构建模型，回归本真

张晓婷

摘 要：数学建模能力是数学核心素养的重要组成部分，对学生数学应用意识的发展、解决问题能力的提升有着重要作用。但由于多重因素影响，目前高中生数学建模素养发展并不乐观，如何在高中数学教学课堂中实现对学生数学模型素养的有效培养便成为数学教育工作者的思考重点。

关键词：高中数学;核心素养;数学建模;培养对策

一、数学模型素养含义

何为数学模型？一些学生甚至包括部分数学教师对该素养存在错误认知，从而影响后续数学教学活动的顺利开展。高中阶段的数学模型素养是指在数学建模的过程中将实际问题运用数学语言表达并运用数字化形式处理，它包括四个阶段。如下图。

二、高中生数学模型素养培养策略

在明确数学模型准确含义的基础上，厘清数学建模过程，高中数学教师就可基于此进行数学模型素养培养对策的探析，力求在回归本真的基础上从以下几个角度入手。

1.编排合适教材，重视数学建模课堂教学

纵观高中数学教材，不难发现现行高中数学教材中有许多的数学案例中都蕴含数学建模思想。这就要求高中数学教师在进行数学教学中必须充分挖掘数学必修和选修教材中的数学建模教学内容，将其作为“选中教材”进行合理编排。针对不同的数学知识进行具体的数学模型讲解，以求实现对学生数学建模素养的有效培养。针对数学教材进行合理划分，高中数学教师可将数学重点知识中蕴含的数学模型思想分为以下几个模块，如函数模型模块、数列模型模块、统计模型模块等。且针对不同的模块进行不同的侧重点教学，如针对函数模型模块教师可重点讲解生活中的最优化函数模型;三角函数模块中则可重点讲解解三角形与几何测量模型。只有在合理编排数学建模素养培养教材的基础上，学生才能够在相关重点数学知识学习过程中实现数学建模素养的提升。

2.贴近现实生活，融入生活实践

上述我们也提到，学生的数学建模能力的培养关键在于引导学生解决数学问题。因此在对学生数学建模能力进行培养时，教师必须跳出数学教材的束缚，在“大教学观”的教育理念指导下建立更为开放的数学教学课堂，将生活与数学衔接，建立“第二课堂”，开展实践教学，以期学生能够“学用结合”，在生活实践中解决问题、探究数学。

首先教师要深入挖掘生活中的数学问题，融入建模思想。如对“函数最优化”问题进行探讨时，建模是解决该问题的最有效方式。而教师在设计和选择教学例题时则可选择生活问题，如交通巡视、分期付款、医疗补贴、人口控制等。这些问题与学生的日常生活息息相关，学生在建模进行解答时能够回归实际问题，既能够在建模中将相关数学知识融会贯通，也能够提高问题解答的有效性。

其次数学教师要定期开展数学课外建模实践活动，通过进行小组合作的方式鼓励学生在课外活动中通过收集数据、分析数据等方式抽象出数学模型，进而对数学建模进行分析。这样能够延伸拓展高中數学课堂，也能够在数学教学中落实培养学生数学建模素养的教育目的。

3.创新教学方法，有效辅助数学建模教学

在高中数学教学课堂中实现对学生数学建模素养的培养，关注学生的学习体验与学习主体性。这就决定了在进行数学教学过程中数学教师不能采用过去的单一教学模式，而应当有所创新、有所发展。新课改的推进为高中数学教师开展数学教学活动提供了多元化的教学模式，包括小组合作教学法、情境教学法、微课教学法等，不同的教学方法为学生数学建模能力的发展提供了新空间，教师可结合具体的教学内容进行针对性讲解。

如在开展“空间几何体”教学时，部分学生的数学抽象能力较差，在解决该问题时经常会陷入“盲区”，找不到出路。为让学生能够解决问题，教师可通过开展小组合作的方式鼓励学生“集思广益”进行立体几何模型建构。学生的数学解题思维不断发散，也能够在合作交流中对该重点知识有效把握，数学建模能力也会获得较大提升。

如就题目：（1）已知一个正三棱锥和一个正四棱锥的棱长都相等，求重合一个面后还有几个面？（2）已知一个正四面体和一个正八面体的棱长都相等，问重合一个面后还有几个面？就该题目学生在进行小组合作时互相分工，有的学生建立模型正八面体，有的学生则建立模型正四面体、正四棱锥、正三棱锥等。在建模过程中学生互相制作模型且分组讨论，很快求得结果（1）问为5，（2）问为7。课堂教学效率大大提升，学生的建模能力也得到了有效发展。

三、结束语

总之，高中生要想走入数学世界，就必须将数学模型素养作为“傍身武器”;高中数学教师要想展现数学世界，就必须将数学模型素养作为“培养内容”。只有采用合适方法提高学生的数学模型素养，学生才能够在“学”“用”结合中领略数学色彩、感受数学魅力。

参考文献：

[1]汤晓春.高中数学教学培养学生数学建模素养的实践[J].教育理论与实践，2017（9）.

[2]邬健.如何在高中数学教学中更好地融入建模思想[J].学周刊，2018（11）.

[3]任井兵.基于建模能力培养的高中数学教学探究[J].成才之路，2019（9）.