用数学思维方法理解习近平打赢脱贫攻坚战重要论述

宋士仓

关键词：脱贫攻坚;扶贫决策;数学思想;课程思政

2020年，全面脱贫进入了关键时期，实现全面小康的战略目标充分体现出我们党不忘初心、以人民为中心。在以习近平同志为核心的党中央领导下，全国上下团结一致正向这一宏伟目标迈进。在脱贫攻坚战开展的过程中，习近平总书记发表了多次讲话，做出了许多决策，体现出了很多智慧，这些光辉思想极大地促进了脱贫的进度，脱贫成果举世瞩目，获全世界赞赏。深入学习习近平总书记有关脱贫攻坚的讲话精神和部署，不仅让我们更好地了解“三农”问题，而且对数学专业研究和高校数学教学很有指导意义。大学生来自农村，部分属于贫困家庭，我们的教师也有许多出身农村，对农村有深刻的了解和深厚的感情。在教学中穿插有关脱贫攻坚思政元素，学生爱听;将扶贫做法和数学原理方法相对照，能进一步加深学生对数学概念的理解。

一、脱贫攻坚指导我们多角度看问题，脱贫攻坚告诉我们做学问要研究重要问题

脱贫攻坚受全球瞩目和赞扬。全面脱贫将在我们这一代人手中实现，我们既光荣有又责任重大，正如习近平总书记所说“中华民族千百年来存在的绝对贫困问题，将在我们这一代人的手里历史性地得到解决。这是我们人生之大幸。”

党和政府在全面脱贫的道路上想了很多办法，作出了很多决策。政府积极引导，每个地区、每个贫困家庭以及每个贫困个人在党和政府的指导下，走出了各种各样的脱贫路，如农业生产中的多种经营，多种植经济作物，农村责任田集约化管理，发展乡村旅游，扶持乡镇企业，小额贷款支持创业增加就业机会等。我国经济发展快，提供的就业机会多，每人都会根据自己的能力获得劳动机会。我们看到，在城市基建、铁路建设、高速公路建设、物流运输、物业管理和餐饮服务等领域到处都有农民工的身影，我们党解决了稳就业的问题，为摆脱贫困提供了重要保障。我们党还在保持扶贫成果方面作出了正确的决策，为避免返贫，把扶志扶智作为扶贫的重要因素来抓。河南省的职业技术学校（院）大力开展职业培训，在汽车修理、美容美发、餐饮行业等领域吸收了大量的农村剩余劳动力就业。如河南省团委的百年职校就是专门招收贫困地区贫困生的育人单位。培养一个学生，可以真正解决一个家庭的贫困并由此走向彻底脱贫。基层党组织根据各贫困对象特点，为家庭成员提供就业机会。

实施脱贫攻坚，使我们认识到，解决数学问题也应该有谋全局的思想，做研究要解决有实际意义的问题，如全面脱贫就是前所未有的攻坚问题。解决科研问题也要学会从多方面人手，像针对不同的脱贫对象一样，对不同特点的问题要会选取合适的方法。掌握的工具要多样化，不能说自己是做几何代数的，就可以不学物理。工作中要有控制全局的能力，同时又要有处理特殊问题所使用特殊技巧的能力。

二、习近平脱贫攻坚战部署对数学学习锻炼能力的指导

我们党在为人民谋福利的道路上进行了不懈的探索。当前，全面脱贫是摆在党和政府面前的一个重大课题，也是2020年全面建成小康社会目标的重要内容。以习近平总书记为核心的党中央把宏伟目标确定下来了，为实现这一壮举，我们党寻找了各种途径和方法。敢于定下全面脱贫这一目标的前提是我们有足够的自信，有以人民为中心的初心和我们社会主义制度的优越性。脱贫攻坚过程中会面临这样那样的困难，我们各级党委政府、国家机关、企事业单位及大专院校都派出工作组、驻村干部深入一线，在按期完成脱贫任务中发挥重要作用。年富力强的党员干部到贫困村任村支部第一书记，这些同志们不怕苦不怕累，与村民吃住在一起，充分体现了党和政府的决心。

我们做数学研究，要选对国家建设和经济建设有意义的课题，一旦课题选定，目标确定，就要有足够的自信，缺什么知识就补充什么知识点，练就内功。学习习近平总书记的讲话精神，学会多种途径解决科学工程问题。党和政府给我们创造良好的科研环境，我们要练就足够的能力，要有足够的数学工具使用技巧，至于是用力学的方法，还是用数据科学的方法，就看我们自己的能力了。新时代是我们展示才华的年代。青年学生要在学校打好基础，毕业到农村去，到基层去，学习黄文秀同志，不眷恋城市生活，到祖国最需要的地方锻炼成长。

三、不忘初心与数学迭代方法中初值选取策略

脱贫奔小康，不忘初心，我们党之所以长期得到人民的支持就是因为我们党坚持以人民为中心，全心全意为人民谋福利的初心选取正确。初心正确，我们的党才取得革命的胜利，从胜利走向胜利;初心正确，使我们看到了脱贫奔小康的曙光。

非线性方程组求解、最大最小值问题是数学中的难题。常用的求解方法是迭代法，迭代法都需要选取初值逐步迭代获得问题的解。初值的选取是重要因素，初值不好即便格式比较好，也不能收敛。借鉴习近平总书记脱贫攻坚战部署思想，我们要对解决的问题有很好的了解，要深入了解方程所描述的物理意义，给出合理的初值，才能导致算法收敛。不调查研究，没有对要解决问题的物理现象有很好的理解，也就是没有针对问题的基本经验，不动脑筋随意给初值，会造成非线性问题求解序列发散即求解失败。

四、习近平总书记分类施策部署使我们联想到程序设计技术

2015年10月16日，习近平总书记在“2015减贫与发展高层论坛”上指出：我们坚持分类施策，因人因地施策，因贫困原因施策，因贫困类型施策，通过扶持生产和就业发展一批，通过易地搬迁安置一批，通过生态保护脱贫一批，通过教育扶贫脱贫一批，通过低保政策兜底一批。

用习近平脱贫攻坚部署思想指导我们数学中的算术分解很有意义。总和一定，由各项分担，各项的比重权值可以调整，可以理解为最优参数配置问题。也对我们程序设计过程中遵循的顶层设计、任务分解、模块化设计有指导意义。在程序设计中，我们通常将复杂的问题分成若干模块，模块再分成子模块，这种自顶向下的模块化程序设计方案是程序设计中的基本技巧。将习近平总书记脱贫攻坚战任务分解的思想为我们所借鉴，用于指导我们对复杂问题的求解，借助于并行机，几个模块甚至可以同时并行處理。

五、由总书记所谈“代际依赖”联想到迭代方法多步法思想

教育是阻断贫困代际传递的根本之策。补齐贫困地区义务教育发展短板，让贫困家庭子女都能接受公平而有质量的教育，是夯实脱贫攻坚根基之所在。教育扶贫是消除“代际依赖”、长期摆脱贫困的重要举措。

总书记消除“代际依赖”的决策使我们联想到，用数值方法解常微分方程初值问题的线性多步法。因解析解不容易求出来，数值方法是求近似解的一个重要途径，多步法是求近似解的一类数值方法。多步法原理是当前值要依赖前面若干步的值，如果对应的差分方程是稳定的，并且格式又有局部较好的逼近性，则格式是收敛的。将数学思想类比于快速脱贫，我们不希望特困户具有数学上的稳定性，不希望过分依赖前期的值，因此，我们要寻求较大的特征值，类似于发现贫困户某一方面的特长，快速摆脱困境。对比同学们的学习，如果我们前期成绩不好，就不能追求学习成绩稳定，要想办法有所突破，要发挥自己的特长，相当于使数学上的特征值变得尽可能大，寻求在特征向量方向上有所突破。对于已经脱贫的地区和家庭，我们就要追求稳定，避免返貧。将以习近平总书记为核心的党中央在脱贫攻坚中的具体策略和领导艺术与数学方法进行对比，对于我们进一步认识数学中的稳定性、收敛性现象是很有帮助的。

六、由“精准扶贫”决策联想到奇异问题求解的自适应方法

随着全面脱贫进入尾声，也进入了攻坚克难阶段，大部分贫困县摘帽，越来越多的贫困家庭脱贫，随之余下的困难对象都是具有各自复杂性和特殊性、需要精准施策的。精准扶贫就是把好钢用在刀刃上，使人力、物力和政策用到真正该帮扶的地区、家庭或个人，使贫困家庭跟上社会前进的步伐，与全社会和谐共同发展，这就需要工作人员在指导精准扶贫对象上多动脑筋，想办法花大精力来解决他们的实际问题。

联系到我们的数学上的数值计算问题，一般情况下，连续模型的解析解是很难得到的，我们常采用区域划分用差商代替微商、用离散格式求近似解，如果不考虑问题的特性做一致剖分，即各个网格大小都差不多，对区域内各位置一视同仁，那么为照顾整体收敛，会增加许多运算量，耗费大量机器时间。计算过程中会发现，有些地方已经收敛比较好了，但为了照顾奇点处的收敛性仍要跟着细致剖分，造成资源浪费。这就相当于我们在精准扶贫的过程中，逐步搜索确定特困对象，对特困对象实施精准扶持，对已脱贫进行帮扶维护。我们解决带有奇点问题的计算就是要不断寻找奇点位置，对奇点附近精确剖分、细致考察特别对待，非奇点位置稳定住收敛性，最终做到共同一致收敛的结果。

习近平总书记有关脱贫攻坚战的系列讲话和谈话博大精深，包含很多道理，是马克思主义中国化的发展。认真学习领会，不仅让我们更好地了解农业、农村和农民，还能指导我们认识问题并启发我们找到解决问题的方法。科学道理是相通的，不同专业背景下科研人员学习习近平总书记脱贫攻坚思想会有不同的体会，会有不同的收获。但大家有一点是共同的，就是都会坚信：在党的领导下，不忘初心，牢记使命，发挥我们制度优势，就一定能打赢脱贫攻坚战，实现全面小康，早日实现中华民族伟大复兴！