初中数学数形结合思想渗透策略探究

邱水红

【摘 要】 进入初中阶段，几何与代数综合型试题开始迈入考试范围，这就对学生数形结合的综合能力提出了更高要求。相较于小学阶段，初中生的思维能力迅速发展，抽象思维大大增强，数形结合试题综合性强，要求学生具有较强的思维转化能力。但很多人却常常丢失较多分数，究其原因在于自身数形结合能力较弱。面对这一情况，初中数学教师在教学中要注重渗透数形结合思想，发展数形综合素养。

【关键词】 初中数学;数形结合;策略

数学是一门研究空间与数量关系的科学，初中数学教学过程一方面要帮助初中生理解和掌握数学知识，另一方面要培养他们的数学思维能力，特别是数与形间的沟通，从而把复杂问题简单化，有效解决数学难题。初中数学教学中，部分数学教师没有意识到数形结合思想的重要作用，只是单纯地讲解教材内容，对于数学思想培养收效甚微。

一、加強直观想象能力

在学习过程中，初中生从小就接触到具体数字，到了初中阶段，无理数、实数等概念进入教材之中，从数字中抽象得到概念。数学教学中，学生很容易出现审错题、会错意的情形，要想解决上述情况，教师要充分进行数与形相互转化的教学，以直观、清晰的图像来展示数学概念内容，加强直观想象能力。在数形教学的过程中，教师要选择好数学试题，不是一味地进行数转形，而是根据题型变化来进行教学，有效提升数形结合能力。

在初中数学教学中，教师在讲解知识时要利用好数形结合思想，巩固课堂所学数学知识。在多年教学中，笔者发现学生运用数形结合思想进行记忆的效果要远比死记硬背的效果好。如，进行“一次函数”和“二元一次方程组”教学时，不能单单讲解数学知识，而是要利用数形结合方法来剖析教材内容，帮助学生理解用形的方法表示方程组，就是二元一次方程组的解是对应一次函数表示的直线的交点。借助于数形结合思想，初中生从不同角度来思考和研究同一问题，有效提高对数形结合思想的应用，掌握数形结合思想的精髓，形成数形结合思想能力。

二、提升课堂解题能力

数形结合思想不仅能够帮助学生理解和掌握数学教材内容，更重要的是能提升课堂解题能力。数学学习的目的在于解决问题，数形结合发展学生解题能力，对于学生解题有着重要帮助。实际上，数形结合思想能帮助学生简化解题过程，大大简化解题复杂程度，帮助他们找到解决问题的途径。

如，有这样一道试题：已知△ABC为等腰三角形，点D是底边BC的中点，连接AD，已知∠BAD=30°，CD=3，求△ABC的周长。本道题是一道典型的数学与几何知识结合试题，学生要先画出图，然后提取有效信息来求解答案。根据数形结合能力的不同，解题方法也不相同，对于能力一般的学生而言，常会出现这样的答案：因为点D是BC的中点，CD=3，所以BD=3，由∠BAD=30°，可以求出AD和AB长度，又△ABC为等腰三角形，AB=AC，最终得到答案。对于能力较强的学生，可以选择其他简易思路进行数形结合，进一步掌握和理解数形结合思路，推动解题能力发展。

三、促进相互转化能力

无论是数转形的教学，还是形转数的讲解，数学教学的最终目的都是提高学生的数形结合能力。初中数学教学中，学生开始真正地把知识抽象化、概念化，加深对教材内容的理解程度。在初中数学教学中，数学教师要重视数形互换教学，以试题来训练数形结合思想，不断转化题型。特别是引入二次函数知识点后，要求学生要具备较高能力，教师要认真引导他们开展学习活动。在“二次函数”的教学中，有这样一道试题：一条直线l过x轴于点C（4，0），与抛物线y=ax2交于A和B两点，已知A点的坐标为（2，2），求直线和抛物线解析式。在阅读完试题后，学生要根据所给条件，结合题干信息来画出图形，结合图形求解答案。在解答过程中，教师要特别注意作图的准确性，引导学生根据信息来确定抛物线的开口方向，结合直线位置来引导他们观察图形，先求解出直线l的解析式，再求出抛物线解析式。结合解题过程，我们发现学生能否顺利解题，关键在于数形结合思想是否能够应用熟练，对基础知识是否掌握牢固。因此，初中数学教师要重视基础知识教学，培养数形结合思想。此外，班级教学中要特别重视学困生教学，在夯实个体数学基础的同时，发展数形结合素养，进而提高数学解题能力。

总之，初中教师在讲解数形结合知识时，要从直观想象能力培养、解题能力和数形转化三个方面展开探讨，重视初中生数形结合思想的培养，注重思维能力形成，帮助他们找到前进的方向，灵活运用所学数学知识，有效发展数学核心素养，提升综合能力。

【参考文献】

[1]朱青.数形结合在初中数形教学中的运用[J].数学学习与研究，2017（12）：150-151.

[2]史利荣.数形结合在初中数形教学中的应用研究[J].读与写（教育教学刊），2017（12）：69-70.