基于能量差和支持向量机的电网扰动分类识别研究

纪萍，陈玲，吴静妹

(河海大学文天学院,安徽 马鞍山 243000)

随着大量非线性、冲击性和不平衡负荷在电力系统中投入使用,各类扰动信号进入电网,这些扰动信号容易引起设备过热、电机停转、保护失灵以及计量不准等严重后果,造成严重的经济损失和社会影响[1],因此,需要对电网进行持续监控,及时了解电网动态及质量。通过对电能质量复合扰动信号进行特征提取和分类,可以有效识别扰动信号类型,查明扰动原因,及时对电网进行治理,提高电能质量。对扰动信号进行分类识别的关键是有效提取信号的特征向量,目前特征提取的方法有傅里叶变换[2]、小波变换、S变换等数字信号处理方法。傅里叶变换及其改进算法作为经典的信号分析方法具有正交、完备等许多优点,适合分析平稳信号[3-6]；S变换由于其良好的时频局部性能,但是其对噪声不敏感,计算量大,难以满足实时性要求[7-8]；小波变换由于具有时频局部化特性,特别适合于非平稳信号分析,小波变换在时-频平面不同位置具有不同的分辨率,是一种多分辨率分析方法[8-9],因此,将小波变换应用于电能质量分析领域具有较大的优点,BORRAS M D等[10]采用小波技术实现对扰动信号进行检测和分类,ALVES D K等[11]采用小波包技术实现对谐波信号的电压和电流信号进行检测。

目前,对单一扰动信号分类识别研究较多,其中复合扰动的分类识别难度较大[12],对复合扰动的分类识别研究较少。本文主要针对难度较大复合信号进行分类识别,并提出一种新的分类识别方法,基于能量差和支持向量机对采集的信号进行特征提取,利用小波变换的多分辨率技术对信号进行分解,采用Pasval定理进行能力计算,再将收到干扰的信号能力与纯净的信号进行差值计算,作为新的特征向量输入支持向量机分类器进行分类识别,最后通过实验验证其分类识别的准确率,从而为电网质量智能化管理和提高电能质量提供新的理论依据。

1 特征提取

本文采用小波变换的多分辨分解和Pasval定理进行特征提取,其中多分辨率分析可以实现对信号由粗到细或由细到粗的分解,可以抓取到信号的细节特征[9],非常适合分解电网扰动信号和提取各个扰动信号的特征向量。另外，将分解后含有特征向量的信号进行能量计算,让各个扰动信号的特征值更加明显,益于准确分类。

1.1 小波多分辨分析

信号f(t)满足上述空间要求,其小波变换公式为

(1)

其中i、j为整数,Ψi,j为小波变换展开函数,ai,j为信号f(t)小波变换的系数,可以表示为

(2)

对Ψi,j进行运算可以得到母小波函数

Ψi,j=2i/2Ψ(2it-j),

(3)

式(3)中,j是时间平移参数,i是尺度指标参数。

进行多分辨率分解需满足

(4)

式(4)中,h(n)为尺度函数系数的复数序列。

利于小波进行MSD尺度分析可以得到

(5)

式(5)中,φ是平移尺度函数,Ψ是小波展开函数,系数cj是第j层的尺度平移系数,dj是第j层的小波分解系数,分别表示如下：

(6)

(7)

其中g(n)和h(n)的关系式为

g(n)=(-1)nh(L-1-n),

(8)

式(8)中,g(n)代表的是高频带信号,h(n)代表的是低频段信号,对信号进行MSD分析,首先将频域的信号分为g(n)和h(n)二个频带信号,然后将h(n)信号进一步分解2个频带,一个低频带信号和另一高频带信号,依次类推；L是滤波器的长度,信号基本频率为f,采集的电压信号频率为fs。

根据MSD原理,以此按照信号的频率进行高低频划分,进行第1层MSD分解后,低频信号频带范围为0-f/2,高频信号为f/2-f,随后进行第2层分解,即对第1层的低频频段再进行高低频段的分解,高频带为f/4-f/2,低频带信号为0-f/4。以此类推,进行n层MSD分解后,第n层低频信号为0-f/(2n),高频信号为[f/(2n)]-f/2n-1。

因此,根据式(6)和式(7),信号可以表示为

c0=cn+dn+…+d2+d1+d0。

(9)

式(9)中,cn为分解信号的近似系数,dn为分解信号的细节系数。

通过分析每个信号的细节系数,获得各个扰动的信号特征向量值。对信号的高频分量不再分解,而将信号的低频部分继续分解.实际中分解的级数取决于要分析的信号数据特征及用户的具体需要。

1.2 基于能量差的特征提取方法

利用Pasval定理计算小波多分辨分解后的各层能量值,即cn和dn的各层能量值,计算公式如下：

i=0,1,2,…，l

(10)

式(10)中,左边信号代表信号x(t)的能量,右边第1项代表分解信号的近似能量,第2项代表分解信号的细节能量,分别用WAl和WDi表示第1、2项,即

(12)

(13)

式(11)、(12)中,i代表的是信号分解的层数,N代表每一层分解的详细信号系数的个数,WDi代表的是第i层的能量分解系数,WAl是进行MSD分解第l层的近似能量系数。

在进行电能质量扰动信号特征分析时,分别取含有扰动信号的一层分解的特征向量FV和无干扰信号的电网信号的特征向量FV,表示如下：

FV(WDDS)=[WD1WD2…WD1WA1],

(14)

FV(WDPS)=[WD1WD2…WD1WA1]。

(15)

对信号MSD分解后,计算每层能量值均为正值,为了清晰地提取特征向量,对代表各种扰动信号的特征做进一步的修订，主要是将信号各层的能量值减去无干扰信号的理想电网信号的能量值，获得信号新的特征向量ΔW,即

ΔW=WDDS-WDPS。

(16)

2 支持向量机分类识别

支持向量机是一种模式识别方法,在解决非线性问题、小样本问题以及高维数据等问题中表现出许多独特的优势[13-14]。支持向量机通过建立一个决策超平面,从而将正数据和反数据分离间隔出来,达到分类识别的效果。

设训练样本为xi,对应的样本分类标签为yi,yi∈(-1,1),假设应用分类的超平面方程为：

W·X+b=0,

(17)

通过训练样本机找到最后超平面参数,就可以对测试样本进行分类。最靠近决策面的数据点即为支持向量,满足

W·xi+b=-1,yi=-1;或者W·xi+b=1,yi=1;

(18)

则寻找正反例最大间隔问题最后转化为二次规划问题：

(19)

通过Lagrange乘子解决上述问题构造Lagrange函数

(20)

得到最优超平面的解为

(21)

3 电网复合扰动信号模型的仿真分析

3.1 电网扰动信号模型的建立

电网中典型的扰动信号为电压上升、电压下降、电压中断、谐波、脉冲、暂态震荡、闪变7种,分别用S1至S7表示,用S0代表无干扰信号的正常电网信号。本文主要对复合扰动信号进行检测分类,复合扰动有双重复合和三重复合,双重复合扰动有谐波+脉冲、谐波+闪变、脉冲+暂降等,三重复合扰动有谐波+暂降+暂态震荡、谐波+暂降+脉冲等。

3.2 结果与分析

3.2.1 复合扰动信号模型仿真

信号的基本频率f为50 Hz,归一化幅值为1p.u.，采集时间为2 s,采样频率fs为1 024,对复合扰动信号进行仿真,分别取六类典型的双重复合扰动和二类三种复合扰动进行实验验证,双重复合扰动取谐波+脉冲(SS1)、谐波+暂升(SS2)、谐波+暂降(SS3)、闪变+暂升(SS4)、谐波+闪变(SS5)、暂降+闪变(SS6)；三重复合扰动取谐波+暂降+暂态震荡(SSS1)、谐波+暂降+脉冲(SSS3)。实验给出二种不同环境下的信号模型曲线,一种是没有噪声干扰情况下的,见图1,另一种是加入信噪比为25 db高斯白噪声的,如图2所示。

图1 无噪声扰动信号模型曲线

图2 加噪扰动信号模型曲线

3.2.2 无噪信号特征提取

采用小波变换对上述二种信号进行多分辨分解,采用db4母小波,进行十层分解,根据式(13)、式(14)可知FV向量是含有信号特征的向量,最能体现各个信号各自特征。由此计算出这八种信号进行十层分解的FV向量,生成对比图,见图3。

由图3可见：能较好区分各类扰动信号的特征向量值中,各层之间最大的区分层在第5至8层之间,1至5层、8至10层的能量相对较少,但是在5至8层之间有部分扰动信号的FV值较接近,会降低信号的分类效果。表明将FV作为特征向量,对部分扰动信号识别有一定的难度,并且各个扰动信号的特征向量值均存在上半周，因此,此特征向量不是最佳的特征向量选取值。

图3 MSD分解后的各层能FV对比图

针对上述问题,本文选取新的特征向量ΔW进行计算,各层能量差值ΔW见图4。

从图4可以看出:特征向量ΔW的效果明显好于FV,各类扰动的区分特征向量主要集中在5至8层。另外，由图5可以看出,各类信号的ΔW有了很好的区分,每类信号都有自己的数字区间。

图4 MSD分解后的各层能量ΔW对比图

3.2.3 加噪信号特征提取

对含有噪声信号进行MSD分解,计算FV和ΔW,形成对比图,结果(图5、图6)显示：含噪后信号每层能量分解处有交叠,没有明显的区分,存在交叠部分,提取特征向量的效果相对无噪情况,有所下降。

图5 加噪后MSD分解后的各层能量FV对比图

图6 加噪后MSD分解后的各层能量ΔW对比图

3.2.4 分类效果对比分析

本文选用支持向量机作为分类器,将特征向量FV和ΔW输入分类器进行分类识别,通过样本的分辨率验证特征向量的效果。图7为八类信号进行样本训练后每层的类别属性值,图8为加噪后八类信号进行样本训练后每层的类别属性值，其中上面二种图形的样本训练采用的是特征向量ΔW。

图7 无噪声样本属性图

图8 加噪声样本属性图

特征向量分别选取FV和ΔW二种情况,计算整体分类准备率,结果见表1。由表1也可以看出：噪声对分类识别的效果影响较大；在无噪声情况下,无论采用哪种特征向量,分类效果都满足要求,但有噪声干扰后ΔW的优势较明显。因此,选用ΔW作为特征向量的分类效果较好,分类准确率较高,在有噪声的情况下能取得理想的效果,由此证明此方法的鲁棒性较强。

表1 信号整体分类准确率对比表

4 结论

(1)本文针对电网中干扰信号难以分类识别的难题,提出一种基于小波多分辨率和支持向量机的分类识别方法。

(2)该方法可行性高、识别率高、鲁棒性强，对复合信号的整体分类识别率较高,对无噪声干扰情况的分类识别达到99.9%,对加入噪声情况的分类识别存在部分误差,识别率为98%,完全满足实际需求，可为电能质量的提高和电网的治理提供很好的理论依据。