论小学数学教学中学生逻辑思维能力的培养

梅 玲

（安徽省铜陵市望江亭小学，安徽铜陵 244000）

引 言

近年来，随着新课程改革的不断深入，教师应充分认识到自己不仅是传授知识的桥梁，更是学生成长路上的领路人，应帮助学生对世界形成正确的认知，使学生在未来能够得到更好的发展。在数学教学中，教师如果只是简单地教学数学理论知识，而没有将数学的学习方法传授给学生，学生只会因为枯燥的学习而丧失学习兴趣。因此，培养学生的数学逻辑思考能力显得尤为重要。

一、逻辑思维内涵简析

（一）逻辑思维的定义

逻辑思维属于人类对世间事物发展规律的客观认知，是一种充满理性的、富有思考意识的认知方式，通过概念、推理以及判断等方式来帮助人类认识事物发展的客观规律[1]。因此，在数学学习中，学生只有运用逻辑思维能力，才能将抽象的数学知识形象化，从而理解数学的本质，掌握数学学习的正确方法，从而提高数学学习效率。

（二）逻辑思维的作用

逻辑思维在学生学习数学的过程中是一种常见的思维模式，其作用主要有以下几点：第一，能够充分发挥学生的自主学习能力。学生在逻辑思考中能够充分地运用所学知识，自主分析解决数学问题，探究新知识。第二，能够提高解题效率。数学问题的解题方式往往不止一种，逻辑思维能够减少不必要的思维弯路，节约解题时间，提高解题效率。第三，能够营造严谨的学习氛围。数学是一门严谨的学科，逻辑思维能有效营造一种严谨、认真的学习氛围，使学生对数学知识的学习不再局限于背公式。

（三）逻辑思维的应用

逻辑思维在小学数学学习中的具体应用，通常分为演绎推理、归纳推理、实验推理和比较研究四种。

第一，演绎推理主要是从一般到个别的过程，能够将一般性的问题深刻化。例题：a 的约数一定比a 的倍数小，是否正确？为什么？学生经过演绎推理，能够分析得出：一个数最大的因数是它本身，最小的倍数也是它本身，即一个数的最大因数和它的最小倍数相等。所以，a 的因数一定比它的倍数小这一说法错误。

第二，归纳推理是一种由个别到一般的推理。由一定程度的关于个别事物的观点过渡到范围较大的观点，由特殊具体的事例推导出一般原理、原则的解释方法[2]。例题：小正方形的边长为1cm，4 个小正方形组成的大正方形周长为8cm，9 个小正方形组成的大正方形的周长为12cm，那么16个小正方形组成的大正方形的周长是多少呢？学生通过归纳推理，能够分析得出：16 个小正方形组成的大正方形的周长是16cm。

第三，实验法。实验法能够通过实验数据来说明数学问题。例如，在教学概率问题时，教师可以采用抛硬币的方式，只要实验的次数足够多，就能够得出硬币正反面朝上的概率在理论上是相等的。

第四，比较研究。此方法适用于两个具有相反性质的知识的学习。例如，在教学负数的知识时，教师就可使用比较研究的方法，通过引入借钱与还钱的概念，帮助学生对正数和负数进行比较分析，从而帮助学生更加快速地理解负数。

二、小学数学中培养学生逻辑思维的策略

（一）提升学生的思维灵活性

学习数学的重要方法之一就是利用数学思维将数学难题化难为易、化繁为简及化未知为已知。运用逻辑思维，学生能够将难题转化为熟悉或擅长的内容，从多个角度思考问题，从而更全面地认识问题，提高解题效率。在日常的数学教学中，当学生遇到难以解决的数学题时，教师可指导其利用转化的方法去思考，从而帮助学生形成转化意识和多变的学习思维。教师不仅要教会学生多角度思考的能力，还应根据某一种特定的解决方法来设置多类型的题目，从而使学生在反复练习中形成灵活的思维[3]。

例如，在平均数的学习过程中，学生可以通过思路灵活化的处理方式，将平均数问题具体化。例题：期末考试一共考查了三门学科，其中，小明的数学成绩和语文成绩分别为85 和79，平均分为81 分，则英语的分数为多少？学生不要局限于平均数的正向求解，也可从问题的反方向进行思考。一种解法为：已知三门学科成绩的平均分为81 分，则小明的总成绩为81×3=243 分，英语成绩就是243-85-79=79 分。另一种解法为：数学相较于平均分高出了4 分，语文成绩相较于平均分低了2 分，即4-2=2，则英语课程的分数为81-2=79 分。由此可见，习题训练是培养学生数学逻辑思维的重要方法。

除了一个问题有多种解题方法外，教师还可围绕一个结果设置多种导向问题，如一个袋子中有不同颜色的小球20 个，其中红色、蓝色和白色的球分别为6 个、4 个和2 个，其余的都是黄色的球，那么黄色的球有多少个？红色球是白色球的多少倍？数量最多的球和数量最少的球分别是哪些？从而最大限度上锻炼学生的思维灵活性。

（二）提升学生的思维创新能力

一般情况下，创新能力强的学生会具备较强的逻辑思维能力。这是因为这类学生乐于思考、乐于创新。即使学生创新的结果是不正确的，其创新的思维过程也能够拓展其思维，进而帮助学生更好地进行数学学习。教师在教学上应多鼓励学生思考问题。例如，将小数点与数字“9，8，7，0”组成最大的数，不少学生会认为98.70 最大，但部分学生认为987.0 是最大的。这个问题的解答就体现了学生思维创新能力的重要作用。

另外，教师在教学中应为学生进行知识点的总结与归纳，从而培养学生举一反三的意识，培养学生思维的创造性，促进学生自主学习能力的提高[4]。例如，在教学乘法时，教师可以先讲解乘法题的基本解题思路，然后留给学生一定的时间进行自主研究，总结出适合自己的解题方法。最后，教师列举一些类似的题目并进行问题的解答，使学生感受到逻辑思维的巧妙应用，从而激发学生的学习兴趣，充分培养学生举一反三的创新思维。

（三）提升学生的思维敏捷性

数学学习始终是以最优解或快速解答为学习目标，因此在培养学生逻辑思维能力的同时，教师要注重对学生思维敏捷性的锻炼。敏捷的思维能够帮助学生快速定位数学问题的关键点，节省解题时间，增加学习的趣味性。提升学生思维的敏捷性主要是让学生熟悉知识点，因此，教师可从新旧知识的联系入手进行教学，帮助学生发散思维。所以，在教学新知识前，教师可适当地进行旧知识的简单回顾，使学生的逻辑思维在知识的新旧交替中得到发散。

例如，在教学乘除法的过程中，教师可以先带领学生温习加减法的计算，再让学生从2×3=6 的例题中学习2+2+2=6或3+3=6，从而让学生在加法的基础上理解乘法积的意义。除此之外，锻炼学生的思维敏捷性还应结合大量的练习以及数学计算技巧的巧妙传授，从而提升学生的解题能力。例如，在解答“1+2+3+4+…+99+100=？”的问题时，教师可以引导学生这样计算：（1+100）+（2+99）+…+（49+52）+（50+51）=101×50=5050，从而得出正确答案。通过巧妙的方法来快速得到计算结果，能够大大缩短解题时间，提升解题正确率。

（四）提升学生的思维转换能力

学生遇到较难的应用题时，可能由于问题过于抽象而无法构建解题思路，此时可考虑通过图形转化的方式，将抽象问题具体化，以提高解题效率[5]。其中，数形结合是一种常用的提升学生思维转换能力的方法。数形结合的应用大致分为两种：第一，运用图形来表示数与数之间的关系；第二，借助数的精确程度来表示图形。两种方法都能够让学生对复杂的图形问题或者可用图形解答的问题有更加清晰的认识，学生对于知识的理解也就变得更加容易。例如，在计算操场周长时，学生可以在纸上描绘出操场的形状，了解操场周长等于两条线段加上两个半圆周长，从而找到题目的突破口，轻松解决问题。

结 语

总而言之，逻辑思维能够帮助学生充分理解数学知识，提高数学学习能力和解题能力。因此，数学教师在日常教学中应充分意识到培养学生逻辑思维能力的重要性，采用创新的教学方法培养学生的逻辑思维能力，帮助学生掌握数学学习的方法，为学生未来的数学学习奠定坚实的基础。