 ns。根据双向CLLC谐振变换器的原理[13]，当工作频率fs

实验所得的双向模式下谐振电流和次级侧电流波形如图11和12所示。由图11可知：在正向模式下，当fsfr2时，GaN晶体管在逆变侧依然能实现ZVS，但在整流侧只能硬关断。由图12可知：反向模式的情况与正向模式类似，此时逆变侧和整流侧与正向模式相反，当fsfr2时，GaN晶体管在逆变侧实现ZVS，在整流侧实现硬关断，而且频率越高关断电流越大。图13为正反向输出电流、电压波形，正向模式下输出为恒流8 A，电流纹波峰峰值为400 mA，反向模式下输出为恒压400 V，电压纹波峰峰值为10 V，纹波指标都满足设计要求。

图11 正向模式下的谐振电流与次级侧电流波形截图

图12 反向模式下的谐振电流与次级侧电流波形截图

图13 正反向模式下的输出电流、电压波形截图

由频率范围和图14所示的效率曲线可知，双向CLLC谐振变换器实验样机在正向模式下的最高效率可达97.02%，反向模式下的最高效率可达95.96%，最大工作频率达548 kHz，进一步提高了双向CLLC谐振变换器的工作频率和效率。

图14 正反向模式下的效率曲线Fig.14 Efficiency curves in forward and reverse modes

4 结语

文中分析与设计了一种基于GaN器件的双向CLLC谐振变换器。首先，对变换器的谐振频率求解采用了戴维南等效原理，在不考虑谐波的情况下，其求解过程得到了很大的简化；其次，将软开关的实现条件转化为对励磁电感的设计，使得变换器可以在很短的死区时间内实现软开关切换，充分利用了GaN器件开关速度快的特性；最后，文中给出的谐振参数设计流程也更为清晰与全面。此外，由于GaN晶体管的反向导通压降较大，文中采用了同步整流技术。实验结果验证了所设计与分析的变换器的正确性和有效性。

GaN器件的高频特性是实现高功率密度的关键，为进一步完善所设计的变换器，后续研究中，可以考虑进一步提升变换器的工作频率；此外，文中采用的控制方式为单电流环和单电压环，动态性能略显不足，可进一步探讨其他有效的控制方法。