小学数学主题式学习单设计策略

张明华

“主题式学习”是学生围绕主题进行学习的一种综合性的学习方式。主题式学习以课程标准为基础，从数学本体性知识出发，对相关的数学教学内容进行有机整合。“主题”是主题式学习的出发点，在主题的关照下，以学习单为载体，整合相关资源，让学生自主发现问题、分析问题和解决问题，展开自主性学习、合作性学习和探究性学习，全面提升学生的数学核心素养。

一、基于认知规律，研发“认知型学习单”

“认知型学习单”是小学阶段学生数学学习最为常见的学习单，其根本价值是引导学生掌握知识，发展学生的认知兴趣。认知型学习单不是一个简单的操作程序，而是一个激发学生思维、提升学生学力的过程。通过研发认知型学习单，可以促进学生学会从数学的视角思考问题，建构数学模型并进行解释与运用。基于主题的认知型学习单，教师要主动变换“角度”，加大“跨度”，突破学生思维点单一发展的模式，不断发掘学生的数学学习潜质[1]。

认知型学习单遵循由此及彼、由表及里的设计方针，突破学生思维点状发展的单一模式，让学生的数学思维力不断提升，为学生的深度学习增值。比如教学苏教版《数学》四年级下册“多边形的内角和”，笔者基于学生已有知识经验和认知特质设计了下列学习单：

[任务一]四边形的内角和是多少度？五边形呢？六边形呢？你是运用怎样的探究方法进行探究的？

[任务2]任意画两个多边形，将多边形分成几个三角形后计算内角和。

[任务3]观察“边数”与“分成的三角形个数”“内角和”，说一说你们的发现。

通过这样的“认知型学习”，激发学生学习的欲望，引导学生动手动脑，从易到难、由点到面，有梯度地引导学生建构新知。有学生在探究的过程中，采用量角、撕角等方法，但却发现，这样的两种方法在探究五边形、六边形等多边形内角和时无能为力。有学生采用转化法，从多边形的一个顶点出发，将多边形分割成若干个三角形，根据三角形内角和来推导多边形的内角和，等等。在这样的主题式学习探究过程中，有学生由此及彼地猜想，并展开积极的验证。不仅如此，在验证的过程中，学生还生发出这样的问题：存在多边形的外角和吗？如果存在多边形的外角和，那么外角和有规律吗？经历这样的主动猜想，学生的数学学习就会向纵深推进。

思维力是学生数学素养的核心，支配着学生的一切智力活动。在数学教学中，教师要引导学生进行积极的思维活动，引导学生在活动中探索、在活动中发展。当学生经历了由特殊到一般的探索過程之后，其创新思维不断展现，其“思”与“学”的能力将获得最大限度的发展。

二、基于核心素养，研发“素养型学习单”

当下，数学课程的价值绝不仅仅体现为知识，更体现为素养。基于核心素养视角，教师要研发、设计素养型学习单，形成“三圈一心”的架构。所谓“三圈”，是指素养型学习单要关照国家课程、地方课程及生本课程，所谓“一心”即核心素养。在具体的策略上，应当做到国家课程校本化、校本课程多元化、生本性课程探究化。

素养型学习单充分张扬学生个性，发掘学生潜质，满足了学生个性化、个体化学习的需求。比如教学苏教版《数学》六年级上册“百分数的认识”，由于这部分内容比较繁杂，课堂容量较大，因此如果学生跟着教师亦步亦趋、按部就班地展开学习，不仅学得枯燥无味，而且所获得的知识比较零散、琐碎。为了提升学生的自主学习力，发展学生的数学核心素养，笔者在教学中设计、研发了素养活动单。课前，让学生从其他学科、从生活中汲取相关的百分数资源，积累学生对百分数的感性认知。

[活动1]百分数材料的展示、介绍。通过这一活动，一方面可以展示学生的数学学习潜质，另一方面可以了解学生具体学情。比如我们发现，学生在生活中搜集百分数材料的过程中，已经学会了读百分数、写百分数。百分数之于学生已经从陌生走向了熟悉。

[活动2]将所摘录的百分数统一表示为：是的%。通过这一活动，进一步规范学生对百分数的意义表达，深化学生对百分数意义的认识，让学生认识到百分数只表示分率，不表示具体数量，因而不能带计量单位，等等。

[活动3]畅谈百分数在生活中的应用。这个环节的内容，一方面是照应“活动1”，让学生对生活中的百分数有更为深刻的认识;另一方面是让学生用数学的眼光看生活，用数学的知识解决问题。

在三个简约化的数学活动中，学生能够通过自己的自主学习领悟百分数的精髓。通过直接或者间接学习百分数，最大限度地调动学生学习的积极性，不断优化课堂教学过程，以便达到最优化的课堂教学效果。这样的活动，充分体现了“学为中心”的理念。立足于学生的发展，力求教会学生“学”[2]。学习内容不仅成为学生思考、操作的对象，更成为一种行动蓝图。

三、基于生命发展，研发“发展型学习单”

在数学教学中，教师要充分发挥课堂主渠道的作用，将育人总目标渗透、融合在学科教学目标、过程之中。基于学生的发展，教师要研发、设计发展型学习单，努力做到全员育人、全程育人、全方位育人。发展型学习单超越了单一的学科界域，而将调动、发展学生的学习潜质、潜能，促进学生的自我实现作为学习单导学的根本旨归。

发展型学习单关照每一位学生的发展。不同的学生是不同的生命个体，有着不同的兴趣、爱好、个性特点、认知储备、认知方式、态度等。在学习单设计、研发过程中，教师要充分了解学生个体间的差异，引导学生积极、主动地参与学习。比如教学圆柱和圆锥的练习，笔者设计、研发了导学单，引导学生全身心投入到探索活动中去。

[导学1]卷一卷。给学生提供一张长方形的纸，让学生将这张长方形的纸卷成圆柱。不同的学生形成了不同的卷法，有的卷成了“高瘦瘦”，有的卷成了“矮胖胖”。在测量数据后，学生形成了猜想，比如“高瘦瘦的体积大一些”“矮胖胖的体积大一些”，等等。根据猜想学生进行了不完全归纳验证，形成了不完全归纳的结论。借助圆柱体的体积公式——“V=S侧÷2×r”，学生对这一猜想有了确定性的推导证明。

[导学2]削一削：将一个棱长为4厘米正方体的木块，削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是正方体体积的百分之几？将一个正方体的木块，削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是正方体体积的百分之几？不同规格的正方体、圆柱和圆锥中，圆柱与正方体、圆锥与正方体的关系是不变的吗？

[导学3]转一转。将一张长度为10厘米、宽度为6厘米的长方形纸，分别以长边为轴旋转、以宽边为轴旋转，所形成的圆柱的体积相等吗？将一张底为10厘米、高为6厘米的直角三角形纸，分别以底为轴旋转、以高为轴旋转后，它们形成的圆锥的体积相等吗？

在导学单中，学生可以小组合作展开数学实验，借鉴科学实验的具体方法，引导学生进行分组实验、对比实验等，让学生在实验的基础上计算。通过这样的数学活动，将数学教学的中心从原来的“求积”转向学生“空间表象”的形成，从而培养学生动态感知图形变换的能力。

主题式教学本质上是以主题为主线的深度学习。这种跨界性、综合性的学习，能让学生从课堂走向未来[3]。在主题式学习中，教师要充分汲取相关学科以及生活中的资源，确立以学生发展为本的教育教学理念，让课程真正成为助力学生成长的“跑道”，成为学生成长的“跑的过程”。

参考文献

[1] 张绮婧.个性化教育背景下小学数学学习单的设计与应用[D].上海：上海师范大学，2015.

[2] 张玉华.“三单”设计让小学高年级数学教学走向有效[J].数学大世界，2016（01）.

[3] 王莉萍.以“全人格教育”为引领：北京师范大学附属中学的百年精神传承[J].中国教师，2017 （01） .

[责任编辑：陈国庆]