基于课程思政的数值分析教学探究

邵新慧，冯男，史大涛

东北大学，辽宁 沈阳 110819

一、课程思政的背景和意义

教育强则国家强，人才兴则民族兴。毋庸置疑，高等教育肩负着为国家发展和民族振兴培养人才的重任，但是培养什么样的人，如何培养人，为谁培养人，这是我们高等教育工作者必须思考的问题。习近平总书记在全国高校思想政治工作会议中特别强调了教育需要思考的这个根本问题，并强调一定要坚持把立德树人作为中心环节，把思想政治工作贯穿教育教学全过程，实现全程育人、全方位育人。同时进一步强调，要利用好课堂教学这个主渠道，深入发掘各类课程的思想政治理论教育资源，发挥所有课程育人功能，落实所有教师育人职责。让各类课程都要与思想政治理论课同向同行，使学校各方力量、各种资源、各类课程都能发挥育人功能，形成“协同效应”，这为做好新形势下高校思想政治工作、发展高等教育事业指明了行动方向，为当今高校思想政治工作构建了课程思政的全新教育方式。正确教育、引导大学生，这将关系这一代甚至是几代人发展，更关系到国家和民族的发展。如何准确地把握在校大学生的思想脉搏，关心他们身心的健康成长，需要我们每一位任课教师，利用好课堂这个主要渠道，把对学生的思想道德情操的教育，融入到科学知识的传授之中，让学生在不知不觉中就获得引导和教育，以是中国人为荣，以为祖国建设发展为己任，这是我们高等教育工作者义不容辞的责任与义务[1-3]。

二、大学数学基础课课程思政建设现状

美国数学家、教育家克莱因说：“数学一直是一种重要的文化力量，具有极重要的实用价值，在使人赏心悦目和提供审美价值方面，至少可以与其他任何一种文化门类媲美。”为此大学学习阶段，学生们需要学习一些数学基础课程，提升学生的数学素养，这些课程包括高等数学、线性代数、概率论与数理统计、数值分析和复变函数与积分变换等一系列数学基础课程，贯穿大学理工科各个专业学生几乎两年的大学学习阶段。正是由于这些课程开课时间长、影响大、教学受众面广、学习时间连贯，为开展思政教育提供了一个良好的平台，使“德育教育”与“知识传授”得到共同发展，从而实现全方位育人。但当前大学数学基础课课程思政的现状堪忧，教师实施课程思政过程中存在若干误区，主要体现在以下几个方面：

一是很多数学任课教师思想政治教育意识不足，认为大学生思想政治教育是跟政治相关的一些课程的任课教师的工作，学生思想工作是辅导员的工作，跟专业任课教师没有任何关系；有的老师甚至提出质疑，“数学课里进行课程思政？这两者之间有联系吗？”“数学课教师只要把数学理论知识传授清楚就行”，等等。

二是在当前数学课授课过程中进行的课程思政，很多已等同于“思政课程”，或在课程讲解中或在课程结束后硬性突然加入思政内容，使得受众者或一脸茫然；或是在数学课程中大量植入思政内容，造成喧宾夺主之势。

三是好多老师做课程思政不能做到持之以恒。开始时满腔热血，做到中途偃旗息鼓，到了最后，课程思政早已消失得无影无踪。没有持续性、完整性的课程思政，必然导致其课程思政的效果大打折扣。

三、课程思政元素在讲授数值分析课程中的融入和挖掘

《数值分析》课程是研究用计算机求解各种数学问题的数值方法及其理论的一门学科，是现代数学在计算机上应用的重要基础工具，是继续学习和掌握其他常用算法的基础课程，同时也是高等院校理工科类中很多专业的学生都必须掌握的一门基础课程，例如：数学与应用数学、信息与计算科学、应用统计、力学、物理、自动化、计算机、软件工程、机器人、物流工程等专业。与此同时，这门课程也是各大理工类专业研究生开设的为数不多的几门数学基础课程之一。正因如此，涉及的学生面比较广泛，具备了一个便于开展课程思政的授课平台。

《数值分析》课程最主要的特色便是理论与实践相结合，数学理论指导算法设计和误差分析，数值运行结果验证理论推导的正确性；课程中需要应用高等数学、线性代数等先修课程的知识，而该课程的研究结果既能直接应用于一些工程实际问题，也是学习偏微分方程数值解法等后续课程和从事专业技术工作必需的基础。因此任课教师可以通过对常用和典型数值方法的介绍，让学生掌握和了解这些方法的基本思想与理论依据，使学生学会在计算机上使用这些方法解决实际问题，并进行相应的误差分析和收敛性分析。这既能为学生在理论学习方面以及在计算机上解决实际问题等方面打下良好的基础，而且课程中介绍的诸多数值算法，特别适合培养各个专业学生的数学逻辑思维能力和提高学生的数学推理能力，有利于培养和提高学生结合计算机解决实际问题的创新能力。

数值分析课程教学团队，在数学专业知识学习过程中巧妙融入思想政治教育元素，实现思政上的引申和靠拢，达到了“润思政”而细无声，自然融合的效果。结合所讲授数值分析课程的具体特点，因势利导，借题发挥，抓好切入点，自然地将该课程的教学目的和思政进行有机结合。我们通过查阅和学习一些相关文献，对目前高校课程思政育人体系研究进行梳理，并结合专业特色进行了教学改革和尝试，获得了一些经验和观点，希望能为新时代思想政治教育实践提供一点可以借鉴的经验，供广大高校数学任课教师参考。

《数值分析》授课中课程思政元素融入的建设思路（见图1）所示：

图1 课程思政建设思路

具体思政元素挖掘及教学内容设计如图2所示：

图2 教学内容设计

下面将结合具体事例展开分析：

一是与当代中国科技发展相结合，培养学生使命感和责任感。在绪论内容讲述中，我们会为同学们播放《数值分析》在中国大学MOOC网站上的课程介绍短片，通过短片学生了解到数值分析课程学习的内容，可以用来解决科学工程领域中的数学问题，然后我们又选择为学生播放大约4分钟的视频片段——“厉害了，我的国”之时代先锋篇（见图3），短短几分钟的视频，为同学们介绍了奋战在第一线的各类科技人才的感人事迹，从而触动学生的心灵，激起他们对生活在新时代以及有我们强大的祖国为后盾的自豪感，以这些精英为榜样，努力学习，为将来服务于祖国打下扎实的基础，增加为祖国奋斗的使命感和责任感。

图3 “厉害了，我的国”时代先锋篇结构

二是与数学基本理论应用案例结合，培养学生的爱国情怀和法治观念。在给学生讲解误差概念时，播放截取的短视频《科学重器，失之毫厘，谬以千里——秒之差竟然影响这么大》以及《我和我的祖国》——“回归”小节。让学生从实际应用案例中切实体会误差在生产生活中的影响，有时甚至涉及国家的主权，从而逐渐培养学生严谨求实的科研精神和珍惜大好时光，不负美好青春，报效祖国的积极情怀。在介绍稳定性和算法安全的概念时，告诫同学们在搞科研过程中一定要牢固树立国家安全意识，注意不要在朋友圈发涉密等相关信息。引导学生明确国家安全问题是与我们每个青年学子的生活息息相关，并非遥不可及。

三是与数学史及数学文化相结合，培养学生民族自豪感和文化自信。数学史教育是厚植爱国主义情怀的重要一环，在数值分析课程教学中，融入数学史和老一辈数学家追求真理、攻坚克难的励志故事，融入数学的美育价值，促进科学素质教育与人文素质教育的有机结合，引导学生扎根中国土地，激发学生树立做出世界一流科技成果的豪情壮志。在提到多项式计算的秦九韶算法时，重点介绍我国古代杰出数学家秦九韶。以增强学生的文化自信。秦九韶是我国古代数学家的杰出代表之一，他的《数书九章》概括了宋元时期中国传统数学的主要成就，尤其是系统总结和发展了高次方程的数值解法与一次同余问题的解法，提出了相当完备的“正负开方术”和“大衍求一术”。在讲授数值积分的梯形公式和Simpson公式时，将会给同学们介绍华罗庚先生写的一本书——《数值积分及其应用》，突出介绍华罗庚先生与王元教授合作在数值积分方法与应用等的研究成果，并同时介绍了华罗庚先生的生平事迹，特别是他放弃美国优越生活条件和良好的科研环境，克服重重困难回到祖国怀抱，投身我国数学科研事业，为中国数学事业发展做出了杰出的贡献，被誉为“人民的数学家”。秦九韶和华罗庚的故事，弘扬了中华古今数学文化，点燃了同学们的爱国热情，也给当代学子树立了强大的文化自信和民族自信。在学习欧拉公式的时候，引入欧拉的事迹：欧拉是18世纪最伟大的数学家和力学家之一，15岁毕业于巴塞尔大学，16岁获硕士学位。他对科学有孜孜不倦的追求，在各种艰苦的条件下都能超强专注地工作和学习，一生有惊人的学术成就，即使在他双目失明后的几十年里，仍凭借惊人的毅力发表了数百篇高水平论文。这些与数学密切相关的人和事，给正在攀登科学高峰的学生们照亮了前进的道路。

四、结束语

大学阶段数学基础课程进行课程思政，目的是通过教师挖掘相关数学课程的思想政治资源，在数学基础课的讲述过程中，通过对知识点分析和典型案例教学中，对大学生们能够进行思政教育。这一方面帮助学生形成正确的世界观、人生观和价值观，另一方面也能让大学生们通过对数学家的成功故事、数学里一些重要研究成果的发展历程，从而发现数学的美以及数学对于自然科学、社会科学以及工程技术领域发展中起到的重要作用。