飞高对叠瓦式存储系统的性能影响分析*

谢国强

(赣南师范大学 数学与计算机科学学院，江西 赣州 341000)

1 引言

目前常用的计算机外部存储器件主要有机械硬盘(Hard disk)和固态硬盘(Solid state drive)2种，两者的优缺点各不相同、互为补充，机械硬盘容量价格比高，使用寿命长，而固态硬盘速度快但价格更贵.机械硬盘的发展日新月异，各种新技术层出不穷，磁盘面密度(Areal density)不断提高：2013年至2016年，垂直磁记录技术的面密度为1Tb/in2；2017年至2019年，二维磁记录和叠瓦式技术的面密度为2Tb/in2；未来热辅助磁记录技术的面密度有望提高至5～6Tb/in2[1-3].

目前希捷制造的商用磁盘容量可达16TB，而进一步提高面密度将面临磁性颗粒的热稳定性问题.当磁盘面密度提高时，磁性颗粒的体积变小，此时记录介质需要更高的矫顽力以维持热稳定性，从而导致磁头要产生更大的写入磁场用以翻转磁性颗粒写入信息，将交换耦合介质(Exchange coupled composite media)和叠瓦式(Shingled magnetic recording)技术相结合是一种非常可行的实现方案[4-5].

交换耦合介质由硬磁层和软磁层组成，其中硬磁层采用高矫顽力材料用以维持热稳定性，软磁层采用低矫顽力材料辅助写磁头翻转磁性颗粒，进而降低对写入磁场强度的要求，软硬磁层通过相互作用力耦合在一起[6].叠瓦式磁存储技术采用更宽大的写磁头提供更高强度的写入磁场，相比传统磁头，叠瓦式磁头写入信息时会覆盖多个磁道，类似于房屋上的瓦片，因此写磁头的设计是影响叠瓦式存储系统性能的重要因素之一，而飞高(Fly height，FH)作为写磁头设计中的关键参数对写磁场强度和梯度也有很大影响[7].

本文对不同参数设计的写磁头进行了建模，通过微磁学仿真方法计算了各种写磁头的写场分布，根据写场强度和梯度对磁头设计进行了筛选，优化后的写磁头在写场强度、写场梯度和写入误差等方面取得了平衡，改进了系统性能.

2 写磁头建模与计算

2.1 梯形写磁头模型

梯形写磁头采用三维有限元(Finite element method)方法进行建模.模型包括写回极、写磁极和半包围结构的屏蔽极，写磁头模型如图1所示，写磁极与记录介质之间的距离为飞高.在仿真过程中，通过改变飞高研究其对叠瓦式磁记录系统性能的影响，写磁极写角和倾斜角分别设置为80°和45°，写磁极高度为80 nm，屏蔽极的厚度和倾斜角分别是15 nm和30°，梯形写磁极的长边为40 nm，短边为14 nm，高为34 nm，写磁极的有限元网格划分为1 nm.磁头的饱和磁化强度为1 910 emu/cm3，交换耦合常数为1.0×10-6erg/cm，各向异性常数为3×104erg/cm3.屏蔽层的饱和磁化强度为800 emu/cm3，交换耦合常数为1.0×10-6erg/cm，各向异性常数为3×104erg/cm3.

图1 写磁头模型图(a)正视图(b)俯视图

2.2 交换耦合介质模型

相比单畴记录介质，交换耦合介质可以在保持热稳定性的同时减小介质的矫顽力，降低对写场强度的要求.仿真过程中，交换耦合介质磁性颗粒平均直径为5 nm，顶部为软磁层，底部为硬磁层，软底层和记录层之间的种子层厚度为2 nm.根据尼尔-阿伦尼乌斯公式(Neel-Arrhenius equation)，磁性颗粒的平均豫驰时间τ由能量势垒△E决定[6]：

(1)

其中，kB是玻尔兹曼常数，T是工作温度，仿真中T=350 k，f0是热稳定进动频率，对于两层结构的交换耦合介质，f0可以设置为1.3×1012Hz.假设磁盘正常工作时间为10年，则热稳定系数△E/kBT=60.能量势垒△E可由公式(2)计算：

(2)

软磁层和硬磁层材料分别选用[Co/Ni]5和L10-FePt，各向异性常数设置为KFePt=1.7×107erg/cm3，K[Co/Ni]5=2.5×106erg/cm3，软硬磁层厚度分别为4 nm和6 nm.饱和磁化强度MFePt=500 emu/cm3，M[Co/Ni]5=750 emu/cm3.交换系数AFePt=1.2×10-6erg/cm，A[Co/Ni]5=1.0×10-6erg/cm;层间交换系数Aex=1.1×10-6erg/cm.

2.3 计算方法

相比传统磁盘，叠瓦式磁记录系统采用更加宽大的写磁头以增强写场强度，写场强度一般由有效写场Heff来表示，计算公式如(3)[8]：

(3)

其中，Hlong和Hperp分别表示外场的水平分量和垂直分量.

写入数据时，当前信息被正确写入且邻接信息没有被误擦除时才算写入成功，分别用Prec和Padj表示当前记录位未被翻转和邻接信息位被误擦除的概率，则写入错误概率Perror可由公式(4)表示[8]：

(4)

其中，Hsw为介质翻转场，Hate为邻接信息位受到的最大擦除场，Hrec为写场强度.

3 仿真结果分析

记录介质翻转场是影响系统写入误码率的重要因素之一，根据公式(4)，写入信息时，当前信息位的写场强度(Hrec)要大于介质翻转场(Hsw)以保证信息位能以较大概率被成功写入；同时邻接信息位由于受到擦除场(Hate)影响，也有一定概率会被误擦除，因此要求介质翻转场要大于擦除场以降低误擦除率.记录介质翻转场与写入误差之间的关系如图2所示，当Hsw小于Hate时，邻接信息位和当前信息位均以较大概率被翻转，此时由于邻接信息位被误擦除，写入失败；当Hsw大于Hrec时，当前信息位和邻接信息位被翻转的概率较低，此时由于当前信息位没有被翻转，写入同样失败；只有当Hsw大于Hate且小于Hrec时，邻接信息位被误擦除的概率较低，同时当前信息位被翻转的概率较大，写入成功.从图2可以看出，当Hsw=17.35 kOe时，写入误差最低.

图2 记录介质翻转场与写入误差关系图

叠瓦式磁记录系统采用写角方式写入信息，写角下方的写场强度较强，梯度较大，在以较大写场强度写入当前信息位时，尽可能减小邻接信息位受到的误擦除场强度，进而降低误码率，提高系统性能.写磁头是决定系统性能的重要因素，涉及诸如写角、倾角、飞高(FH)、磁头厚度等众多参数，本文重点讨论飞高对系统性能的影响.不同飞高下写磁头写场强度分布如图3所示，从图中可以看出，飞高的大小对写场强度和梯度有很大影响，随着飞高的增加，写角处的磁场强度降低而梯度有不同的变化.值得注意的是，磁场强度最强的部位出现在梯形磁头的腰部而不是写角处，但由于在沿磁道方向上，腰部的磁场强度变化不明显，梯度较小，这会使沿磁道方向的邻接信息位受到较强的擦除场，导致写入失败，因此一般不采用磁头的腰部作为写入部位.写角处虽然磁场强度不是最强，但在沿磁道方向和跨磁道方向上的磁场强度变化明显，梯度大，因此选用写角处作为写入部位.

图3 不同飞高下的写场强度分布图

不同的磁头设计，其写场强度和梯度不同，性能指标也各有差异，飞高作为磁头设计中的重要参数之一，对写场强度和梯度有很大影响.图4是磁头在不同飞高下的写场强度和梯度表现，从图中可以看出，随着飞高逐渐增加，记录介质离写磁头越来越远，写场强度减弱，但写场梯度呈现先增加后减小的趋势.当飞高较小时(如FH=7 nm时)，由于写角周围的写场强度都较强，差异不大，因此梯度较小；随着飞高增加(如飞高从8 nm增加至11 nm时)，虽然写角处的写场强度也在减小，但周围磁性颗粒受到的逸散场减小的幅度更大，导致差异增大，因此梯度呈现增大的趋势；随着飞高继续增加(如飞高从12 nm继续增加)，记录介质远离写磁头，写角处以及周围的写场强度均大幅降低，差异也减小，因此梯度下降.需要注意的是设计磁头时，在保证足够写场强度的情况下，应尽量选择梯度大的设计，以提高系统性能.虽然当FH=11nm时，写场梯度最高，但由于此时写场强度只有17.15 kOe，小于17.35 kOe，不能满足写入数据的要求，因此选择FH=10 nm，此时写场强度为17.51 kOe，梯度为528 Oe/nm.

图4 飞高与写场强度、梯度关系图

4 小结

叠瓦式磁记录技术结合交换耦合介质是目前提高磁盘面密度的有效方式之一，叠瓦式磁头无需对现有传统磁头生产线进行大幅度修改，可以有效降低生产厂家成本.叠瓦式磁头设计涉及诸多参数，本文通过分析磁头在不同飞高情况下的磁场分布，计算了磁头在不同飞高下的写场强度和梯度，结合交换耦合介质翻转场对写入误差的影响，得出了合适的记录介质参数和飞高高度，仿真结果显示磁头运行在10 nm飞高时可以在保证足够写场强度的同时获得较高的梯度，提高系统性能.