“掰碎、揉合”学知识 数学教学方显效

兰州市七里河区西站小学

小学生年龄小、认知能力有限，加之数学知识抽象性、概括性强，故而实际学习中，部分学生对数学知识理解不透彻，往往“囫囵吞枣”。要想提高数学教学的实效性，小学数学教师就要引导学生抓住数学概念、定理、规律、公式中的关键字、词、句，“掰碎”“揉合”、由表及里地剖析。

一、以已有知识为起点，“掰、揉”并用，理清知识脉络

小学数学知识之间具有较强的联系，很多新知识是旧知识拓展延伸而来的。且一个单元的知识点之间、一本教材中的知识点之间，甚至整个小学阶段所有数学知识点之间，都存在着密切的联系。因此，以已有的旧知为起点，“掰、揉”并用，帮助学生理清知识脉络，能有效促进学生对知识的透彻理解。

比如，教学“四则混合运算”这个单元的知识，由于学生已掌握了按顺序计算两步式的方法，也了解了小括号的作用。因此，教学本单元第一课时，笔者开门见山，让学生尝试用已有的知识来说说自己理解的混合运算。学生认为，将加、减、乘、除放在一起就是混合运算。笔者继续提问，是不是必须把四种运算都放在一起才是混合运算，学生的答案是否定的。此时，笔者引导学生尝试着说出混合运算的含义。学生认为，一个算式中含有两种或两种以上的运算就可以称为混合运算。笔者对学生的回答给予了肯定，并引导学生按运算顺序将只有两种运算的混合运算分类。学生积极思考、主动探究，很快把只有两种运算的混合运算分成了两类：同级运算和两级运算。此时，笔者适时地将混合运算拓展开来，把四则运算的三类情况用图表形式展示出来，使学生对四则运算的分类获得清晰的认识。实践证明，通过将混合运算概念“掰碎”分析以及几种运算形式的梳理“揉合”，使学生稍稍“踮踮脚”，就能“摘到桃子”，教学效果显著。

二、抓住关键词，“掰碎”分析，促使学生对知识深层次理解

每一节课都有教学重点，而这些重点往往也是教学的难点，正是学生不容易理解，或者理解容易出现偏差，或者容易混淆的地方。因此，要提升教学实效性，就要分析教学重点，从重要知识点的关键词入手，将之“掰碎”分析，让学生不仅理解知识的内涵，还要掌握知识的外延。

比如，教学“长方体和正方体统一的体积公式”这节课，公式的推导在教材中只有三个红字“底面积”来体现。如果照搬教材呈现方式，在后续学习中容易出错，而结合已有知识，将“底面积”的内容“掰碎”分析，就能帮助学生对“底面积”加深理解。笔者是这样做的：先让学生大胆猜测长方体、正方体体积与面的关系。学生上节课已经学习了V长方体＝abh和V正方体＝a3，通过观察这两个公式，发现体积都与线有关系。这时让学生大胆猜测一下，体积与面有没有关系。学生分组讨论，通过探讨得出结论：长方体的体积=底面积×高=右面的面积×长=前面的面积×宽。在肯定学生积极思考的基础上，笔者拿出课前准备好的三色长方体并转动，学生发现长方体的每一个面既是面，又是底面。笔者让学生运用学具转一转、看一看、说一说，底面积到底是哪个面。通过实践，学生得出结论：长方体由于摆放的位置不同，它的六个面都可以当底面，相应的长、宽也因位置变化成为高，所以长方体的体积=底面积×高。如此教学，学生理解了体积与面之间的关系，总结出了统一的体积公式，使所学知识得到了升华，思维得到了启迪，学习能力也得到了发展。

三、利用问题引导学生“揉合”，找到解决问题的最佳方法

课堂提问是重要的教学方式，也是教师引导学生思维的重要举措。尤其在解决一些抽象性强、难理解的知识点时，可以利用问题为学生的思考提供方向，帮助学生通过“揉合”新旧知识，寻找到解决问题的最佳方法。

比如，“位置与方向”一课的教学中，教师先让学生尝试画图。因为之前学过这方面的知识，所以很多学生马上拿出量角器动手画起来，但有些学生却不知如何下笔。通过询问，学生表示：要确定图书馆的位置，最困难的是量角器不知怎么放，怎么画角？教师鼓励学生回忆画角的方法，首先点重合：因为是以A市为观测点，所以量角器的中心应该和A市重合；其次线重合：因为B市在A市北偏西30度，因此以北为起点，0刻度线与竖直线重合。“偏西”则说明量角器半圆部分应放在竖直线的左边，再从北起找到30度处画线；最后确定B市的位置，找到B市与A市之间的距离。本环节中，通过“揉合”，联系画角的知识助力新内容的学习，学习效果显著。