注重系统化预习 建构数学生态课堂

王秀凤

（江苏省扬州市江都区吴桥镇谢桥小学，江苏 扬州225222）

目前预习这一环节的受重视程度还远远不够，部分教师布置预习作业的方法十分简单低效，不利于学生理解知识。预习并非简单地翻一翻教材，而是按照既定计划对新内容进行预习。为解决预习不充分的问题，教师要构建系统化的预习方法，让学生充分发挥自身优势，建构生态化数学课堂。本文结合教学实践从以下四个方面阐述系统化预习的途径。

一、学会阅读，提炼关键信息

预习过程中，教师的主要责任在于“教给学生预习方法，让学生懂得如何预习”。阅读是系统化预习过程中的第一步，学生的困难之处主要在于没有高效的阅读方法。这就要求教师引领学生阅读，发挥学生主体作用，学生要根据自身知识需求提炼关键信息，进行系统化预习。以“分数的意义和性质”为例，教师可以先带领学生进行阅读示范，再让学生自主阅读。教师可以指出，在预习阶段的阅读中，标粉色的字是关键词，如“单位1”“分数单位”。对于这些关键信息，其前后内容要完整阅读并进行深入体会，必要时还可进行记忆。对于课本中的例题，也要进行阅读，教师可以带领学生阅读某一例题，在阅读完成后让学生进行思考，然后再要求学生根据自身掌握程度决定是否完成这一例题。教师要向学生明确，阅读过程中对于自己已经理解掌握的信息与原理，可以略读，但对于存在问题的内容，就要格外关注并进行思考。如果发现某一例题自己不懂，就要圈画提炼出关键信息，再根据题目的逻辑进行数值上的运算。

通过教师带领学生进行首次阅读，学生就可领会到预习阅读、提炼关键信息的方法。此后，就可以要求学生按照示范进行阅读预习。通过上述阅读方法，学生可以发挥主观能动性，根据自身知识需求进行详略得当的阅读，为生态课堂的构建奠定基础。

二、绘制导图，发展逻辑思维

思维导图是系统化预习中针对逻辑性较强内容的预习策略。在预习中绘制思维导图，学生可以有效地梳理知识点之间的逻辑关系，发现潜藏在逻辑脉络中的知识奥秘，发展自身逻辑思维，提高预习效率。以“长方体和正方体”为例，教师可以教会学生在预习中绘制思维导图的方法。学生预习时看到单元题目，可以首先在纸上写出这一节的题目，然后在右侧用折线绘制出“长方体”“正方体”这两大分支，在左侧分支出棱、面、顶点这些两个多面体都具有的基本组成部分。在不断深入预习的过程中，学生会学习到长方体表面积、体积这些概念，此时就将长方体再次分支，加入公式S=2×(a×b+b×c+c×a)、V=a×b×c等。这样就梳理出长方体概念、组成、相关定律的逻辑关系。同时思维导图式的逻辑梳理还有利于学生预习时区分易产生逻辑混淆的概念。比如体积和容积，学生在预习时往往不易区分体积和容积的差别，在实际应用中将两者误用的情况十分常见，如果采用思维导图则可以完全避免这种错误的出现。根据思维导图，学生可以梳理出两条支线，并根据预习内容将体积、容积两条支线上的定义、特征分别归纳出来，从而在完成预习的同时发展自身的逻辑思维。

通过绘制思维导图，学生可以有效地理清知识点中蕴藏的逻辑关系，达到深度预习的目的，通过这种深度预习，学生可以知晓自身学习中的薄弱之处并进行加强，以有效促进生态课堂的构建。

三、动手实验，经历具体过程

“趣味性数学预习作业，会有助于引发学生的求知欲。”活泼好动是学生的天性。因此，在系统化预习中，教师需要引导学生发挥天性，进行趣味性实验，让学生实际动手操作，调动学生参与预习的积极性，引发学生求知欲望，让学生探究数学计算过程，加深对原理本质的理解。

以“正比例与反比例”为例，学生的预习任务包括清楚理解正比例、反比例关系的含义及其实际应用。教师可以采用路程、时间、速度这三者之间的关系，让学生动手实验，进行实际演算。学生在预习时，可根据自身情况确定自己与某一物体之间的路线，再手握计时器，以自己正常的一个步幅为单位，往返于自身既定位置与这一物体之间。然后根据自己的计时器确定时间，以所走步数作为路程，进行速度x步/min的计算，完成一次实验后，学生再以不同步行速度，在同样的路线上行进，分别计时，计算速度。学生此时将得到的几组数据进行对比，得到路程s、时间t、速度v的比例关系。经过细致比较后，学生可以知晓速度越快，时间越短，此时学生还可以比较在相同时间内不同速度走过的路程长短，从而可以得知在时间一定情况下，速度越快，路程越长。

四、自主练习，发现知识盲点

自主练习是学生系统化预习的最终步骤，学生的预习情况、对知识的理解状况全部体现在自主练习的结果中。在这一阶段，自主练习要“合理利用经典题型”，学生要对数学基础知识和原理进行练习，发掘自身潜力，发现自身存在的知识盲点。如在“圆”这一节中，学生在预习完圆的相关知识后，要对自身知识掌握情况进行自主练习。除课本上根据半径求圆面积的简单题型之外，还有一个经典的例题——同心圆问题。在同心圆问题中，学生不仅要通过半径求出大小两个圆的面积，还要对面积进行加减，才能够得出外圈环形的面积。此时学生可以进行计算，先运用之前预习的知识将圆周率化为3.14，然后分别与半径r1、r2的平方相乘，得到面积S1、S2，再用大圆面积减去小圆面积，得到答案。学生此时可能会出现的知识盲点是，面对同心圆不知道如何计算，甚至可能用r1减去r2来解答此题。面对知识盲点，学生如果进行仔细思考，变换思路可自主解决，如果无法自主解决，则可以留到课堂上与老师、同学一起研究解决。

在自主练习中，学生已掌握的知识可以得到巩固，而未掌握的知识能够被及时发现，并通过自主思考与课堂听讲两种方式进行解决。在自主练习的过程中，学生会根据自身知识掌握的相应程度来选择是否对某一例题进行深入探究。

总之，通过以上四个环节，教师可以从思考性、逻辑性、趣味性、理解程度等四个层面对学生的预习进行系统化的全面指导。在这个过程中，学生作为主体，其个性差异得到尊重，这样就激发了学生的预习热情，提升了学生预习的有效性。