“互联网+”背景下“高等数学”课程分层次教学的现状分析

郑 斌

(西藏民族大学 教育学院，陕西 咸阳 712082)

0 引言

在高等教育阶段，“高等数学”作为理工科专业的基础必修课，具有知识点多、内容晦涩难懂、大班教学效果差等特点，但对学生的学业发展具有重要的影响。对于大一新生而言，由于生源质量和学业规划的差异、课程发展和教学质量的需要，要学好这门课程面临巨大挑战。分层次教学是一种以学生为本、因材施教、着力提升学生综合素质的教学方式[1]。目前，很多高校将分层次教学方法引入“高等数学”课程的教学方式中，以提高整体教学质量。然而，由于实际环境限制和教学方式的多种多样，增加了学生适应的难度，加之学生的数学基础参差不齐，成功实施该种教学方式仍然面临一些新的问题。如何以学生基础为依据实施分层次教学、有效提高教学质量，是亟待解决的问题。

1 分层次教学的必要性

1.1 课程发展的必要性

“高等数学”是大数据、物联网、人工智能等许多新兴专业的基础必修课程，为满足学科发展，学生必须具备扎实的数学基础。“高等数学”课程是具有高度的抽象性、严谨的逻辑性、广泛的应用性，学习该课程的过程就是思维训练的过程，通过思维训练，人们更加了解自然规律，遵循自然规律，应用自然规律，所以，人类社会的每一次的发展，都与数学这门科学的广泛应用是密不可分的。以学生的实际情况和需要出发，高校应对“高等数学”课程教学形式、教学方法、教学内容进行变化和调整，实施分层次适应性教学，因材施教，激发学生学习热情。对学生实施分层次教学，数学基础相似，教师针对性地进行教学和辅导，可以有效提高整体教学质量。

1.2 符合不同基础的必要性

作为很多专业的基础必修课，“高等数学”以大班上课为主。这就面临一些问题，比如：同一个班的同学来自全国各地，在高中阶段学习到的知识、内容侧重点不同，分析问题的思路和方法有差异，所具有的数学素养和基础不同等，不可避免地增加了成功教学的难度。学生对新知识的吸收能力存在巨大的差异，有些学生学得很快，理解得很透彻；而有些学生学得很吃力。在这种情形下，分层次教学可以兼顾基础不同的学生，实现所有学生都能“学明白”，消除优秀学生“太简单”、一般学生“太困难”的问题，让学生最大限度地享受到应有的教育资源，有力提高教学水平。

1.3 满足学生发展的必要性

高等数学是一门工具学科，作为很多学科的基础，可以培养学生的观察、收集、类比、直觉判断、精确计算、逻辑推理能力，对学生未来就业和发展起着重要作用。对于毕业即工作的同学而言，需要理解基本概念定理，学懂书本内容；对于准备继续深造的同学而言，在学懂基本内容的基础上，还要深挖知识深藏在背后的原理，学会用数学思维分析问题、解决问题、学以致用。两种不同的选择需要不同的教学方法，以考研学生的标准要求毕业即工作的学生，势必适得其反；同理，毕业即工作的教学标准也不适合考研学生，势必引起培养质量整体下滑。

1.4 提高教学质量的必要性

在大班教学时，教师为了完成教学任务和教学目标，容易出现“一刀切”的现象，以绝大多数学生的相同情况为依据进行教学，虽然可以避免出现极端的教学情况，但在很大程度上限制了部分学生个人发展。教育的目的是启迪明智，最大限度地挖掘个人的发展潜力，如果一味地迁就绝大多数人，就难以真正实现教育的目的，无法有效地保证教学质量。

2 现状分析

2.1 教学形式分析

在实施“高等数学”课程分层次教学中，学校按照学生高考数学成绩分班，容易忽略学生实际情况，对学生身心造成影响。按照高考数学成绩把学生分为A层次、B层次和C层次。其中，A层次成绩最好，B层次次之，C层次相对较弱，教师根据不同层次基础的学生进行针对性的教学。高考数学成绩固然重要，但还有一小部分学生高考发挥失误，没有进入与自身实力相符的层次，达不到分层次教学目的；有些学生在C层次，但喜欢数学，经过一段时间努力学习，成绩有了很大提升，想到高层次的班级学习，却没有机会。不同层班级学生在学习“高等数学”课程上有所差异，对数学能力的培养不同，在A层次、B层次和C层次有同样考研目标的学生，却有不同的考研数学试卷，势必不公平。最后，大部分学生都是成年人，非常敏感，分到C层次班级的学生，无疑暗示其学习不好，对学生的心理容易造成影响。

2.2 教学内容分析

对同一专业不同层次班级安排不同的内容，培养的学生数学能力不一样。“高等数学”课程是很多专业基础学科，对学生后期发展影响非常大，例如，软件专业A层次学生“高等数学”课程知识储备和C层次学生“高等数学”课程知识储备肯定不同，学习专业课时，A层次学生比C层次学生学习状态好。另外，在A层次、B层次和C层次班级教学方法一致，知识内容一致，达不到“高等数学”课程分层次教学目标。最后，不同专业学生安排到同层次班级上课，每个专业对“高等数学”课程要求不同，根据专业特点定制相应教学内容，在同层次班级上课导致内容一致、进度一致、重点一致，不能对某一专业学生进行针对性教学，为学生以后的专业发展埋下隐患。

2.3 考核形式分析

对于所有学生的考核方法单一，用同样的期末试卷检验A层次、B层次和C层次班级，导致两极分化，A层次班级成绩太好，“高等数学”课程太简单，学生不想学；C层次班级成绩太差，“高等数学”课程太难，学生不愿意学，打消了学习的积极性，不能体现分层教育结果，导致学生的积极性越来越差。在每一层次班级，学生数学基础相近，学生学习状态相近，导致平时成绩相近，而学生的综合成绩由平时成绩和期末成绩组成，达不到“高等数学”课程分层次教学目标。

3 “高等数学”课程分层教学方法改进措施

3.1 教学形式的变化

综合学生高考数学成绩和平时成绩并进行预分层，分为A层次、B层次和C层次班级，根据学生实际情况和长远发展进行调整。首先，鼓励学生的上进心，学习提高的B层次和C层次同学，根据个人意愿是否去A层次班级学习。其次，注重学生综合能力和个人发展规划的均衡，在A层次班级，老师讲的内容相对于其他层次是偏难的，学生根据自己学习规划做特殊处理，不施行末位淘汰制，以免打消学生学习积极性。最后，对分到C层次的学生心理进行疏导，纠正低层次班级是差学生的错误观点，强调每门功课都很重要，不能因为学习某一门功课而影响到其他学科，营造良好的学习气氛。

3.2 教学内容的变化

不同层次班级的教师需要做出不同的教学大纲，两者的教学大纲既有区别，又有联系。知识内容大致相同，但重点不同。A层次班级学生基础好，大部分学生规划读研，教学应注重课本，需要适当延伸，分析定理原理和应用，挖掘公式本质，探索知识迁移，追求知识的深度和广度。B层次班级学生学业规划多种多样，内容难易适合，注重与实践的结合。C层次班级学生基础弱，毕业后就业的学生偏多，应注重理论的应用和计算，追求学有所用。

学好“高等数学”课程的重要方法：首先，具备扎实的数学基本功，如果中学的数学知识遗忘，一定要温故知新；其次，“高等数学”课程每一章节都是相互联系、层层递进的，前一章节是后一章节的铺垫，后一章节是前一章节的升华，只有将前一章真正融会贯通，才可进入下一章的学习。在学习“高等数学”课程时，最好课前预习，做好课堂笔记，及时总结解题技巧，做好课后练习，切忌急功近利。最后，进行理解、练习和复习，注重对“高等数学”课程基本概念的理解，掌握书本上的基本习题，才能举一反三，经常复习，加深理解和应用。

3.3 考核形式的变化

考核方式与教学目标保持一致，每一层次实施不同的考核方式，学生的平时成绩和期末成绩构成最终成绩。不同层次班级的期末考试试卷大致相同，但还需有所区分，A层次以中等题为主，适当安排提高题；B层次中等题为主，适当安排简单题；C层次简单题为主。学生的平时成绩由课前预习、出勤情况、课堂状态、课后作业等构成，A层次学生重点考察课后作业，B层次学生注重考查课堂状态和课后作业，C层次注重考查课前预习和出勤情况。根据不同层次调整最终成绩比重，A层次注重理论知识，期末考试占比例大；C层次注重实践，平时成绩占比例大。

4 结语

“高等数学”课程的教学直接影响着理工科的发展，然而，学生基础不同，个人发展规划不一样，在教学上面临严峻的挑战[2]。“高等数学”课程分层次教学目标的教学理念更符合学生的客观需求，有助于学生更好地掌握数学知识，为以后的发展打下坚实的基础，同时，作为一种新的教学实践方式，“高等数学”课程分层次教学目前还存在很多问题。在今后的实践活动中，应不断发现问题、解决问题，使其成为一个有效、可靠的教学模式，培养越来越多的具有数学思维的人才。