《孙子兵法》“博弈”思想浅析

“博弈论是指具备不同利益的人的理性行为理论。”①［美］罗伯特·J.奥曼：《博弈论讲义》，周华任等译，北京：中国人民大学出版社，2017年，第1 页。通常认为，冯·诺伊曼和摩根斯顿合作的《博弈论与经济行动》一书的出版标志着博弈论的建立。经过70 多年的发展，博弈论不仅与主流经济学融合创立了交叉学科——经济博弈学，而且其应用范围更是遍及政治、军事、外交、生物等各个领域，以至于有人说，如果未来社会科学还有纯理论的话，那就是博弈论。诺贝尔经济学奖得主赫伯特·金迪斯也认为，博弈论是我们“研究世界的一种工具”。虽然博弈论理论建立于20世纪上半叶，但博弈思想早已有之。中国春秋时期的《孙子兵法》虽然未提及与“博弈”有关的只言片语，但被认为“是人类有记载以来第一次试图连贯地、一般性的理解冲突和策略”②Emerson M.S. Niou and Peter C.Ordeshook. A Game—Theoretic Analysis of Sun Tzu’s The Art of War，Journal of Peace Research，31（2）：161-174，May 1994.的博弈论启蒙全书，通篇蕴含着理性决策、互动决策、混合博弈等丰富的博弈思想，处处闪烁着博弈智慧光芒。

一、理性决策思维

冯·诺伊曼将博弈参与人假设为理性的人，用数字方法考察双方理性决策的过程，从而建构起了博弈论的基本框架。可以说，“理性的行为人做出完全符合逻辑的选择”③［美］罗伯特·道奇：《哈佛大学的博弈论课》，李莎等译，北京：新华出版社，2013年，第35 页。这一假设既是博弈论的理论基石，也是其所倡导的核心思想——理性决策。而这一思想在《孙子兵法》中虽未被明确提及，却渗透于全篇之中。《孙子兵法》被誉为“第一本在中国提供以理性客观分析作为知识基础的书”④转引自钮先钟：《孙子三论：从古兵法到新战略》，桂林：广西师范大学出版社，2003年，第17 页。，其理性决策思维理念集中体现在基于理智决策、基于理性分析、基于利害决策三个方面。

（一）基于理智决策。1994年，约翰·豪尔绍尼在诺贝尔获奖辞中讲：“博弈论是关于策略相互作用的理论，就是说，它是关于社会形势中理性行为的理论。其中，每个参与人对自己行动的选择必须以对其他参与人将如何反应的判断为基础。”但是在实际博弈中，特别是在战争博弈领域，人们往往会做出非理智决策。那么，应如何才能理智决策呢？一是理智决策的前提是慎重决策。《孙子兵法》开篇就指出：“兵者，国之大事，死生之地，存亡之道，不可不察。”①《孙子兵法》，北京：知识出版社，2015年，第3 页。战争事关生死、存亡，充分表明了孙子对战争极其慎重的态度。二是理智决策的基础是对客观事物的充分认识，而不是轻率的主观判断。《孙子兵法》提出：“先知者，不可取于鬼神，不可象于事，不可验于度，必取于人，知敌之情者也。”②《孙子兵法》，第141 页。也就是说，战争决策不能迷信于“鬼神”，不可简单类比于“事”，不可仅仅依赖“度”，而要基于“知敌之情者”，表面指“间谍”，引申为要基于客观情况，不能凭主观想象。三是理智决策的保证是基于理性，勿凭情感。要做到“主不可以怒而兴师，将不可以愠而致战”③《孙子兵法》，第135 页。，这是因为“怒可以复喜，愠可以复悦；亡国不可以复存，死者不可以复生。故明君慎之，良将警之，此安国全军之道也”④《孙子兵法》，第135 页。。时刻提醒人们，必须以理智的态度对待战争、对待作战，切不可凭个人好恶、个人感情用事。

（二）基于理性分析。纳什均衡是博弈论中最基本的博弈均衡概念，它指的是这样一种由所有参与人的最优策略组成的策略组合。博弈分析的目的就是预测博弈的均衡结果。《孙子兵法》以“计”为开始之篇，“计”基本意义是计算，但也可以具有计划、分析、评估等含义。孙柏林认为：“孙子在当时的历史条件下，运用朴素的系统观和运筹思想，讲求效益的综合分析和预测评价，都符合现代系统论和运筹学的基本原则。”⑤《孙子新论集粹》，北京：长征出版社，1992年，第251 ～260 页。这充分说明，孙子在认真考虑战争问题不是简单的定性分析，而是经过周密精密的计算、计划、分析和评估，其对胜负的预测与博弈均衡的分析是一致的。一是在战略层面，要“经之以五事，校之以计，而索其情”。将国力评估区分“道、天、地、将、法”五种因素“校之以计”，即进行量度计算；并从“主、将、天地、法令、兵众、士卒、赏罚”七个方面“索其情”，即在计算基础上进行判断，实现客观与主观统一，这既是“庙算”的核心，也是一种理性分析的方法。在上述理性分析基础上才能确定决策，有针对性地制定策略，并提醒人们这样才能“以此知胜负矣”⑥《孙子兵法》，第3 页。。二是在战役战术层面，要按照“一曰度，二曰量，三曰数，四曰称，五曰胜。地生度，度生量，量生数，数生称，称生胜”⑦《孙子兵法》，第39 页。五项连续思考步骤进行理性分析。“度”是对战场环境分析判断，“量”是依据战场环境确定作战力量支撑程度，“数”是根据支撑程度来决定作战部署，“称”是对双方作战能力进行精密比较。始于战场环境，终于作战能力，无一不是对客观情况的理性分析，只有这样才能真正形成“以镒称铢”的决定性优势。

（三）基于利害抉择。博弈思维，指思考出许多方案，并以极快的思维操作比较其优劣，从中挑选出最好、最理想的方案并付诸实施的思维方法。⑧参见赵新军等编著：《创新思维与技法》，北京：中国科学技术出版社，2014年，第38 页。博弈论中将成本、收益和风险作为选择最优策略的基本标准。那么，在战争博弈中，如何比较优劣，挑选出最好最理想的方案呢？就是要知利害、析利害、权利害，在利害比较中作出判断，在趋利避害中作出决断。首先，要知利害。“故不尽知用之害者，则不能尽知用兵之利也。”⑨《孙子兵法》，第14 页。这句话包含两方面意思：一方面，无论是战争，还是具体某一次作战中，没有绝对完美的占优策略，任何策略都是有利亦有害，切不可只知其利而不知其害；另一方面，要“尽”知利害，知其一二不行，要尽可能全面、彻底、毫无遗漏的知，不可以有任何一厢情愿的想法。其次，要析利害。“是故，智者之虑，必杂于利害。杂于利，而务可信也；杂于害，而患可解也。”⑩《孙子兵法》，第82 页。所谓“智者”，就是有理性的决策者。战争和作战决策者在决定时都必须考虑正反两个方面，既要争利，又要避害，而利害关系又非常复杂，往往利中有害，害中有利，所以应全面客观分析利害。第三，趋利避害。“非利不动，非得不用，非危不战。……合于利而动，不合于利而止。”①《孙子兵法》，第135 页。决定打还是不打、何时打、在哪里打、怎么打、打到什么程度？其最高准则是符不符合国家的根本利益，能不能坚持以利为动、以害为止的原则。这些都充分说明，“孙子是一位标准的理性主义者，他完全了解在战略领域中唯一考虑即为利害，而绝无感情用事之余地，他的思想与现代战略家几乎完全一致，甚至于其谨慎程度尤有过之而无不及。”②钮先钟：《孙子三论：从古兵法到新战略》，第118 页。

二、互动决策思维

罗伯特·奥曼指出，“互动决策理论”可能是通常被称为“博弈论”的这一学科的更加准确的名称。③［美］罗伯特·道奇：《哈佛大学的博弈论课程》，李莎等译，第34 页。博弈论就是对理性决策者的互动决策过程的研究。简单地讲，就是一方制定策略时，需要预测另一方可能采取的策略，并在此基础上确定己方策略，依此循环往复。《孙子兵法》虽未像博弗尔一样将战争比喻为两个击剑手的对抗，也未像克劳塞维茨将战争比喻成一场纸牌赌博，但全篇都可以感觉到其将战争看作棋手对弈，其互动决策思想贯穿全书。

（一）“知”是互动决策之基。所谓“博弈”，即两个或两个以上参与者互动活动，其结果取决于双方或多方策略的选择。“而在同时行动的博弈里，没有一个参与者可以在自己行动之前得知另一个参与者的整个计划。在这种情况下，互动推理不是通过观察对方的策略进行，而是必须通过看穿对手的策略才能展开。”④［美］阿维纳什·K.迪克西特、巴里·J.奈尔伯夫：《策略思维：商界、政界及日常生活中的策略竞争》，王尔山译，北京：中国人民大学出版社，2013年，第51 页。这充分说明，互动决策要看穿对手策略，看穿对手策略需要信息；谁拥有更多准确的信息，谁预测判断对手策略就更准确，谁胜算的可能性就更大。如何获取信息？要靠“知”。《孙子兵法》全篇共有79 个“知”字，共同构成了其特有的敌我信息交互理论。一是在战略层次，要知“道、天、地、将、法”。战争既是军事实力的对抗，更是综合国力的较量，战与不战的策略的抉择，战略方针的确定都要建立在客观知情之上。因此，《孙子兵法》提出：“故经之以五事，校之以计而索其情：一曰道，二曰天，三曰地，四曰将，五曰法。”并且提醒人们：“凡此五者，将莫不闻，知之者胜，不知者不胜。”⑤《孙子兵法》，第3 页。二是在战役和战术层面，要知彼知己、知天知地。《孙子兵法》提出：“知彼知己，胜乃不殆；知天知地，胜乃可全。”⑥《孙子兵法》，第109 页。一方面，作战是敌我双方的对抗，要了解敌我双方作战实力，特别是了解敌方可能采取的策略，才能有针对性制定己方策略。为此，《孙子兵法》提出：“知彼知己，百战不殆；不知彼而知己，一胜一负；不知彼不知己，每战必殆。”⑦《孙子兵法》，第31 页。另外，自然环境是敌我双方交战的舞台，除了解敌我双方情况外，还要知“通、挂、支、隘、险、远”六种地形之道，“散、轻、争、交、衢、重、圮、围、死”九种战地之策，“发火有时，起火有日”等自然环境规律，才能真正看穿敌人策略，因敌、因地、因情制定己方策略，夺取作战胜利。三是要破坏对方“知”。由于“知”与“不知”是一个相对概念，有两个衡量尺度：一是多与少，客观情况获取多的一方为知，反之为不知；二是准确与否，判断准确的一方为知，反之为不知。为此，《孙子兵法》除强调己方要“知”外，还强调“故能而示之不能，用而示之不用，近而示之远，远而示之近”⑧《孙子兵法》，第6 页。，采取保密、欺骗、佯动等手段，造成敌方的“不知”。

（二）“致”是敌我互动之法。策略博弈的精髓在于参与者的决策相互依存。①［美］阿维纳什·K.迪克西特、巴里·J.奈尔伯夫：《策略思维：商界、政界及日常生活中的策略竞争》，王尔山译，第30 页。有可能参与者轮流出招，也可能参与者同时出招。无论哪种方式，谁掌握主动权，谁就能牵着对方的鼻子走，反之亦然。《孙子兵法》提出：“先处战地而待敌者佚，后处战地而趋敌者劳。故善战者，致人而不致于人。”②《孙子兵法》，第55 页。认为善于作战的人，总是设法调动敌人而不被敌人所调动，其核心就是夺取和掌握战场主动权，尽可能压缩敌方选择策略的空间。如何才能“致人而不致于人”呢？一是要应形无穷，使敌无策可施。《孙子兵法》提出：“故战胜不复，而应形于无穷。”③《孙子兵法》，第62 页。“故形兵之极，至于无形。无形，则深间不能窥，智者不能谋。”④《孙子兵法》，第61 页。使敌看不出形迹，窥察不到我方策略，则再聪明的敌人也想不出办法。“应形于无穷”，包含两方面的含义：一方面，作战部署“无形”，即：“故形人而我无形，则我专而敌分。我专为一，敌分为十，是以十攻其一也。”⑤《孙子兵法》，第58 页。另一方面，作战企图“无形”，即：“吾所与战之地不可知，不可知，则敌所备者多；敌所备者多，则吾所与战者寡矣。”⑥《孙子兵法》，第58 页。二是要利诱害驱，使敌依我计而行。博弈过程中，如果敌人能够按照我方既定策略行动，则利于我掌握主动权。如何调动敌人呢？孙子认为无非“利害”二字，即：“能使敌人自至者，利之也；能使敌人不得至也，害之也。故敌佚能劳之、饱能饥之、安能动之者，出其所必趋也。”⑦《孙子兵法》，第55 页。以利诱之，敌就会不请自来；使其感到威胁，敌就不会采取某种行动或策略。这样，我就可以居于主动而敌处于被动。三是要因敌施扰，使敌策降效失效。《孙子兵法》提出扰敌“八法”，即：“利而诱之，乱而取之，实而备之，强而避之，怒而挠之，卑而骄之，佚而劳之，亲而离之。”⑧《孙子兵法》，第6 页。通过“诱、取、备、避、挠、骄、劳、离”等方法，扰乱敌人，使其无法完全按照既定策略行动，从而降低其策略效能。

（三）“变”是敌我互动之魂。博弈过程中，不能仅“致”敌，有时这些策略和方法具有较大被动性、消极性和不确定性，更为重要地是要主动求“变”，这样才能“先为不可胜，以待敌之可胜”。为此，《孙子兵法》提出：“水因地而制行，兵因敌而制胜。故兵无成势，无恒形。能因敌变化而取胜者，谓之神。”⑨《孙子兵法》，第63 页。就是要因敌而变，目的是给对手制造出更多的不确定性，使敌无法准确掌握我方策略，这也是博弈重复而制胜之策却不重复的原理。如何“变”呢？一是要深谙攻守之变。“不可胜者，守也；可胜者，攻也。守则有余，攻则不足。善守者，藏于九地之下；善攻者，动于九天之上，故能自保而全胜也。”⑩《孙子兵法》，第37 页。深谙攻守之变，则能根据战场实际，灵活采取攻守之法，防御时能自保，攻击敌时能全胜。二要通晓奇正之变。“凡战者，以正合，以奇胜”，“战势不过奇正，奇正之变不可胜穷也。奇正相生，如环之无端，孰能穷之？”⑪《孙子兵法》，第46 页。这是《孙子兵法》中的一条定律，核心是使敌无所适从，进而捕捉胜机。无论“奇正”，都是因敌而言，在敌意想不到的时间、意想不到的地点、意想不到的行动或策略，都可以称为“奇”，反之就是“正”。三是要活用虚实之变。“兵之所加，如以碫投卵者，虚实是也。”⑫《孙子兵法》，第45 页。何谓虚实？“虚”就是弱点，“实”就是强点。活用虚实之变，同样包含敌我两个方面：于己，要实则虚之、虚则实之，让敌分不清我虚实；于敌，要善于发现虚实、使实变虚、待实变虚，最终形成以我之实击敌之虚之势。

三、混合博弈思维

以往人们认为，在战争领域只有零和博弈。随着博弈理论自身的发展和认识的不断深化，人们逐步发现战争领域既有零和博弈，也有非零和博弈。美国著名博弈论专家托马斯·谢林称之为“混合博弈”，即“混合博弈不是指博弈双方选择的混合性，而是形容双方之间关系的复杂、难以琢磨—互存关系与冲突关系或伙伴关系与竞争关系的混合”①［美］托马斯·谢林：《冲突的战略》，赵华等译，北京：华夏出版社，2011年，第78 页。。谢林认为，只有大规模战争和毁灭性战争中，敌我双方才是“零和博弈”，才存在完全冲突；而更多的情况，敌我双方是“混合博弈”，存在以威慑避免战争，或以小战而遏止大战的可能性。这与《孙子兵法》提出的“是故百战百胜，非善之善者也；不战而屈人之兵，善之善者也”②《孙子兵法》，第25 页。思想似乎不谋而合。

（一）“全争”理念。谢林认为：“成功的雇员大罢工绝不是搞得雇主饱受经济损失、资不抵债，否则根本就不存在所谓的成功罢工。战争也是同样的道理。”③［美］托马斯·谢林：《冲突的战略》，赵华等译，第7 页。同样，这也是孙子所不愿看到的结果，他认为：“屈人之兵而非战也，拔人之城而非攻也，毁人之国而非久也。必以全争于天下，故兵不顿而利可全，此谋攻之法也。”④《孙子兵法》，第27 页。也就是说，孙子认为国家之间博弈最好的结果是，不靠武力使人屈服，不靠攻城夺取城池，不靠消耗消灭敌国，而应“全争于天下”。如何“全争”，就是要“非战、非攻、非久”。钮先钟先生认为：“孙子所谓的‘战’，其意义即为使用武力。”⑤钮先钟：《孙子三论：从古兵法到新战略》，第47 页。两个以上国家集团之间的战略博弈，对于武力的使用应包含以下四个层次：不使用武力、威胁使用武力、有限使用武力、绝对使用武力。“非战、非攻、非久”主要是指前三者，而非后者。为什么呢？《孙子兵法》中已经给出了明确的答案：一是战争准备消耗巨大，需要“驰车千驷，革车千乘，带甲十万，千里溃粮，则内外之费，宾客之用，胶漆之材，车甲之奉，日费千金，然后十万之师举矣”⑥《孙子兵法》，第13 页。。这些数据在今天虽已不具有实际意义了，但其科学分析、量化分析的态度和思想却历久弥新。二是战后成本高昂，可能造成“国之贫于师者远输，远输则百姓贫。……丘牛大车，十去其六”⑦《孙子兵法》，第15 页。。三是即使胜利，也可能存在较大风险，可能导致“其用战也胜，久则钝兵挫锐，攻城则力屈，久暴师则国用不足。夫钝兵挫锐，屈力殚货，则诸侯乘其弊而起，虽有智者不能善其后矣。故兵闻拙速，未睹巧之久也。夫兵久而国利者，未之有也”⑧《孙子兵法》，第14 页。。

（二）求“全”避“破”。因为绝对使用武力的代价、成本和风险如此高昂，所以“大多数的冲突者存在讨价还价的可能性”⑨［美］托马斯·谢林：《冲突的战略》，赵华等译，第7 页。，于是存在着避免大规模毁灭战争的可能性，也存在着通过威胁使用武力或部分使用武力达到战略目的的可能性。这也是充分证明了《孙子兵法》提出的“凡用兵之法，全国为上，破国次之；全军为上，破军次之；全旅为上，破旅次之；全卒为上，破卒次之；全伍为上，破伍次之”⑩《孙子兵法》，第25 页。。求“全”避“破”并不仅仅只是一个理想目标，而且是可以实现的一个务实理念。“全”与“破”是两个相对目标概念，“全”的意义是完整而无任何损毁，绝对的“全”只存在于合作博弈中；“破”的意义即为造成无可避免造成损毁，绝对的“破”只存在于零和博弈中。而孙子秉承的理念是：击败对方而又能避免造成损毁，达成“不战而屈人之兵”的目的。这一理念必须要放在“混合博弈”框架下进行理解，既要看到冲突双方除存在利益分歧外，某种程度上也存在共同利益，而这个“共同利益”的存在使得不使用武力、威胁使用武力或有限使用武力，将双方损毁都能减到最低限度，而达成战略目的成为可能。

（三）先“伐谋、伐交”后“伐兵、攻城”。如何将“全争”理念落到具体的计划，实现求“全”避“破”呢？《孙子兵法》提出：“故上兵伐谋，其次伐交，其次伐兵，其下攻城。”①《孙子兵法》，第26 页。“伐谋、伐交、伐兵、攻城”既可以看成四种策略的选择，也可看作四种手段的运用。一方面，作为四种策略的选择，则有先后、优劣之分。首先应实施“伐谋”，识破敌策略，并表明我已经做好充分准备，使敌认为按既定计划实施无法获取相关利益或达到其意图，自然能达成不战而屈人之兵的目的。如果伐谋不成，则分化瓦解敌同盟或内部势力，削弱敌方实力，使其无法按原定计划实施，也不失为次好的策略。如果“伐谋”“伐交”均无法迫使敌放弃，则要考虑“伐兵”以小战、速战迫使敌屈服；否则，就要选择“攻城”这个下策了。为什么将攻城视为下策呢？这是因为“攻城之法，为不得已。修橹辒，具器械，三月而后成；……而城不拔者，此攻之灾也。”其付出的代价较大，从博弈成本和风险来讲，是为下下策。另一方面，如果将其视为四种不同手段的运用，则应综合考虑使用四种不同的手段，要做好“攻城”和“伐兵”准备，具备“攻城”和“伐兵”能力，再通过“伐谋”“伐交”使敌相信如果不放弃原计划或企图则“被伐兵”“被攻城”，招致灭顶之灾，迫敌主动放弃从而达成战略或作战目的。

四、结束语

成书于两千多年前的《孙子兵法》，总结了当时各诸侯国战争策略实践经验，全篇充满了丰富的博弈智慧。本文仅是从三个方面进行了简单的梳理，远未窥其全貌和精髓。比如，“避其锐气”“击其惰归”“以治待乱”“以静待哗”“散地则无战”“争地则无攻”等针对各种情况提出的具体对策，无不闪耀着朴素策略思维的光芒，需要加以深入研究和理解。同时也必须看到，《孙子兵法》中的博弈思想是朴素的，既没有深入探讨理性决策者思维路径，也没有研究理性决策者之间的冲突与合作中的数学模型，与现代意义的博弈论相比，其科学性和精密性还有着明显差距。但这并不是说其博弈思想对于现代战争和作战领域没有任何意义，恰恰相反，系统梳理和深化研究《孙子兵法》中的博弈思想，能够加深对现代战争和冲突的本质认识，深化对现代博弈论的理解把握，加速推进博弈论与作战理论的交叉融合，开拓作战博弈理论研究的新领域。