初中数学教学中如何培养学生的解题能力

金焱

摘要：众所周知，初中数学学科是一门具有较高抽象性、逻辑推理性、概括性的基础性学科。在初中，倘若学生要想保证较好的总体成绩，就势必要将数学学好。关于初中数学教学，现阶段的新课标指出，初中数学教师不仅要给学生教授知识，更首要的是培养学生的解题能力。基于此，本文将就如何培养初中学生的解题能力的策略进行探究。

关键词：初中数学;解题能力;培养策略;探究

数学作为一门有助于开展其他自然学科研究的基础学科，在教学体系中占据着重要地位。由于初中数学教学中很多内容都涉及了逻辑思维，因此，要想学好初中数学，良好的逻辑思维能力十分重要，该能力对于提高学生的解题能力十分关键且有效。根据调查发现，现阶段初中数学学生在数学学习、解题能力提高等方面还存在着不少问题。

一、现阶段初中数学教学中学生在解题过程中存在的问题

笔者在长期的教学实践中发现，大部分的初中學生在解数学题的过程中存在着以下4个方面的问题：①心理问题。由于初中生年龄较小，又没有吃过苦、受过累，没有受过挫折，所以他们的心理承受力和调节能力都很差。在做数学题目时经常表现出这样的状态：心理状态不稳定，见到平时做过的题目就显得很兴奋，不加细看就开始解题;见到一些题目稍长或没见过的，就容易表现的十分紧张且不知道如何下手。还有一些同学缺乏顽强的毅力，经常一遇到个别步骤受阻，就整体放弃。除此之外，还有的学生总怀疑自己的解题方法，缺乏足够的自信心。②盲目解题。有的学生在还没有真正理解数学概念的内涵的情况下就盲目去做题，或者连题目意思都没有弄清就去做题。③题海战术。有很多同学认为，只要多做题就一定能提高解题能力，所以也不问难题易题、适合还是不适合，也不问题型是什么就着急地去做。④各科不协调。多数学生认为数学重要，所以在数学上花了很大的功夫，有的学生为了学好数学还经常占用其他学科的学习时间，这样其实是不可取的。

二、探究初中数学教学中培养学生解题能力的有效策略

（一）强化学生对解题步骤进行规范

解题是数学学习过程中的基本形式和主要内容，是深化学生对数学知识理解、发展数学思维、提高数学应用能力的重要途径。大部分的初中数学教师都十分热衷于开展题海战术，但事实上，并不是数学练习题做的越多，数学成绩就会越好。在培养学生数学解题能力方面，最重要的不是“题”，而是“解”，即教师需要强化“解”的作用，第一步就是强化学生解题的规范。解题的规范主要囊括了4个方面：①审题规范，即认真阅读题目，仔细找出题目中的有效数据、条件，有用的数量关系，并思考解题思路。②数学语言书写规范，即学生解题时需要注意数学符号、术语的完整性、正确性和逻辑性。③答案规范，即学生需要注意对最终的答案进行化解和取舍。④题目反思，顾名思义就是指学生在解题完成后需要对解题的整个过程进行回顾思考，以此检验解题的正确与否。另外，根据心理学家的研究发现，习惯其实是一种稳固的神经联系，形成的时间越久，矫正就越困难。因此，数学教师可以利用这一心理规律，加强对学生解题细节的关注和纠正，以此逐步引导学生将规范解题转变成一种习惯。

（二）重视提高学生认真审题的意识、审题能力

耐心读题、认真审题和分析题目是提高学生解题能力的关键前提，即只有学生在充分完全地理解题目的内容和要求后，才能够真正有效且高效地投入接下来的解题中。通过长期的观察发现，发现大部分初中生在解题过程中经常出现由于审题方失误而造成解题错误，例如，没看清题目中的数量单位、没看懂题目要求等。这些问题看似小，但也会有“积少成多”的风险。深究学生出现上述问题的原因，主要就是因为学生没能养成认真的审题意识、良好的审题能力。那么，初中数学教师该如何着手于培养学生认真的审题意识、良好的审题能力呢？笔者通过一定的学习研究认为可以从以下两个方面着手：①训练学生认真阅读题目的习惯。在大部分的学生的认知里，他们往往都认为只有语文、英语学科才需要阅读，数学是不需要的。然而，数学其实也是需要阅读且十分有必要阅读的。因此，在日常的数学教学中，教师要注重培养学生阅读数学题目的习惯，教师可以为学生布置一些数学题目阅读预习作业，并要求学生将题目中关键性的数据、数量关系等标记出来。②教会学生正确的读题方法。教师在培养学生认真阅读数学题目的同时也需要给予学生一些指导，例如，告诉学生在读题时不能随意增减字句，不要求快就断句阅读;告诉学生读题过程中需要圈圈点点以示标记;告诉学生尽可能多地借助画图方法揭露题目中的各个数量关系。

例如，当教师在教学人教版八年级数学有关勾股定理的题目：“已知，直角三角形ABC，AB=12，AC=5，则BC等于多少？”在这道题目中三角形的三边长度是不确定的，因此教师就需要引导学生借助画图法进行分析。根据画图法可以直接分析出这道题目是有两个答案的。

（三）积极开展学生解题后的反思训练，扩展学生的数学思路

著名数学教育学家弗赖登塔尔说过：“反思时数学活动的核心和动力。”《论语》中也强调到：“学而不思则罔，思而不学则殆。”由此可知，数学解题后的反思是一项十分重要且必要的环节。所谓“解题后的反思”就是指学生在解决数学问题后，需要对整个解题过程进行再次地分析、思考和创新，对当前数学问题所具备的特点、所涉及的解题思路、方法等进行总结。长期的“解题后的反思”训练对于提高学生推理能力、智力发展、数学解题能力、创造能力等方面都有着十分显著的作用。以下2点是笔者总结出来的如何开展学生解题后的反思训练，扩展学生的数学思路的方法：①帮助学生整理解题思路，分析错题。学生在解数学题的过程中经常会出现各种各样的失误，这些失误除了知识层面、解题技巧方面的缺漏，还有马虎、书写等非知识层面的问题。因此，教师需要引导学生认真分析和总结解题失误的原因，这样的反思形式不仅有助于学生对数学基础概念进行回忆和巩固，也有利于学生注重培养自身的做题严谨性和思考严谨性。例如，倘若一位学生做错了这样一道题目：“对抛物线y=_x2+2x-3，下列结论正确的是（）”这道题目的正确答案应该是顶点坐标为（1，一2），但学生却错误的选择了其他的答案，针对于此，教师需要要求该学生对自己的失误原因进行分析，如抛物线概念记错、画图出错、顶点坐标计算出错等，最后对题目进行相对的及时纠正。②鼓励学生对一题多解和多题一解进行探究。初中阶段的大部分数学知识都是相互有机联系、纵横交错的，因此很多初中的数学题在解题思路、解题方法上往往具有一定的共性和多样性。基于此，数学教师应该积极引导学生进行更加深层次的反思。针对于一题多解的反思引导，数学教师可以这样人手：提醒学生回顾之前所学的章节内容，并将回顾到的知识应用到当前的题目中尝试解题，这样不仅能够实现对知识的复习，也能让学生掌握到更多的解题方法。针对于多题一解的反思引导，数学教师可以这样人手：指导学生对当前题目的解题方法和技巧进行总结，并寻找一些与当前题目存在知识关联、问法相似的题目进行解题方法、技巧的迁移式利用，以此实现对解题方法的推广和延展。

三、结束语

总之，数学解题能力所设计的解题步骤、审题方法、审题能力、题目反思等的培养都不是一蹴而就的，而是需要教师通过长期的课堂指导和题目训练来循序渐进地培养出来的。

参考文献

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[2]王丽，基于核心素养视角下初中生数学解题能力的培养研究[D].华中师范大学，2017.

[3]花绍文，探讨初中数学解题能力的培养策略[J].亚太教育，2016（09）：54.