基于拓扑性质分析的电动物流车形态仿生设计

余云娴，彭 婧，尹 欢

(太原理工大学 机械与运载工程学院，太原 030024)

城市物流配送的需求愈发旺盛，纯电动物流车在城市物流配送领域的优势不断凸显[1]。而市场上的电动物流车的造型大都沿袭同款燃油车的造型，缺乏创新性设计。因此，电动物流车外观造型设计亟待创新性提升。

形态仿生作为汽车外观造型设计中的重要手法，通常在设计过程中具有感性、模糊性和不确定性。在形态仿生设计过程中融入数学理论分析计算是必然趋势，跨学科融合尤其是与非线性科学之间的融合成为了形态仿生设计中重要研究方向。

对于电动物流车形态仿生设计而言，由于设计结果的多样性与复杂性，设计过程中不可避免的存在有较大的模糊性、不确定性，设计研究也多偏于感性。为了让设计更具有理性、科学性，可以利用拓扑学研究中的拓扑性质在形态识别、形态变形中的稳定性对电动物流车形态仿生设计过程进行理性约束。

1 拓扑性质与物流车形态仿生设计的关联性

拓扑性质指的是图形在拓扑变化下保持不变的几何性质[2]，主要关注图形间的位置关系，对于图形的形状、大小以及彼此间的距离则不考虑。仿生设计和拓扑性质的研究中心都为“形态”，关系如图1所示。

图1 仿生设计与拓扑性质的关联Fig.1 Relationship between bionic design and topological properties

拓扑性质是知觉认知中最稳定的性质，人的视觉认知对拓扑性质的差异具有高度敏感性。因此可以利用拓扑性质的认知稳定性和识别敏感性，对形态仿生设计这个较为模糊的、不确定的设计过程进行理性约束，通过设计参数的分析与构建，从而对汽车形态仿生设计进行控制。

拓扑性质与物流车形态仿生设计的关联，从宏观角度讲，体现在3个方面：在研究任务上，都关注形态变化中的不变性质；在研究对象上，都是将研究对象拆解成点、线、面等基本构成元素进行分析；在研究方式上，拓扑研究中图形“界”的概念与形态仿生设计中“特征线”的概念在一定程度上是一致的[3]。

图2 拓扑性质与物流车形态仿生设计的关联Fig.2 Relationship between topological properties and bionic design of logistics vehicles

先设定电动物流车造型仿生设计的基本流程，明确拓扑性质在相应流程阶段的约束方式，并把生物特征的认知、提取、简化、转化等各个要素纳入统一的框架(如图3所示)：仿生对象的选定、生物形态特征的认知、生物形态特征的提取、生物形态特征的简化、生物形态特征的电动物流车造型转化[4]。

图3 形态仿生设计流程Fig.3 Process of bionics design

2 仿生对象的选定与形态特征的认知

2.1 仿生对象的选定

本文电动物流车的仿生对象选择为“虎”，“虎”的形象在汽车形态仿生设计中的运用不在少数，起亚的“虎啸”式前脸成为起亚品牌的形象特征，利用了“虎啸”的形态提高了汽车品牌的识别度[5]。

本文设计的电动物流车选择“虎”的形象，主要原因有：1) 虎行动迅猛、四肢强健、体态雄伟，这与物流车需要快速、平稳实现末端物流配送相匹配；2) 成年虎每次最多能吃40 kg的食物，而物流车也需要一次性承载尽可能多的货物；3) 虎是独居动物，占有自己的领地，界定自己的势力范围，物流车也是有单独的配送目的地；4) 虎为百兽之王，“龙生云，虎生风”，中国人民自古喜爱虎的八面威风，常常借以形容勇猛善战的将领为虎将，物流车的形象正是为人民服务的小战士，是城市物流配送的“虎将”[6]。

2.2 生物形态特征的认知

生物形态的拓扑结构是指具有稳定识别范式的组织结构，也就是生物形态在拓扑变化中具有不变性质的组织结构，可分为物理拓扑结构和逻辑拓扑结构[7]。

1) 物理拓扑结构。生物形态的认知应具备共性特征，将能够体现生物形态主要特征的常用摄影角度确定为常态角度，进行有效划分物理拓扑结构。虎属于哺乳动物，虎的物理拓扑结构为：头部、颈部、躯干、四肢、尾部。

2) 逻辑拓扑结构。逻辑拓扑结构指认知过程中思维的一些稳定范式，分有总线型拓扑结构、环型拓扑结构、树型拓扑结构、星型拓扑结构、网状拓扑结构等[8]，其中树型结构最适应于分析生物外形结构特征。树型结构有若干个层级，每一层级又包含若干个特征结构，下一层级即将前一层级的特征结构单独视为整体，并找出局部特征结构。在所有局部特征结构中，能以局部特征认知到原型形态的特征结构称为“显著特征结构”。因此，树型结构分析图可以形成从整体到局部的特征结构层级认识。但在具体认知过程中，还需对所有层级结构特征进行认知稳定性排序。依据设计传达过程中的认知原则：认知越稳定，识别度越高，对各层级结构的稳定性进行数值设定，如表1所示，数字越小代表其特征稳定性越高。

表1 生物形态特征的认知稳定性排序Table 1 Cognitive stability ranking of biological shape features

拓扑结构树型图的层级按照生物形态特征的认知稳定性进行排序，如图4所示。

图4 生物形态特征拓扑结构树型图Fig.4 Topological structure tree graph of biological shape features

按生物形态特征在认知中的稳定性进行排序，分析虎的拓扑结构：第1层级为视知觉所把握的整体组织，即虎原型形态；第2层级因虎无显著特征结构，则无该层级；第3层级为虎的物理拓扑结构；第4层级中，将第2层级的拓朴结构分别看作整体，进行局部特征的探寻。探寻的依据是跟同纲内“标杆生物”进行比较，选择的日常生活中常见的哺乳类动物——牛，具有较为稳定的哺乳纲的认知范式。如图5所示，确定同一视角(侧视)的对比图片，置于一起作为参照样本。对头部结构进行对比，发现形态具有特色，具体细分为耳朵(短又圆)、眼睛(呈黄色，更加犀利凶狠)、鼻部(鼻短，不露鼻孔)、嘴部(呈倒V型)，对其他结构进行比较时，特点不明显；第5层级中，虎属于猫科，与同科内“标杆生物”——猫进行比较，无明显特点。形成如图6所示的“虎”形态特征的拓扑结构树型图。

图5 虎与同纲、同科生物的形态比较Fig.5 Morphology comparison of tiger with homologous biology

图6 “虎”形态特征的拓扑结构树型图Fig.6 Topological structure tree graph of tiger morphological character

3 生物形态特征的提取

3.1 生物外形特征的拓扑关系建立

拓扑关系一般包括位置关系、连接关系、包含以及半包含关系等[9]。分析各部分形态结构之间的拓扑关系有助于更深层次地了解生物形态特征以及各特征结构之间的关联。借用地理信息系统中对拓扑关系的描述框架——4IM，来对生物形态特征各部分的拓扑关系进行分析、定性。4IM是通过二维对象边界与内部的4组交集是空(用“0”表示)或非空(用“1”表示)来确定拓扑关系[10]，假设仿生生物的两个形态特征结构为A和B，AI、AB分别表示A的内部和A的边界，那么他们的边界与内部的交集构成的四元矩阵(4IM)则可以表示为：

矩阵内的每一项都有空与非空的可能性，排除没有实际意义的8种结果，建立如表2中的8种拓扑关系。

表2 4IM的8种拓扑关系Table 2 8 topological relationships of 4IM

本文选出5种具有代表性的拓扑关系进行形式化定义和拓扑权重设定，如表3所示。在形态仿生设计中，拓扑权重值越高，对应的仿生生物形态特征之间的拓扑关系也就越紧密，拓扑权重可构建生物各部分形态特征关系的尺度，在拓扑权值公式中帮助计算出拓扑关系的重要程度。

表3 特征拓扑关系定义及权重Table 3 Definition and weight of feature topological relationship

根据对5大拓扑关系的形式化定义，绘制出虎各形态结构之间拓扑关系表，如表4所示。

表4 虎各形态结构之间拓扑关系Table 4 Topological relationships among morphological structures of tigers

3.2 生物外形特征的拓扑权值计算

根据视知觉相关理论，人对事物的认知，通常注意到事物的位置、相对大小、形状等“性质”方面的特征，而不太容易注意事物可量度化的特征，比如绝对大小、各部分之间的长度距离等[11]。如图7所示，表情的多种图案形式中，前两排的眼睛和嘴巴的代表形状发生变化，但相对位置和包含关系保持不变，仍可以有效识别表情；第3排图案内容形式中相对位置或包含关系的改变，产生的结果不能轻易识别出图案表情。因此，在对生物的主要形态特征结构进行提取时，通常保留结构式样的主要拓扑关系，即保留各结构式样之间的位置关系、连接关系和包含关系等[12]。

图7 表情的多种图案形式Fig.7 A variety of patterned forms of expression

拓扑结构树型图可以较为直观地看出生物形态特征结构的主次关系，但是每个设计师的认知角度是不同的。地理信息系统(GIS)中的拓扑权值常用来对物流、通讯等进行路径优化计算[10]。因此在提取过程中，可以通过借用GIS中的拓扑权值计算公式，量化各部分特征结构的拓扑关系的重要程度，优先提取拓扑权值高的形态结构特征关系。为了方便计算，对拓扑结构树型图中的层级进行重新划分，从低到高依次为第1层，第2层…第N层，并用拓扑关系权值计算公式进行具体计算。

式中：i、m为两个特征结构对象；p、q分别为i、m所在的层级。K表示层；S(ip,mq)从m层到j层ip与mq的总拓扑权值；MK(ip,mq)指ip与mq在第K层的拓扑权重；IK为第K层的层级系数；λ为衰减系数；ΔK表示ip与mq间隔的层数。

根据拓扑权值的计算公式，计算出虎各形态结构之间的拓扑关系权值，如表5所示，清楚、直观地呈现外形特征以及特征关系的重要程度，形成具有通用性、规范性的提取尺度，对生物原型特征提取过程进行合理性、准确性的约束。

表5 虎各形态结构之间拓扑关系权值Table 5 Topological relationship weight value among morphological structures of tigers

从表中的拓扑权值数值得知，在主要拓扑结构的关系中SA1A2、SA2A3、SA3A4、SA3A5的拓扑权值最高为16，因此电动物流车仿生设计中，可优先提取头部与颈部、颈部与躯干、躯干与四肢、躯干与尾部的特征结构关系，保持对应拓扑关系不变；在二级特征结构的关系中，优先把握好B1，B2，B3，B4与A1的整体关系。

根据物流车的造型特征和虎的特征关系拓扑权值，提取A1A2作为车头，提取A2A3作为驾驶室与货箱，提取A3A4作为车身与轮毂，提取A3A5作为货仓与掀背式尾门，以保证主要拓扑关系不变；B1，B2，B3，B4与A1的关系可作为物流车前脸形态。

图8 “虎”形态与物流车造型Fig.8 Modeling comparison between tiger and logistic vehicles

4 生物形态特征的简化与转换

4.1 生物形态特征的简化

汽车形态仿生设计的简化过程主要围绕两种知觉模式：一种是汽车造型的知觉形象，另外一种则是生物形态的心理意象[13]。因此将提取的形态进行简化时，需要朝着对应的汽车造型形态靠拢。可以采用变形与夸张、条理与秩序、组合与分离、几何化等手法对提取形态进行提炼简化，具体简化过程如图9，10所示。

图9 侧身轮廓的简化Fig.9 Simplification of side profile

图10 面部轮廓的简化Fig.10 Simplification of facial profile

4.2 生物形态特征的转化

通过简化得到电动物流车主要轮廓线，接下来就是进行尺寸分析、建模、配色方案、渲染等设计流程。整车外形以小型化、轻量化为主要侧重点，外形简洁、环保、绿色。尽可能使造型与功能在一定程度上达到协调，避免过分的外观装饰。图11，12就是最终方案，把虎的形态特征转化为电动物流车的造型。

图11 电动物流车前脸造型Fig.11 Electric logistics car front face shape

图12 电动物流车侧身造型Fig.12 Electric logistics vehicle side shape

5 结论

1) 电动物流车是城市物流车的新秀，其造型设计的研究还刚刚起步。而在汽车造型设计领域，形态仿生设计作为一个广泛使用的设计方法，发挥着不可替代的作用。通过对自然界形态的模仿或生物瞬间形态的捕捉，刺激电动物流车造型设计的新思路和新方法。

2) 基于理性的研究方式是对传统形态仿生设计的科学探索与发展，在生物形态特征的拓扑分析中，将生物形态特征及其关系的重要程度参数化，一定程度上丰富了形态仿生设计的理论研究，为后续研究提供了参考。

3) 形态仿生设计方法的研究具有模糊、感性的特点，数字化成为未来汽车造型设计研究的一大趋势，偏于理性的研究方式是对传统造型方法的延续与发展。拓扑性质建立的逻辑规则，对于电动物流车造型设计的科学化生成有着重要推动作用，因此，引入拓扑学相关理论，一定程度上丰富了汽车形态仿生设计的理论研究，也为电动物流车造型设计提供了更加科学、理性的方法，拓宽了设计方法的渠道。