例谈小学数学教学中数形结合思想的渗透与应用

陈拉成

摘 要：小学数学的学习要求学生具备较强的问题分析能力以及灵活的思维能力，学生在进行数学学习时往往会遇到许多困难。为了能够使学生更容易掌握具有一定难度的数学知识，可以将“数形结合”这种思想渗透到小学数学的学习当中。在解题过程中灵活使用这种思想，能够将一些数学问题化繁为简，使学生更扎实地掌握数学学习中的重难点问题。主要阐述数学教学中数形结合思想的重要性以及将数形结合思想应用到小学数学教学中的相關策略。

关键词：小学数学;数形结合;思想渗透

数形结合是小学数学学习的重要思想，在提高小学数学学习效率方面具有重要的作用。数形结合主要是指数字与图形的转化，将复杂的数学问题转化成容易理解的形式呈现出来。由于小学生的数学基础能力较为薄弱，数形结合能够提高学生对知识的认知能力。由于数学学科要求学生具有一定的理性思维，只有以理性思维思考问题并掌握一定的数学规律，才能够使学生的数学能力得到一定程度的提升。尽管小学生不需要像初中生那样具有严谨的思维，不需要深度掌握数形结合的思想，但也要使数形结合的思想渗透到数学知识的学习当中，为今后数学的学习打下坚实的基础。

一、借助图形学习数学

1.利用图形帮助学生理解数学知识

学生对知识的学习并不是对教师的教学内容进行被动接受的过程，而是对自身知识结构的补充与搭建。在数学的学习过程中，常常会遇到一些比较复杂且难以理解的知识，将这些知识以图形的方式呈现会更加直观、形象，抽象的知识直观化使得学生能够在短时间内掌握为复杂的知识。比如在学生初次接触分数时，在教师给出分数的含义之后，仍然有一些学生不理解分数的具体含义，这时教师可以在课前准备几个蛋糕帮助学生正确地理解分数。再比如，在解答鸡兔同笼相关问题时，学生在不具备利用设未知数解决数学问题的能力时，就可以借助图形来得出问题的答案，学生可以画出鸡、兔的图形，去寻找多少只鸡与多少只兔能够满足题干中的要求，让学生在知识储备量较小时也能得出问题的答案。

2.借助表象培养学生的立体感

小学生对事物的认知通常是从直接感知到表象，最后形成科学的概念。表象处于直接感知以及科学概念之中。在学习几何相关知识时，如果能对表象关系有一个清晰的理解，那么学生的空间感以及逻辑思维都能得到良好的培养。比如在学习体积的相关概念时，教师可以让学生观察粉笔盒以及黑板擦，并比较二者的大小，让学生对体积有一个初步的认识。教师还可以在量筒中装一定量的水，将石子放入量筒中让学生观察水面高度的变化，并解释为何会产生这种变化，让学生懂得物体会占有一定的空间。

二、借助数学学习图形

数学问题往往可以借助图形来理解，同样我们也可以利用数量关系理解图形。在小学数学的学习过程中，我们可以将复杂的几何关系转换为代数运算，通过简单的数学运算学习更多几何知识。比如在学习长方体的相关知识时，可以先给出6、8、12这三个数字为接下来知识的讲解做好铺垫。教师可以将学生分为多个学习小组，让组织学生讨论一下长方体有几个面、几个顶点、几条棱。细心的同学就会发现问题答案与课前教师提供的数字具有一定的关联。通过数字帮助学生理解几何知识，提高教学效率，让学生在有限的课堂时间内消化更多的数学知识。

三、将数字与图形进行有机结合

数形结合的方式能够将复杂的关系简单化，将其变成小学生更容易理解的数量关系。学生在充分掌握这种思想之后，能够又快又准确地解答复杂的数学问题。面对复杂的数学问题，学生可以根据题目的具体情况，或者把数字问题转化为图形来理解，或者将图形变成数量关系来解答，将复杂问题简单化。当学生能够使数字与图形灵活转化时，学生学习数学的兴趣也会得到提高。新课标强调培养学生的符号感，要求学生从抽象的知识中得出具体的数量关系，将复杂问题符号化进行符号运算。比如几个三角形能够拼成一个正方形？几个正方形能拼成一个长方形？在计算过程中，学生对三角形、长方形和正方形之间的关系会有一个更深刻的理解，在最终得出答案后，学生也能深刻体会到数形结合的乐趣。

小学生并没有系统地学习过函数知识，但教师已经在日常的教育活动中向学生渗透了函数思想，为接下来的学习打下了坚实的基础。比如在位置中，可以利用数对表示平面上的任意一点，点的移动也会引起数对的变化，每一次变化都会代表平面上不同的点。让学生将一些点连接起来形成正比例图像，学生就会发现凡是成正比例关系的图像最终都是以一条直线的方式呈现，让学生对数对与函数的关系有一个初步的理解。

数与形具有不可分割的关系，只有数字会导致所呈现的结果不够直观，只有图形会导致所呈现的结果不够细致，二者缺一不可。作为小学数学教师要明确数形结合思想的重要性，在教学时有目的、有计划地向学生渗透数形结合的思想，将学生的抽象思维与形象思维进行有机结合，使其最终成为学生解答数学问题的终身武器。

参考文献：

[1]刘孙荣.例谈小学数学教学中数形结合思想的渗透与应用[J].亚太教育，2019.

[2]付闪闪.数形结合思想在小学数学教学中的渗透与应用[J].考试周刊，2013.

[3]卢敏.数形结合思想在小学数学教学中的渗透与应用[J].科学咨询，2018.

[4]陶克萍.小学数学教学中数形结合思想的渗透研究[J].世纪之星创新教育论坛，2016.